《二次函数的意义》二次函数PPT课件(自制)

1、第二十二章 二次函数二次函数的意义 温故知新 什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数函数知多少变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b (k0)正比例函数y=kx (k0)喷泉(1)创设情境，导入新课 （2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？（1）你们喜欢打篮球吗？问题：二次函数讨论与思考：1、正方体的六

2、个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=6x2d= n(n-3)12d= n2- n1232即y=20(1+x)2即y=20 x2+40 x+20 xy=6x2d= n2- n1232y=20 x2+40 x+20自变量函数函数解析式yydxxn观察与发现 认真观察以上出现的

3、三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！二次函数的x的范围为：注意：1. 自变量的最高次数是2。2. 二次项的系数a0，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。3. 二次函数解析式必须是整式。一切实数。 其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次向系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0）的函数，叫做二次函数。 归纳与总结二次函数的定义：一次函数正比例函数二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0）y=kx（k是常数，k 0）y=kx+b（k,b

4、是常数，k 0）这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系。1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)v=10r（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x+x+25(8)y=2+2x（否）（否）(2)1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇 展示自我是不是是不是先化简后判断、下列函数中，哪些是二次函数？ ( )( )( ) 否 是否否( )是( )知识运用 、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)

5、y=x2-x(1+x)例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1) y1- (2)yx(x5) (3)y x2 x1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y(7)y x42x21 (8)yax2bxc例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.解: 由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零驶向胜利的彼岸练习、m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 知识运用练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子练一练:（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数

6、项的3倍。展示才智 3、若函数 为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数， 则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接 如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 敢于创新0如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 0,3知识的升华已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得 k=1时,y是x的一次函数。例2、当m为何值时，函数y(m2)xm224x5是x的二次函数m-20且m2-2=2m2 m=2 m=-2练习：y(m

7、3)xm2m4(m2)x3，当m为何值时，y是x的二次函数？ m=2小结 ： 1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数. 1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹

8、，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人

9、往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别

10、就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方

11、设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮

12、，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属

13、品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗13、在寻求真理的长河中，唯有学习，

14、不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。列夫托尔斯泰20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。约翰

15、贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。培根23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。高尔基24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。毛泽东25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。高士其2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。高士其3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读