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孙疃中学高二数学组 周成刚1.理解导数的概念,能根据导数的定义 求 几种常用函数的导数,并能熟练运用。2 .掌握基本初等函数的求导公式,并能利用这些公式求基本初等函数的导数。f(x)导数 例1一运动物体的位移s(单位:m)关于时间t(单位:s)的函数关系式为s(t)t2t.求s(5),并说明它们的意义 思路点拨先求出s(t)的导函数,然后把t5代入即可1已知函数f(x) ,求f(1),f(2)的值2求函数y2x24x在x3处的导数函数导函数函数导函数yc (c是常数)yysin xy yx(为实数)yycos xyyax (a0,a1)y 特别地(ex)ytan xyyloga x (a0,a1)y 特别地 (ln x)ycot xy0 x 1axln aexsin x2导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度) 思路点拨先对函数式进行必要的化简,再选择导数公式进行求解 一点通求简单函数的导函数有两种基本方法: (1)用导数的定义求导,但运算比较繁杂; (2)用导数公式求导,可以简化运算过程、降低运算难度解题时根据所给函数的特征,将题中函数的结构进行调整,再选择合适的求导公式如将根式、分式转化为指数式,利用幂函数的求导公式求导课堂小结:1熟记导数公式表,必要时先化简再求导2计算f(x0)时,可先求
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