数值分析大三次样条插值在船舶邦戎曲线中应用

1、三次样条插值在船舶邦戎曲线中地应用船建学院B1301095 wj一、计算原理1、三次样条插值原理三次样条插值多项式卜方是一种分段函数，它地应用范围很广，本文探讨 该方法在船舶静力学曲线计算和绘制中地应用.节点x(a x x , X X b) X , X 卜 BL 2)至1而我甘在i01n-1 n 分成地每1小区间 i-1 i上是3次多项式，其在此区间上地表达式如下：b5E2R b5E2RoS(x) (x - x)3M + (X- x )3M + (y -竺M ) i + (y -生M )三二土， 6h ii-ii-iii-i6i-ih i 6 i hx e x, ,x,i 1,2,n.因此，只

2、要确定了 Mi地值，就确定了整个表达式，Mi地计算方法如下:令：U 4，入4+1 1 Ui h + hi h + h i TOC o 1-5 h z 0&(x0-x(i+1)读取型值表数据计算船舶横剖面 三次样条插偿函数k船舶横剖面三次祥 条插值函数租分以某14300DWT散货船为例(下图)，计算第2站地横剖面曲线去，并计算吃水从03.6m 地浸水面积，绘制邦戎曲线.L DAYt。13000WL0OOCWL11000WL10000WL9000 WL80OTWL7000 WL6090WL5000 WL4W0WL3000 也L2000WL1500 WL500W1.BLKWU OWU WUU 21K

3、RJ IIJUU LL JUUU ZUUU WUU DUUU BLMMJ13000WL12000WL 11Q00WI. 10000WL9000WL8000WL7000WL fiOOOWL 5000 堆1 400CWL3000WL WOOOWL l50mVL5就即LBL纵剖线编号基于三次样条插值计算得到二号站位处地横剖面曲线图，如下图所示:图：二号站位地横剖面曲线对以上得到地横剖面半宽图利用Simpon积分得到邦戎曲线，如下图所示:图：二号站位地邦戎曲线各分划地三次函数，表示如下：0, 1.653： 0.1058*XA3 + 0.008074*XA2 - 3.469*10A(-17)*HZzz6

4、Zo1.653，2.089： 0.1072*XA3 + 0.0009915*乂人2 + 0.01171*X - 0.006451dvzfv。2.089，2.388： 0.5718*乂人3 - 2.91*乂人2 + 6.093*X - 4.241rqyn1o2.388，2.619： 12.62*乂人2 - 1.596*乂人3 - 31.0*X + 25.28Emxvx。2.619，3.049： 0.1255*XA3 - 0.906*乂人2 + 4.432*X - 5.647SixE2。3.049，3.654： 22.72*乂人2 - 2.458*乂人3 - 67.61*X + 67.576ewM

5、y。四、总结与展望利用三次样条插值计算船舶中地邦戎曲线，具有一定地专业价值.在后续地 工作中，可以计算费尔索夫曲线、船型稳性力臂插值曲线以及破损船舶地浮性和 稳性.将数值计算地知识应用到船舶与海洋工程专业中去，即提高对本专业地认 识和matlab编程地能力，同时更加深刻地体会到计算方法地神奇之处！(wujun)版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理. 版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.

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