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文档简介

1、数学小故事 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都可用有理数来描述。”但学派的一位成员希伯索斯(Hippasus) 发现正方形的对角线与一边的比不能用有理数来表示，这动摇了毕达哥拉斯学派的信条，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海而致死。这就是数学第一次危机。 这是怎样的一类数呢？第一次数学危机14.3 实数(1) 将两条直角边是2的等腰直角三角形，剪成两部分拼成一个正方形，求这个正方形的边长是多少？合作探究合作探究 （1）若正方形的面积是2，则它的边长是（2） 是不是整数？是不是分数？结论2： 既不是整数，也 不是分

2、数。合作探究（3）用计算器计算 ，你有什么发现？结论2： 是无限不循环小数 圆周率=3. 1415926535. 也是一个无限不循环小数。合作探究有限小数无限循环小数有理数可以化成有限小数和无限循环小数把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？合作探究. 通过以上分析有理数总可以写成 _ 小数或_小数的形式 ，而 是无限不循环小数，我们把_小数叫无理数。_和_统称为实数 有限无限循环无限不循环有理数无理数合作探究2.圆周率 及一些含有 的数都是无理数无理数的三种表示形式：例如：3.有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：0.1010010001两个1之间依次多1个0234.23223

3、2223两个3之间依次多1个21.带有根号并且开方开不尽的数例如： 例1.判断下列说法正确与否。如果不正确，请举反例说明。（1）无限小数都是无理数（ ）（2）无限小数都是有理数（ ）（3）带根号的数是无理数（ ）（4）实数都是有理数（ ）（5）实数都是无理数（ ）尝试应用例2.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：无理数是：尝试应用4.8，练习：1.判断正误(1)无理数都是无限小数（ ）(2) - 是负无理数（ ）(3)有理数和无理数统称实数 （ ） （ ） （ ） 巩固提高2. 把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 正无理数集合 负无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 巩固提高巩固提高3.已知长方体的棱长分别为 ，2， ，体积为20，根据长方体的体积公式，写出关于的方程，并说明 是有理数还是无理数。畅谈收获通过本节课的学习你有哪些收获 ？布置作业1.阅读课本中的相关内容；2.课本71-72页 习题A组第1、2、3题 B组 1、2题谢谢！姓名：李军

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