2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形章节训练练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十二章四边形章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A只有正多边形的外角和为360B任意两边对应相等的两个直角三角形全等C等腰三角形有两条对称轴D如果

2、两个三角形一模一样，那么它们形成了轴对称图形2、下列命题中，是真命题的是（ ）A三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点B满足的三个数，是勾股数C对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形D五边形的内角和为3、如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接DE，当时，（）A1BCD4、下列命题不正确的是（ ）A三边对应相等的两三角形全等B若，则C有一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形D的三边为a、b、c，若，则是直角三角形5、若n边形每个内角都为156，那么n等于（ ）A8B12C15D166、如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线上一动点，将点A

3、向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OBCB的最小值为（ ）ABCD7、下列说法不正确的是（ ）A三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D全等三角形的周长相等，面积也相等8、如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等边三角形，下列结论中：ABAC；四边形AEFD是平行四边形；DFE150；S四边形AEFD8错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个9、菱形周长为20，其中一条对角线长为6，则菱形面积是（ ）A48B40C24D1210、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点

4、，C为线段OB上一点，过点C作轴交l于点D，若的顶点E恰好落在直线上，则点C的坐标为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，下列结论：；平分；，正确的是_（填序号）2、将矩形纸片ABCD（ABBC）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图1）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图2）：再展开纸片（如图3），则图3中FEG的大小是_3、如图，在中，ACB90，DEBC，DEAC，若AC2， ADDB4，ADC30以下四个结论：四边

5、形ACED是平行四边形；ABE；AB；点F是AD中点，点G、H分别是线段BC、AB上的动点，则FGGH的最小值为正确的是_（填序号）4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_5、一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知正多边形的内角和比外角和大720，求该正多边形所有对角线的条数2、如图，点D是ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如果BDC90，DBC30，AD6，求四边形EFGH的周长3、如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连

6、接AE(1)尺规作图：作，使，点F是的边与线段AB的交点（不写作法，保留作图痕迹）；(2)探究：AE，DF的位置关系和数量关系，并说明理由4、尺规作图并回答问题：（保留作图痕迹）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上请回答：在你的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是 5、如图，在菱形ABDE中，点C是边AB的中点，点P是对角线AD上的动点（可与点A，D重合），连接PC，PB已知，若要，求AP的取值范围丞泽同学所在的学习小组根据学习函数的经验，设AP长为xcm，PC长为，PB长为分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是丞泽同学

7、所在学习小组的探究过程，请补充完整：(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，表格中的_；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐标系xOy中，请在图中描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当时，估计AP的长度的取值范围是_；请根据图象估计当_时，PC取到最小值（请保留点后两位）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】选项A根据多边形的外角和定义判断即可；选项B根据三角形全等的判定方法判断即可；选项C

8、根据轴对称图形的定义判断即可；选项D根据轴对称的性质判断即可【详解】解：A所有多边形的外角和为，故本选项不合题意；B任意两边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确，故本项符合题意；C等腰三角形有1条对称轴，故本选项不合题意；D如果两个三角形一模一样，那么它们不一定形成轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，轴对称的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，解题的关键是掌握轴对称图形的概念2、D【解析】【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答【详解】解：A. 三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点，故该项不符合题意；B. 满足的三个正整数，是勾股数，故该项

9、不符合题意；C. 对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是菱形，故该项不符合题意；D. 五边形的内角和为，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了真命题的定义，正确掌握三角形外心的定义，勾股数的定义，中点四边形的判定定理及多边形内角和的计算公式是解题的关键3、C【解析】【分析】证明，则，计算的长，得，证明是等腰直角三角形，可得的长【详解】解：四边形是正方形，是等腰直角三角形，故选：C【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是在正方形中学会利用等腰直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型4、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理（定理

10、）、乘方运算法则、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、三边对应相等的两三角形全等，此命题正确，不符题意；B、若，则，此命题正确，不符题意；C、有一组对边平行、另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，所以此项命题不正确，符合题意；D、的三边为、，若，即，则是直角三角形，此命题正确，不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理、乘方运算法则、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理，熟练掌握各定理是解题关键5、C【解析】【分析】首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，列式计算即可求解【详解】解：由题意可知：n边形每个外角的度数是：

11、180-156=24，则n=36024=15故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角与内角，熟记多边形的外角和定理是关键6、A【解析】【分析】设D（1，0），作D点关于直线的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，作ESx轴于S，根据题意OE就是OBCB的最小值，由直线的解析式求得F的坐标，进而求得ED的长，从而求得OS和ES，然后根据勾股定理即可求得OE【详解】解：设D（1，0），作D点关于直线的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，交于点，作ESx轴于S，ABDC，且ABODOC1，四边形ABOD和四边形ABCO是平行四边形，ADOB，OABC，ADOAOBBC，AEAD，AEOAOB

12、BC，即OEOBBC，OBCB的最小值为OE，由，当时，解得：，当时，取的中点，过作轴的垂线交于，当时，为的中点，为等边三角形，FD3，FDG60，DGDF，DE2DG3，ESDE，DSDE，OS，OE，OBCB的最小值为，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，轴对称最短路线问题以及平行四边形的性质、勾股定理的应用，解题的关键是证得OE是OB+CB的最小值7、C【解析】【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，A不符合题意；四边形的内角和与外角和都是360，四边形的内角和与外

13、角和相等，正确，B不符合题意；等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，C符合题意；全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键8、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理证得ABC是直角三角形，由此判断；证明ABCDBF得到DFAE，同理可证：ABCEFC，得到EFAD，由此判断；由可判断；过A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判断【详解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC

14、是直角三角形，BAC90，ABAC，故正确；ABD，ACE都是等边三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等边三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC与DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可证：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四边形AEFD是平行四边形，故正确；DFEDAE150，故正确；过A作AGDF于G，如图所示：则AGD90，四边形AEFD是平行四边形，FDA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故错误；错误的个数是1个，故选：A【点睛】此题考查了等边三角形的性质，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性质

15、，平行四边形的判定及性质，直角三角形的30度角的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键9、C【解析】【分析】由菱形对角线互相垂直且平分的性质、结合勾股定理解得，继而解得AC的长，最后根据菱形的面积公式解题【详解】解：如图，菱形的周长为20，四边形是菱形，由勾股定理得，则，所以菱形的面积故选：C【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键10、D【解析】【分析】设点 ，根据轴，可得点 ，再根据平行四边形的性质可得点轴， ，则， ，即可求解【详解】解：设点 ，轴，点 ，四边形是平行四边形，轴， ，点 ， ，直线分别交y轴于B两点，当 时， ，点 ， ，解得： ， ，点

16、 故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图形和性质，平行四边形的性质，熟练掌握一次函数的图形和性质，平行四边形的性质，利用数形结合思想解答是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】连接，延长交于点可证，进而可得，由此可得出；再由，即可得出；连接交于点，则，证明，即可得出，进而可得；过点作于点，交于点，由于是动点，的长度不确定，而是定值，即可得出不一定平分【详解】解：如图，连接，延长交于点为正方形的对角线，在和中， ，故正确；，是等腰直角三角形故正确；连接交于点，则在和中故正确过点作于点，交于点，是动点的长度不确定，而是定值不一定等于不一定平分故错误；故答案为：【点睛】本题考查了正方形性质，全

17、等三角形判定和性质，角平分线性质和判定，等腰三角形的性质与判定等，熟练掌握全等三角形判定和性质，合理添加辅助线构造全等三角形是解题关键2、22.5【解析】【分析】根据折叠的性质可知，A=EFB=90，AB=BF，以及纸片ABCD为矩形可得，AEF为直角，进而可以判断四边形ABFE为正方形，进而通过AEB，BEG的角度计算出FEG的大小【详解】解：由折叠可知AEBFEB，A=EFB=90，AB=BF，纸片ABCD为矩形，AEBF，AEF=180BFE=90，AB=BF，A=AEF=EFB=90，四边形ABFE为正方形，AEB=45，BED=18045=135，BEG=1352=67.5，FEG=

18、67.545=22.5【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质，正方形的判定与性质，以及平行的相关性质，能够将正方形与矩形的性质相结合是解决本题的关键3、【解析】【分析】证明，结合DEAC，可判定结论；假设ABE，在中，根据勾股定理得到，则假设不成立，可判断结论；在中和中，利用勾股定理可求出AB的值，即可判断结论；作点F关于BC对称的点F，作于点H，与BC相交于点G，则，根据“直线外一点到直线的距离，垂线段最短”可知，此时FGGH有最小值通过勾股定理分别求得FG、GH的值，相加即可判断结论【详解】解：ACB90，DEBC，CDEACB90，又DEAC，四边形ACED是平行四边形；故结论正确ADD

19、B4，ADC30，ABCDAB，假设ABE，则，在中，假设不成立；故结论错误在中，在中，即AB；故结论正确如图所示，作点F关于BC对称的点F，作于点H，与BC相交于点G，则，根据“直线外一点到直线的距离，垂线段最短”可知，此时FGGH有最小值连接AG，与BC相交于点M，ABC，四边形ACED是平行四边形， ，又点F是AD中点，点F与点F关于BC对称，AD4， ， ， ，为等腰直角三角形，又DAB， ，在中，点F是AD中点，点F与点F关于BC对称，,，,，在中， 即FGGH的最小值为；故结论正确故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用其中涉及平行线的判定，平行四边形的判定和性质，直角三角形中角所

20、对的直角边等于斜边的一半，等腰直角三角形的判定和性质，“一定两动”求线段最小值等问题综合性较强4、6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，这个多边形的边数为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，解题的关键是熟练掌握多边形的外角和以及多边形的内角和定理5、6【解析】【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于360，再用360除以外角的度数，即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于120，多边形的每一个外角都等于180

21、-120=60，边数n=36060=6故答案为：6【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键三、解答题1、20条【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成（n-2）180，外角和是固定的360，根据正多边形内角和与外角和的差等于720，列方程求出正多边形的边数然后根据n边形共有条对角线，得出此正多边形的所有对角线的条数【详解】解：设此正多边形为正n边形由题意得：，解得n8，此正多边形所有的对角线条数为：20答：这个正多边形的所有对角线有20条【点睛】此题考查多边形的边数与对角线条数,一元一次方程，解题关键在于掌握多边形内角和公式和外角和，以及对角线条数计

22、算公式.2、 (1)见解析(2)12【解析】【分析】（1）利用三角形的中位线定理得出EHFGAD，EFGHBC，即可得出结论；（2）根据含30度角的直角三角形的性质，求得，由（1）得出四边形EFGH的周长EH+GH+FG+EFAD+BC，即可得出结果(1)证明：点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点EHFGAD，BC，四边形EFGH是平行四边形；(2)BDC90，DBC30，BC2CD4由（1）得：四边形EFGH的周长EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD6，四边形EFGH的周长AD+BC6+812【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，三角形的中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键3、 (1)见解析；(2)，见解析【解析】【分析】（1