2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形综合测评试题

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）A等腰三角形B平行四边形C锐角三角形D等边三角形2、如图，在ABC中，C90，D

2、，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（ ）ABE是ABD的中线BBD是BCE的角平分线C123DSAEBSEDB3、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG4、如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（ ）A3cmB6cmC9cmD13cm5、如图，在中，将绕点C逆时针旋转90得到，则的度数为（ ）A105B120C135D1506、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD7、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中

3、称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1208、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（ ）A1，2，3B3，4，7C2，3，4D4，5，109、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、610、如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，则（ ）A45B60C35D40第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，设A则A1_（用含的式子表

4、示）2、如图，AD是BC边上的中线，AB5 cm，AD4 cm，ABD的周长是12 cm，则BC的长是_cm3、如图，在ABC中，CD平分ACB若A70，B50，则ADC_度4、如图，将绕点B逆时针旋转，得到，若点E恰好落在的延长线上，则_5、如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，给出下列结论：是的余角；图中互余的角共有3对；的补角只有；与互补的角共有3个，其中正确结论有_（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹 （1）在图1中，BD是ABC的角平分线，作ABC的平分内角BCA的角平分线；（2）在图2中

5、，AD是BAC的角平分线，作ABC的BCA相邻的外角的角平分线 2、如图所示，AB/CD，G为AB上方一点，E、F分别为AB、CD上两点，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD的角平分线交于点H，求G+H的值3、如图，点A和点C分别在的边BD，BE上，并且，（1）直接写出BC的取值范围；（2）若，求的度数4、如图，在同一平面内，点D、E是ABC外的两点，请按要求完成下列问题（此题作图不要求写出画法）(1)请你判断线段与AC的数量关系是_，理由是_(2)连接线段CD，作射线BE、直线DE，在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N并顺次连接它们，则四

6、边形KLMN的周长与四边形BCDE周长哪一个大，直接写出结果（不用说出理由）(3)在四边形KLMN内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小（作图找到点即可）5、已知：AD/BC，点P为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP，BAD，APM，PMC(1)如图1，当点P在线段AB上时，若MPAB，120，则 ；(2)如图2，当点P在AB的延长线上时，写出、与之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当点P在BA的延长线上时，请画出图形，证明出、与之间的数量关系-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可作出选择【详解】解：平行四边形属于四边形

7、，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；故选：B【点睛】本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性2、C【解析】【分析】根据三角形中线、角平分线的定义逐项判断即可求解【详解】解：A、AEDE，BE是ABD的中线，故本选项不符合题意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分线，故本选项不符合题意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本选项符合题意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形中线、角平分线的定义，熟练掌握三角形中，连接一个顶点和它的

8、对边的中点的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线是解题的关键3、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角4、D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，这样就可求出第三边长的范围，进而选出答案【

9、详解】解：设它的第三条边的长度为xcm，依题意有 ，即，故只有D符合题意，故选：D【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键5、B【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解：由旋转的性质可得：，；故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键6、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键7、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一

10、个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键8、C【解析】【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解【详解】解：A、1+23，不能组成三角形，不符合题意；B、3+47，不能组成三角形，不符合题意；C、2+34，能组成三角形，符合题意；D、4+510，不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，满足两条较小边的和大于最大边即可9、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即

11、可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键10、A【解析】【分析】由折叠得到B=BCD，根据三角形的内角和得A+B+ACB=180，代入度数计算即可【详解】解：由折叠得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故选：A【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，熟记折叠的性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根

12、据角平分线的定义、三角形的外角的性质计算即可【详解】ABC与ACD的平分线交于A1点，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A=ACD-ABCA1=A1CD-A1BC=（ACD-ABC）=A=，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、6【解析】【分析】根据AD是BC边上的中线，得出为的中点，可得，根据条件可求出【详解】解：AD是BC边上的中线，为的中点，ABD的周长是12cm，故答案是：6【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键利用中线的性质得出为的中点3、80【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BCA=180

13、-A-B=60，再根据角平分线的概念，得ACD=BCA=30，最后根据三角形ADC的内角和来求ADC度数【详解】解：在ABC中，A=70，B=50，BCA=180-B-C=60；又CD平分BCA，DCA=BCA=30，ADC=180-70-30=80故答案为：80【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的概念解题的关键是找到已知角与所求角之间的数量关系4、85【解析】【分析】利用旋转的性质得出旋转前后对应线段相等、对应角相等即可【详解】解：将ABC绕点B逆时针旋转95，ABE95，ABBE，CABE，ABBE，EBAE，BAECABBAEE180ABE1809585，故答案为：85

14、【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理的应用，熟记旋转的性质是解决问题的关键5、#【解析】【分析】根据垂直定义可得BAC=90，ADC=ADB=CAE=90，结合三角形的内角和，然后再根据余角定义和补角定义逐一进行分析即可【详解】解： ， 是的余角；故符合题意； ， 互为余角，互为余角， ，互为余角，所以图中互余的角共有4对，故不符合题意； 与互补；1+DAC=90，BAD+DAC=90， 1=BAD， BAD+DAE=180， 1+DAE=180， 1与DAE互补， 故不符合题意； ， 所以与互补的角有 共3个，故符合题意；所以正确的结论有：故答案为：【点睛】本题考查的是垂直的

15、定义，互余，互补的含义，三角形的内角和定理，掌握“互为余角的两个角之和为 互为补角是两个角之和为”是解本题的关键.三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作BAC的平分线交BD于点O，作射线CO交AB于E，线段CE即为所求；（2）作ABC的ABC的外角的平分线交AD与D，作射线CD，射线CD即为所求【详解】（1）如图1，线段CE为所求； （2）如图2，线段CD为所求 【点睛】本题主要考查了基本作图、三角形的外角、三角形的角平分线等知识点，理解三角形的内角平分线交于一点成为解答本题的关键2、G+H=36【解析】【分析】先设，由题意可得，由，从而求出；根据题意得， ， 从而得

16、到的值【详解】解：设，由题意可得， 由，解得，；由靴子图AEGFC知，即由靴子图AEHFC知，即即，【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是设，由题意得到的关系式，正确将表示成的形式3、（1）1BC9；（2）60【解析】【分析】（1）根据AB、BC、AC构成三角形，利用三角形三边关系即可得解；（2）根据平行线的性质可得，根据三角形外角性质可求即可【详解】解：（1），AC+AB=9，AC-AB=1，AB、BC、AC构成三角形，AC-ABBCAC+AB，即1BC9；（2），ACE是ABC的外角，【点睛】本题考查三角形三边关系，三角形外角性质，掌握三角形三边关系，三角形外角性质是解题关键4、 (1

17、)AB+BCAC，三角形的两边之和之和大于第三边(2)作图见解析，四边形KLMN的周长小于四边形BCDE周长(3)见解析【解析】【分析】（1）根据三角形的两边之和大于等三边判断即可；（2）根据直线，射线，线段的大于以及题目要求作出图形即可；（3）连接KM，LN交于点O，点O即为所求【小题1】解：AB+BCAC（三角形的两边之和之和大于第三边），故答案为：AB+BCAC，三角形的两边之和之和大于第三边；【小题2】如图，线段CD，射线BE，直线DE，四边形KLMN即为所求四边形KLMN的周长小于四边形BCDE周长理由是：在EMN和BNK和DLM和CLK中，EM+ENMN，BN+BKKN，DM+DL

18、ML，CK+CLKL，EN+EM+DM+DL+BN+BK+CL+CKMN+NK+ML+KL，即四边形KLMN的周长小于四边形BCDE周长【小题3】如图，连接NL，MK，交于点O，点O即为所求，根据两点之间，线段最短可得：NLON+OL，MKMO+KO，点O到四个顶点的距离最短【点睛】本题考查作图-复杂作图，三角形的两边之和大于等三边等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，灵活应用所学知识解决问题5、 (1)150(2)=+，理由见解析(3)图形见解析，、与之间的数量关系为：+-=180【解析】【分析】(1)由AD/BC，120可求出B=60，由MPAB得到MPB=90，最后由=MPB+B=150即可求解；(2)由AD/BC得到CBP=，再由=CBP+P=+即可求解；(3)画出图形，由AD/BC，得到CMN=DNP=，PNA=180-DNP=180-，再在PNA中，由三角形外角定理即可求解(1)解：如下图所示