肯德尔和谐系数

1、肯德尔和谐系数肯德尔和谐系数(thekandallcoefficientofconcordace)目录隐藏1肯德尔和谐系数的概念2肯德尔和谐系数的公式与计算3肯德尔和谐系数的显著性检验4参考文献肯德尔和谐系数的概念肯德尔和谐系数是计算多个等级变量相关程度的一种相关量前述的spearman等级相关讨论的是两个等级变量的相关程度，用于评价时只适用于两个评分者评价N个人或N件作品，或同一个人先后两次评价N个人或N件作品，而kandall和谐系数则适用于数据资料是多列相关的等级资料，即可是k个评分者评(N)个对象，也可以是同一个人先后k次评N个对象。通过求得kandall和谐系数，可以较为客观地选择好

2、的作品或好的评分者。编辑肯德尔和谐系数的公式与计算1以下用W表示肯德尔和谐系数(1)同一评价者无相同等级评定时，W的计算公式：式中：N被评的对象数；K评分者人数或评分所依据的标准数；S每个被评对象所评等级之和R：与所有这些和的平均数丘七的离差平方和，即*2理一N)当评分者意见完全一致时，S取得最大值二可见，和谐系数是实际求得的S与其最大可能取值的比值，故W1。(2)同一评价者有相同等级评定时，W的计算公式：(2)兀=士(咙-nd)式中K、N、S的意义同(1)式，：这里m为第i个评价者的评定结果中有重复等级的个数，nj为第i个评价者的评定结果中第iij个重复等级的相同等级数。对于评定结果无相同等

3、级的评价者，T，因此只须对评定结果有相同等级的评价者计算iT。i【例1】某校开展学生小论文比赛，请6位教师对入选的6篇论文评定得奖等级，结果如下表所示，试计算6位教师评定结果的kandall和谐系数。E312645F42153619811312334乞K=126361641219615291156疋=3192解：由于每个评分老师对6篇论文的评定都无相同的等级，故用公式(1)，由表中数据得：(由W=0.87表明6位老师的评定结果有较大的一致性)【例2】3名专家对6篇心理学论文的评分经等级转换如下表所示，试计算专家评定结果的肯德尔和谐系数论文等级专家ABCDEF甲142.5562.5乙231564

4、丙1.531.545.55.5Ri4.51051417.5126320.2510025196306.25144791.5解：由于专家甲、丙对6篇论文有相同等级的评定，故用公式(2)计算W：甲T=23-2=6丙T=(23-2)+(23-2)=12S=琴一=791.5-X632=130.00由W=0.85可看出专家评定结果有较大的一致性。编辑肯德尔和谐系数的显著性检验1、当评分者人数(k)在3-20之间，被评者(N)在3-7之间时，可查肯德尔和谐系数(W)显著性临界值表，检验W是否达到显著性水平。若实际计算的S值大于k、N相同的表内临界值，则W达到显著水平。例如例3中，K=6N=6查表得检验水平分

5、别为=0.01，=0.05的临界值各为S=282.4,0.01S=221.4，均小于实算的S=546，故W达到显著水平，认为6位教师对6篇论文的评定相当0.05一致。2、当被评者n7时，则可用如下的X2统计量对W是否达到显著水平作检验。设H:评价者意见不一致0则:，心J小.对给定的水平，由F(天Xj)=，查df=N-i的X2分布表得临界值为分位数，将计算出的kandall系数W等代入(3)式计算X?值若则拒绝H，认为评分者的意见显著一致。0若-则H认为评分者的评判显著不一致。0例如，在一次教学评价中，10位评价者对12项指示进行评价，已计算出W=0.65,需检验评价者的意见是否有显著的一致性(00)。将k=10N=12W=0.65代入(3)计算得X-=13(12-1)x0.65=71.5杳表得-n.:：