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文档简介

1、定积分的定义人教A版选修2-2主讲人：文艳珍1、曲边梯形的面积一情景创设 1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。x1. 求曲边梯形的面积O a b y y=f (x)x=ax=b y = f(x)bax yO1. 求曲边梯形的面积1. 求曲边梯形的面积 y = f(x)bax yO S1用一个矩形的面积S1近似代替曲边梯形的面积S，得S S1.1. 求曲边梯形的面积S S1+ S2用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得 y = f(x)bax yO S1(1)分割区间a,b: S2bax yO S1 S21. 求曲边梯

2、形的面积 y = f(x)S S1+ S2用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得(1)分割区间a,b:1. 求曲边梯形的面积 y = f(x)bax yO S1 S3 S2 S4S S1+ S2+ S3+ S4用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得(1)分割区间a,b:bax yO S1 S3 S2 S41. 求曲边梯形的面积 y = f(x)S S1+ S2+ S3+ S4用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得(1)分割区间a,b:1. 求曲边梯形的面积S S1+ S2 + + Sn 将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是

3、曲边梯形的面积S近似为以直代曲,无限逼近 (1)分割区间a,b: y = f(x)bax yO S1 Si Sn（2）近似代替：1. 求曲边梯形的面积任取 y = f(x)bax yO S1 Si Sn（4）取极限（当区间a,b被无限分细时）即得曲边梯形的面积S（3）求和：1. 求曲边梯形的面积 y = f(x)bax yO S1 Si Sn2、定积分的定义 定积分的定义的认识:2、 定积分的定义 3、学以致用因此可以采用分割-近似代替-求和-取极限的方法解：令解：令解：令例:利用定积分的定义计算的值。（1）分割在区间 上等间隔地插入n-1个分点，把区间 等分成n个小区间 （i=1，2，3，n），每个小区间的长度 (3)取极限（i=1，2，3，n） ,则取(2)近似代替、求和课堂小结1.求曲边梯形

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