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1、第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程7/26/2022 11:30:19 AM一、椭圆的定义 取一条定长的细绳，把细绳的两端绑在两个图钉上，让图钉固定在两点处(有一定距离)，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？演示探究结论：平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹为：1若2a |F1F2|，则轨迹为椭圆2若2a = |F1F2|，则轨迹为线段3若2a b0）xyoF1F2acboxF1F2yacb椭圆的标准方程 定义 图象 方程 焦点 a.b.c 的关系yoxF1F2xyoF1F2|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）a2=b2+c2F

2、( c,0) F(0, c)两种标准方程的比较 2 椭圆 上一点到焦点F1的距离 等于6,则P点到另一焦点F2的距离是练习：141 求适合下列条件的椭圆的标准方程：例题讲解：例1已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-20）， （2，0），并且椭圆经过点（5/2，-3/2）， 求它的标准方程。;一直线过F1交椭圆于两点A,B3 椭圆的焦距是;焦点坐标是练习：则ABF2的周长为AF1BF2XY6(3,0) , (-3,0)16例2如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？演示1、椭圆的定义 平面内到两定

3、点F1，F2的距离之和等于常数 （大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离叫做椭圆的焦距。2、椭圆的标准方程x2a2+y2b2=1或y2x2a2+b2=1（ab0）3、椭圆的标准方程焦点位置与方程形式的关系。 小结 定义 图象 方程 焦点 a.b.c 的关系yoxF1F2xyoF1F2|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）a2=b2+c2F ( c,0) F(0, c)两种标准方程的比较7/26/2022 11:30:19 AM作业：P46习题2.1 1，2（1）、（2）、（3）课后练习： 1 化简方程： 2 椭圆mx2+ny2=-mn(mn0)的焦点 坐标是 3 方程 表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围为 4 已知B、C是两个定点，BC=6，且ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程 5 已知ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(0,0)，B(6,0),顶点C在曲线y=x2+3上运动,求ABC的重心的轨迹方程.6 设F1，F2为定点,|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+ |MF2|=6,则动点的轨迹是（ ）（A）椭圆 （B）直线 （C）线段 （D）圆7 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_0K1 4 已知ABC的两

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