图形的旋转第1课时 旋转的概念与性质

1、23.1图形的旋转第1课时 旋转的概念与性质九年级上册紫苑中学 张红霞本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形课件说明学习目标：1通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形；2探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变学习重点：旋转的性质课件说明导入新课情境引入这些运动有什么共同的特点？讲授新课旋转的概念一观察与思考BOA450问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？把小孩看作一个点点A绕o点沿顺时针方向，转动了

2、45度到点 B。观 察 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度。120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度。 怎样来定义这种图形变换？观 察 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度。OPP旋转的定义120把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 旋转中心旋转角对应点 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 转动的方向分为顺时针与逆时针 旋转中心不变（如图） 让我们一起来欣赏

3、一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？OOO1O2旋转角不变（如图）旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度确定一次图形的旋转时,必须明确 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、 _、 _、 _、 _、 _ 。ABCDEFO 抢答OAOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F 杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋转角是_。BOBAAAOA OBOB 或小试牛刀观看视频合作探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案

4、（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），移开硬纸板请同学们思考以下问题：合作探究（1）A B C可以看作 ABC 经过怎样的运动得到的？ （2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？ （3）你还能发现有类似关系的线段和角？（4）ABC和A B C 的形状和大小有什么关系？ ABC ABC合作探究 （5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ （6）你能用符号语言表示这三条性质吗？ 线： AO=AO ，BO=BO ， CO=CO角：AOA=BOB =COC =旋转角 双击打开怎样验证你的猜想的正确性？ 对应点到旋转中心的距离相等

5、 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转的性质 归纳总结 1.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC当堂练习ABCDE3.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , B=60 ，则CD的长为（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1D 你今天的收获. 小结美丽的图案是这样形成的 四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4