2022年强化训练鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系综合练习试题(含解析)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)012345弹

2、簧的长度(cm)121251313514145则下列说法错误的是（ ）A弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5xC在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cmD在没挂物体时，弹簧的长度为12cm2、如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是( )Am，n都是变量Bn是自变量，m是因变量Cm是自变量，n是因变量Dm随着n的变化而变化3、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与

3、时间t（h）之间可用公式s20t来表示，则下列说法正确的是（ ）A数20和s，t都是变量Bs是常量，数20和t是变量C数20是常量，s和t是变量Dt是常量，数20和s是变量4、已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ）ABCD和5、设路程为，速度为，时间为，当时，在这个函数关系式中( )A路程是常量，是的函数B速度是常量，是的函数C时间是常量，是的函数D是常量，是自变量，是的函数6、如图，y与x之间的关系式为（ ）Ay=x+60By=x+120Cx=60+yDy=30+x7、某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效

4、率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）A数100和都是常量B数100和都是变量C和都是变量D数100和都是变量8、某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）用电量（千瓦时）1234应缴电费（元）0.551.101.652.20A用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元B若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元C若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时D应缴电费随用电量的增加而增加9、在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）A常量是变量是B常量是变量是C常量是变量是D常量是变量是10、在球的体积公式中，下列说法正确的是（ ）A、是

5、变量，为常量B、是变量，为常量C、是变量，、为常量D、是变量，为常量第卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为_2、函数y的自变量x的取值范围是_3、图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是_.4、某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_，其中常量是_，变量是_5、若球体体积为

6、，半径为，则其中变量是_、_，常量是_6、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是_，因变量是_；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是_分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为_米/分；（4）图中a表示的数是_；b表示的数是_；（5）图中点A表示_7、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路

7、与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快_米8、圆柱的高是10 cm，圆柱底面圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm2圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是_三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、一根长的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹性范围内，物体的质量每增加，弹簧伸长（1）填写下表：所挂物体的质量/1234弹簧的总长度/（2）如何表示在弹性范围内所挂物体的质量与弹簧的总长度之间的数量关系？2、如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化（结果保留）（1）在这

8、个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）求圆环的面积与的关系式（3）当挖去圆的半径为时，剩下圆环面积为多少？3、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据表格中所给的数据判断即可.【详解】解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化

9、而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确；B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为x kg时，弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x，B正确；C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的长度y为cm，C错误；D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.故选：C.【点睛】本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.2、C【解析】【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量，再根据火柴棒的根

10、数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，从而确定自变量和因变量【详解】解：A. m与n都是变量，选项A正确；B.n是自变量，m是因变量，选项B正确；C. m是自变量，n是因变量，选项C错误；D. m随着n的变化而变化，选项D正确；故选C【点睛】本题主要考查了函数的定义以及常量与变量，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量3、C【解析】【详解】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.故选C.4、B【解析】【分析】根据常量的定义即可得答案【详解】汽车行驶的速度为，是不变的量

11、，关系式中，常量是50，故选：B【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确理解常量与变量的定义是解题关键5、D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】解：在中，速度和时间是变量，路程S是常量，t是v的函数故选D【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数6、A【解析】【分析】由三角形外角性质可得结论.【详解】三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和，y=x+60.故选A.【点睛】考查了三角形外角的性质，解题关键是运用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和得出关系式.7、C【解

12、析】【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n=，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断【详解】解：由题意可得n=，其中n、t为变量，100为常量故选：C【点睛】本题考查了变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量8、C【解析】【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可【详解】解：A、若用电量每增加1千瓦时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；B、若用电量为8千瓦时，则应缴电费=80.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.750.55=5千瓦时，故本选项叙述错误，不符合

13、题意；D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意故选：C【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键9、C【解析】【分析】根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】在圆锥体积公式中，常量是变量是，故选C【点睛】本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键10、C【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案【详解】解：在球的体积公式中，、是变量，、为常量故选：C【点睛】此

14、题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入【详解】解：根据题意得：y80 x8080%x，即y16x故答案为：y16x【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入2、x2【解析】【详解】由题意得 ， 3、y=1500-3x【解析】【分析】由题知借走了3x本，则剩下1500-3x本，写出函数关系式即可.【详解】由题知借走了3x本，则剩下1500-3x本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式

15、是y=1500-3x.【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键4、 y=100+0.36x 100、0.36 x、y【解析】【详解】由题意可知：（1）与间的函数关系是：；（2）其中常量是：100、0.36；（3）变量是：x、y.故答案为（1）；（2）100、0.36；（3）x、y.5、 【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答【详解】函数关系式为，是自变量，是因变量，是常量故答案为：，【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量6、 操控无人机的时间； 无人机的飞行高度； 5； 25； 2； 15； 在第6分钟时，无人机

16、的飞行高度为50米【解析】【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留时间为分钟即可；（3）根据“速度=路程时间”计算即可；（4）根据速速、时间与路程的关系式，列式计算求解即可；（5）根据点的实际意义解答即可【详解】解：（1）横轴代表的是无人机被操控的时间，纵轴是无人机飞行的高度，所以自变量是操控无人机的时间；因变量是无人机的飞行高度；（2）无人机在75米高的上空停留时间为分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为：米/分；（4）图中表示的数为：分钟；图中表示的数为分钟；（5）图中点A表示，在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米【点睛】

17、本题考查变量之间的关系在实际中的应用，根据图象学会分析是解题重点7、2.5【解析】【详解】试题分析：小强先跑若干米，说明射线b表示小强的函数图象，由此可求出小强的速度，进而求出小明的速度，即可求出答案解：小强的速度应为：（64-20）8=5.5米/秒，小明的速度为：648=8米/秒小明的速度比小强的速度每秒快8-5.5=2.5米考点： 本题考查了函数的图像点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定注意图形分析的基本步骤8、s=20r【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是长方形，首先计算出圆周的底面周长，在根据长方形的面积=长宽可得圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式【

18、详解】圆柱底圆的半径为rcm，则周长为2rcm，圆柱的高是10cm，圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是：s=2r10=20r，故答案为s=20r【点睛】考查了列函数关系式，关键是掌握圆周的侧面展开图的形状是矩形三、解答题1、（1）82 84 86 88；（2）【解析】【分析】（1）根据题意，运用代数法即可完成.（2）根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式.【详解】解：（1）80+12=82；80+22=84；80+32=86；80+42=88；故答案为82 、84 、86 、88.（2）设所挂物体的质量为，弹簧从长度为y；那么弹簧伸长的长度为，所以弹簧的总长度： 【点睛】本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧