2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式定向攻克练习题

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估算的值应在（ ）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、

2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（）A4B3C3+47D5、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A和B和C和D和6、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x27、估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间8、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）A2和1B1和2C2和2D1和19、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD10、下列计算错误的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_，_2、计算：_3、二次根式的加减类比运算(1)2a+3a=_a

3、=_a=_=_(2)2a-5a= _a=_a=_4、不等式的解集是 _5、计算：（）2+1=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律特例1：，特例2：，特例3：，特例4：，特例5：_（填写运算结果）（2）观察、归纳，得出猜想如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：_（3）证明你的猜想（4）应用运算规律化简：_；若（a，b均为正整数），则的值为_3、已知正实数a满足a+5，且1a，求a的值4、计算：（1）（x3）2（x+

4、2）（x2）；（2）；（3）5、（1）计算：；（2）计算：（+3）（3）（1）2（3）先化简，再求值：（x2），其中x满足方程-参考答案-一、单选题1、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案【详解】解：，在8和9之间，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案2、B【分析】直接根据二次根式的运算法则计算出各项结果，然后再判断即可【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；B. ，计算正确，符合题意；C. 与不是同类二次根式，不能合并，故选项C计算错误，不符合题意；D.，故选项D计算错误，不符合题意；故选：B【点

5、睛】本题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键3、A【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式4、D【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选

6、D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.5、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式6、D【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解

7、得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键7、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.【详解】解：=，67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键8、D【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键9、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即

8、可【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键10、B【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键二、填空题1、 【分析】根据公式及二次根式的乘法运算法则运算即可【详解】解：由题意可知：，故答案为：，【点睛】本题考查了公式及二次根式的运算，属于基础题，计算过程细心即可2、【分析】首先根据绝对值的性质进行化简，然后合并二次根式

9、即可【详解】解：+=+=，故答案为：【点睛】本题考查二次根式的加法运算，熟练掌握化简二次根式是解题关键3、 【分析】（1）先计算整式的加法，然后类比于整式加法，计算二次根式的加法即可；（2）先计算整式的减法，然后类比于整式减法，计算二次根式的减法即可【详解】解：（1）；故答案为：，；，；（2）；故答案为：，；【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，二次根式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算，然后根据题意类比计算二次根式的加减法4、#【分析】先移项化为再把未知数的系数化“1”，可得答案.【详解】解：移项得： 即 而 即 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，二次根式

10、的除法运算，易错点是不等式的两边都除以一个数时，不注意这个数是正数还是负数.5、4【分析】先乘方，再加法【详解】解：原式=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握()2=a（a0）是解决本题的关键三、解答题1、【分析】先计算二次根式的乘法与除法，再去括号，合并同类二次根式即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.2、（1）；（2）；（3）见解析；（4）；【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例5；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子

11、化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题；（4）根据（2）中的规律即可求解【详解】解：（1），故答案是：；（2），故答案是：；（3）证明：左边，又右边，左边右边，成立；（4），故答案是：；，根据，得，解得：，（舍去），故答案是：【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，二次根式的混合运算，解题的关键是明确题意，根据已知等式总结一般规律并应用规律解题3、【详解】由题意根据a+5，且1a，利用完全平方公式和算术平方根的定义，可以求得所求式子的值【分析】解：a+5，a22+（a）221，a，1a，1a0，0a1，a0，a【点睛】本题考查分式的化简求值以及实数的运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先进行乘法运算，再减法运算；（2）先进行二次根式的乘法，化简二次根式，最后进行加减运算；（3）先算括号里的，再进行除法运算（1）解：原式=；（2）解：原式=，；（3）解：原式=，【点睛】本题考查了整式的混合运算，二次根式的混合运算，分式的混合运算，掌握代数式的运算法则是解题的关键5、（1）；（2）；（3），2【分析】（1）根据二次根式的减法运算计算即可；（2）利用平