2021-2022学年基础强化鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练试题(精选)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ）ABC

2、D和2、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系x01234y88.599.510下列说法不正确的是（ ）Ax与y都是变量，x是自变量，y是因变量B所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC物体每增加1kg，弹簧长度就增加D挂30kg物体时一定比原长增加15cm3、在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：024681012143044587286100100100在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ）A，B，C，D，4、圆周长公式，下列说法正确的是（ ）.A是变量，2是常量B是变量，

3、是常量C是变量, 是常量D是变量 , 是常量5、是饮水机的图片饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）ABCD6、在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：123403815则与之间的关系满足下列关系式（ ）ABCD7、设路程为，速度为，时间为，当时，在这个函数关系式中( )A路程是常量，是的函数B速度是常量，是的函数C时间是常量，是的函数D是常量，是自变量，是的函数8、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s30t，则下列说法正确的

4、是（）A数30和s，t都是变量Bs是常量，数30和t是变量C数30是常量，s和t是变量Dt是常量，数30和s是变量9、在以x为自变量，y为因变量的关系式y2x中，常量为()A2BC2，D，x10、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）金额（元）233.98加油量（升）36.79单价（元/升）6.36A金额B金额和加油量C单价D加油量第卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知某地的地面气温是20，如果每升高1km气温下降6，则该地气温t（）与高度h（km）的函数关系式为 _2、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5

5、升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是_，其中的常量是_，变量是_3、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作时间(时)之间的函数关系式是_，自变量的取值范围_4、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量_5、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿AB运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/

6、秒的速度沿CBA运动，到A点停止运动设P点运动的时间为t秒(t 0)，当t=_时，SADP=SBQD6、一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y_7、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：数量x/kg1234售价y/元1.20.12.40.13.60.14.80.1(1)变量x与y的关系式是_；(2)卖_kg苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg，则应得_元8、拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时

7、耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式_，其中_ 是常量，_ 是变量.三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象回答：（1）体育场离张强家_千米，张强从家到体育场用了_分钟；（2）体育场离文具店_千米；（3）张强在文具店逗留了_分钟2、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；(1)在这个变化过程中，

8、 是自变量， 是因变量；(填中文)(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.3、为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间 t（小时）0123油箱剩余油量 Q（升）100948882（1）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升；（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根

9、据常量的定义即可得答案【详解】汽车行驶的速度为，是不变的量，关系式中，常量是50，故选：B【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确理解常量与变量的定义是解题关键2、D【解析】【分析】弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加，弹簧长度就增加，可以计算当所挂物体为或时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为【详解】解：A因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量故本选项正确；B当所挂物体为时，弹簧的长度为故本选项正确；C从表格数据中分析可知，物体每增加，弹簧长度就增加故本选项正确；D当所挂物体为时，弹簧长度为故本选项不正确故选：D【点睛】本题考查了变量、自变量

10、、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键3、A【解析】【分析】由表知开始时温度为，每增加2分钟，温度增加，即每增加1分钟，温度增加，可得温度与时间的关系式【详解】开始时温度为，每增加1分钟，温度增加温度与时间的关系式为：温度随时间的变化而变化因变量为故答案选：A【点睛】本题考查变量，关键是寻找两个变量之间的关系，同时注意自变量与因变量的区分4、D【解析】【分析】根据事物发生变化的过程中发生变化的量是变量,事物变化的过程中不变的量是常量,可得答案【详解】由,得C、r是变量,2是常量,故D正确故选:D【点睛】此题考查常量与变量，难度不大5、C【解析】【分析】水位随着水减少而下降

11、，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降【详解】根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加故答案选：C【点睛】本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键6、C【解析】【分析】将变量x代入每个函数关系式验证，看是否等于表格中对应的y.【详解】将x=1代入得，y=0，将x=2代入得y=2，与表格中的3不相等，故A选项错误；将x=1代入得，y=0，将x=2代入得y=3，将x=3代入得y=6，与表格中8不相等，故B选项错误；将x=1代入得y=0，将剩下的几个值代入得出的y都与表格相等，故C正确；同理D选项错误.故选C.【点睛】本题考查函数

12、图像上点的特征，将横坐标代入函数关系式，可得纵坐标，掌握此特征是关键.7、D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】解：在中，速度和时间是变量，路程S是常量，t是v的函数故选D【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数8、C【解析】【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解9、C【解析】【分析】根据常量就是在变化过程中不变的量求解即可.【详解】y2x中，常量为2，.故选

13、C.【点睛】本题考查了常量与变量，根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系，常量和变量的定义，常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量10、B【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化，故选：B【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型二、填空题1、【解析】【分析】根据题意得到每升高1km气温下降6，由此写出关系式即可【详解】每升高1km气温下降6，气温t（）与高度h（km）的函数关系式为t=6h+20，故答案为【点睛】

14、本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键2、 Q=40-5t 40，5 Q，t【解析】略3、 y=30-5x 0 x6【解析】【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x小时消耗的油量，可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间，即可得出自变量的取值范围【详解】油箱中有油30升，每小时耗油5升，工作时间为x，油箱内剩余油量y=30-5x，305=6，可行驶6小时，自变量的取值范围为0 x6，故答案为：y=30-5x，0 x6【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一次函数，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函

15、数关系式4、人均绿道长度y ，人口数x【解析】【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可【详解】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度与人口数，故答案为：人均绿道长度y ，人口数x【点睛】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键5、s或4s【解析】【分析】分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示，（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可【详解】解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：SADPADAP2t，SBQDBQDC（42t），则2t（42t），解得：t；（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示：SAD

16、PADAP2t，SBQDBQDA2（2t4），则2t2（2t4），解得：t4；综上可得：当ts或4s时，SADPSBQD故答案为：s或4s【点睛】本题主要考查了三角形的面积、变量之间的关系和简单的一元一次方程的解法，正确分类、善于动中取静、灵活应用运动变化的观点是解题的关键6、10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【详解】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用，难度不大7、 y1.2x0.1 12 12.1【解析】【详解

17、】【分析】根据表中所给信息,判断出卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，列出函数关系式即可;再代入已知量，可求未知量.【详解】由表中信息可知，卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，所以，卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系是：y=1.2x+0.1.当y=14.5时，14.5=1.2x+0.1.解得x=12.当x=10时，y=1.210+0.1=12.1.故答案为(1)y1.2x0.1; (2)12; 12.1.【点睛】本题考核知识点：本题考查了函数关系式,解题的关键是从表中所给信息中推理出x与y的关系,推理时要注意寻找规律.再代入求值

18、.8、 w=425t， 42，5， w，t.【解析】【分析】利用拖拉机耗油量进而得出所剩油量与时间t的函数关系式即可【详解】由题意可得出：w=425t，其中42，5是常量，w，t是变量.故答案为w=425t，42，5，w，t.【点睛】此题考查常量与变量，函数关系式，解题关键在于掌握其性质定义.三、解答题1、（1）2.5；15；（2）1；（3）20【解析】【详解】分析：（1），因为张强从家直接到体育长，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；（2）、（3），张强从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最低点y轴所对应的数值为张强家到文具店的距离，接下来一段平线是张强在文具店停

19、留的时间；（4），先求出张强家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可详解：（1）从图象上看，体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15分（2）体育场离文具店2.5-（1）5=1（km）（3）张强在文具店逗留了65-45=20（min）（4）张强从文具店回家的平均速度为1.5（100-65）=370（km/min）点睛：本题需在对函数定义理解的基础上，观察图象，得出结论关键是看出横轴和纵轴是否一一对应，培养学生观察和分析问题的能力，体现了数形结合的思想，将“数”和“形”结合在一起研究、探索，从而解决问题函数的三种表示形式是：列表法、图象法、解析法本题考察的是图象法2、 (1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4