2022年分式方程公开课教案

1、精品教学教案课 堂 教 学 设 计 表间教 师石 莲 琴学 科数 学班 级八 （ 2 ）授 课 时2016.5.11 分式方程（ 2）计划5.4 课题 学时知识目标：（1）体会分式方程到整式方程的转化思想（2）掌握分式方程的解法能力目标：教学目标（1）培养学生的数学转化思想（2）培养学生的观察、类比、探索的能力情感目标：鼓励学生独立思考，认真观察，大胆猜想，积极动手，提高分析问 题与解决问题能力具体内容及解决措施教学重点教学重点：体会分式方程到整式方程的转化思想掌握分式方程的解法精品教学教案教学难点：教学难点增根的理解及验根教学资源北师大八年级数学下册、多媒体课件、配套练习课课精炼准备教学内容

2、、过程备注一、情境引入问题：为了迎接即将到来的县运会，选手们积极进行体能训练。甲、乙两名选手即将参加女子800 米比赛，已知甲选手每分钟比乙选手快20 米，甲选手跑600 米所用的时间与乙选手跑 多少米？这一问题中有哪些等量关系？560 米所用的时间相等，甲、乙两人每分钟各跑师（ 1）甲选手跑600 米所用的时间与乙选手跑560 米所用的时间相等生解：若设乙每分钟跑x 米，则甲每分钟跑x+20 米则有x600560活动20 xx-20 米若设甲每分钟跑x 米，则乙每分钟跑则有600560 xx20（ 2）已知甲选手每分钟比乙选手快20 米解：设甲选手跑600 米所用的时间为t 分钟精品教学教案

3、则有60056020tt你会吗？由上面的问题，我们得到了以下分式方程，你会求x 和 t 的值吗？600560600560 x20 xxx2060056020tt还记得吗？解一元一次方程12x3x222xx455右边想一想6005603解：移项得2xx23两合并同类项得x5检验：把x5 代入原方程，左边右边所以x5 是原方程的根.解：两边同时乘以12，得8x3x5去括号得8x3x152移项、合并同类项得5x15两边同时除以5 得x3检验：把x3 代入原方程，左边所以x3 是原方程的根.怎解以下方程.1( )600560(2)x20 xxx20360056020tt方程化 为程化 为整方法：去分母

4、，把分式精品教学教案(3 )60056020tt解：方程两边都乘以t,得60056020 t右边合并同类项得20t4020解得t2检验：把t2 代入原方程，左边所以t2 是原方程的根1( )x60056020 x解：两边都乘以x (x20)得600 x560(x20)去括号得600 x560 x56020移项、合并同类项得40 x56020右边右边(2 )6005602解得x280检验：把x280代入原方程，左边2所以x280是原方程的根(2 )600560 xx202xx20解：两边都乘以x (x20 )得解：两边都乘以x(x20 )得600 x20560 x600 x20560 x去括号得

5、600 x60020560 x去括号得600 x60020560 x移项、合并同类项得移项、合并同类项得40 x6002040 x60020解得x300解得x300检验：把x300 代入原方程，左边检验：把x300 代入原方程，左边所以x300 是原方程的根所以x300 是原方程的根试一试解下列分式方程( )131( )20 x211xx3 x(3 )20204)2 xx1x3xx1x1( 5)2xx6x22x精品教学教案让学生通过解这个方程，并思考问题，从而产生疑惑，展开讨论，了解分式方程会产生增根注意事项：在解这个方程的过程中 , 学生容易忽视两个分母互为相反数 , 所以在去分母时会化简为

6、繁 . 要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数 . 另外这个方程把学生易犯的错误集中在一起 , 例如 -2 这一项没乘公分母 . 通过仔细观察， 积极讨论，学生都发现 x 2 使原方程无意义，了解增根的概念，及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度 , 总结出验根的方法 ( 其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验 , 使分母为零的是增根 , 否则不是 ) 练一练书本128 页）随堂练习1:解方程( )34( )2x335x4x1xx-2习题1：解方程( 1 )x61xx5x1（让学生认真完成从审题到最后检验的完整过程，熟练掌握解题方法说一说本节课你有什么收获1. 解分式方程的步骤：（

7、 1）去分母：把分式方程化成整式方程（ 2）解方程：解整式方程（ 3）检验：检验是否为分式方程的根2. 增根的检验方法把方程的根代入分式方程的分母，检查分母是否为0，若为 0，则为增根精品教学教案3. 注意：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号； 3、去分母时漏乘不含分母的项 . 作业布置书本 128 页必做题：习题 1 选做题：习题 3（题目可不写）对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的教学 两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都