(人教版)平方根-优秀课件1

1、第六章 实数6.1 平方根第1课时 算术平方根1课堂讲解算术平方根的定义求算术平方根 算术平方根的双重非负性2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 如图所示，每个小正方形的边长是，我们通过剪开，拼接会得到大正方形，我知道小正方形的面积是1，因为右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，所以大正方形的面积是2. 因为正方形的面积是边长乘以边长，所以a22，那么a等于多少呢？我们也就是找一个数，是它的平方等于2，由于正方形的边长是正数，所以就是找一个正数，使这个正数的平方等于2，我们把a叫做2的算术平方根，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.1知识点算术平

2、方根的定义问题1：正数3的平方等于9，若x2=9，则正数x=_. 正数4的平方等于16，若x2=16，则正数x=_. 说说6和36这两个数又怎样的关系呢？问题2：(1) 0的平方是_，如果x2=0，那么x=_. (2) 0的算术平方根是_.知1导问题3：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块 面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应 取多少？你一定会算出边长应取5 dm. 说一说，你是怎样算出来的？因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5 dm. 知1导填表：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.知1导归 纳 一般地，如果一

3、个正数x的平方等于a，即：x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root) . a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand). 规定：0的算术平方根是0.知1导知1讲下列说法正确的是( )A3是9的算术平方根B2是4的算术平方根C. (2)2的算术平方根是2 D9的算术平方根是3例1 A知1讲导引：要正确把握算术平方根的定义因为3的平方等于9，所以3是9的算术平方根；因为2不是正数，所以2不是4的算术平方根；因为(2)2 4，而224，所以2是(2)2的算术平方根；负数没有算术平方根总 结知1讲 算术平方根具有双重非负性：这

4、个数是非负数，它的算术平方根也是非负数知1练1下列说法正确的是()A1是(1)2的算术平方根B3是9的算术平方根C1的算术平方根是它本身D. 的算术平方根是2知1练2算术平方根等于它本身的数是_；_的算术平方根等于它的相反数(2016黄冈) 的算术平方根是_32知识点求算术平方根(1) 正数的算术平方根是一个正数；(2) 0的算术平方根是0；(3) 负数没有算术平方根；(4) 被开方数越大，对应的算术平方根也越大知2讲知2讲求下列各数的算术平方根：(1) 100； (2) ； (3) 0.0001.例2 解：(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10， 即(2)因为( )2 =

5、 ，所以 的算术平方根是 ， 即 ；(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方 根是0.01，即 =0.01.总 结知2讲(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数 的算术平方根，分清求 与81的算术平方根的不 同意义，不要被表面现象迷惑(2)求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，因 此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有 用知2练1求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025； (2) 81； (3) 32.(2016杭州) ()A2 B3 C4 D5设 a，则下列结论正确的是()Aa441 Ba4412Ca21 Da21233知识点算术平方根的双重非

6、负性问题1: (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是 _，即 _.(2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_， 即 _.(3)因为_2=0，所以0的算术平方根是_， 即 _.8880.50.50.5000问题2: 讨论：在 中，被开方数a是一个_数， 算术平方根 是一个_数.非负非负知3导归 纳所以算术平方根 具有双重非负性：1. 被开方数a是非负数，即a 0;2. 算术平方根 本身是非负数，即知3导知3讲若 0，求x2 015y2 016的值例3 导引：非负数与非负数的和为0当且仅当这两个非负数为0时成立，可列方程求出x，y的值，从而求出代数式的值 0， 0， 0，x10，

7、y10，x1，y1.x2 015y2 01612 015(1)2 0162.解：总 结知3讲 算术平方根和绝对值一样，都是非负数，当几个非负数的和等于0时，其中每一个非负数都为0.1已知a，b是有理数，且满足 |b2|0，解关于x的方程(a2)xb2a1.(1) 中，被开方数a是_，即a_0；(2) 是_，即 _0，即非负数的 算术平方根是_；负数没有算术平方根， 即当a_0时， 无意义知3练2知3练3设a2是一个数的算术平方根，那么()Aa0 Ba0 Ca2 Da2通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性： 一是a0，二是 0(2)算术平方根的性质

8、：一个正数的算术平方根是一个 正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆 的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平 方根25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。30、时间，带不走真正的

9、朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。2、时间是最公平的，活一天就拥有24小

10、时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用

11、力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己

12、，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。1、这世上，没有谁活

13、得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力。2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚持的耐力和成长的速度。只要努力不止，进步也会不止。4、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就