实验二FFT实现信号频谱分析

1、实验二 FFT频谱分析(fnx)及应用共十八页一、实验目的进一步加深DFT算法原理和基本性质(xngzh)的理解。学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。 应用FFT实现信号(xnho)频谱分析共十八页二、实验原理快速傅立叶变换(FFT)算法长度为N的序列的 离散傅立叶变换 为： N点的DFT可以分解(fnji)为两个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又可以分解为两个N/4点的DFT。 共十八页依此类推，当N为2的整数次幂时(2N)，由于每分解一次降低一阶幂次，所以通过M次的分解，最后全部成为一系列2点DFT运算。以

2、上就是按时间抽取的快速傅立叶变换(FFT)算法。当需要进行变换的序列的长度不是(b shi)2的整数次方的时候，为了使用以2为基的FFT，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。共十八页序列(xli) X(k)的离散傅立叶反变换为离散傅立叶反变换与正变换的区别在于WN变为WN-1，并多了一个1/N的运算。因为(yn wi)WN和WN-1对于推导按时间抽取的快速傅立叶变换算法并无实质性区别，因此可将FFT和快速傅立叶反变换（IFFT）算法合并在同一个程序中。共十八页2、MATLAB函数(hnsh)傅里叶变换函数(hnsh)常用的FFT及反变换函数(hnsh)如下表所示。函数说明fft计

3、算快速离散傅立叶变换fftshift调整fft函数的输出顺序，将零频位置移到频谱的中心 ifft计算离散傅立叶反变换共十八页 fft函数(hnsh)：调用方式如下y=fft(x)：计算信号x的快速傅立叶变换y。当x的长度为2的幂时，用基2算法，否则采用(ciyng)较慢的分裂基算法。y=fft(x,n)：计算n点FFT。当length(x)n时，截断x，否则补零。共十八页【例2-11】产生一个正弦(zhngxin)信号频率为60Hz，并用fft函数计算并绘出其幅度谱。共十八页 fftshift函数：调用(dioyng)方式如下y=fftshift(x)：如果(rgu)x为向量，fftshift

4、(x)直接将x的左右两部分交换；如果x为矩阵（多通道信号），将x的左上、右下和右上、左下四个部分两两交换。【例2-12】产生一个正弦信号频率为60Hz,采样率为1000Hz,用fftshift将其零频位置搬到频谱中心。例2-12 60Hz正弦信号的幅度谱及搬移后的频谱共十八页 ifft函数：调用方式(fngsh)如下y=ifft(x)：计算(j sun)信号x的傅立叶反变换。【例2-13】计算方波信号的傅立叶反变换。例2-13 矩形信号及其IFFT变换y=ifft(x,n)：计算n点IFFT。如果length(x)n，以n为长度截短x，否则补零。共十八页三、实验内容(nirng)考虑长度为5的

5、有限序列，设采样周期为0.5s。 要求用FFT来计算其频谱。 共十八页三、实验内容用FFT计算下列(xili)连续时间信号的频谱 。 在t0时，xa(t)=0。已知序列 试绘制x(n)及它的离散傅立叶变换|X(k)|图。共十八页四、实验步骤复习DFT的定义、性质和用DFT做谱分析的有关内容。复习FFT算法(sun f)原理与编程思想，并对照DFT-FFT运算流图和程序框图，读懂FFT程序。下图给出了主程序框图，供参考共十八页四、实验步骤(bzhu)实验内容1的程序运行结果如下图所示：共十八页四、实验步骤实验内容(nirng)2的程序运行结果如下图所示：共十八页四、实验步骤实验内容(nirng)

6、 3的程序运行结果如下图所示：共十八页五、实验思考题思考在做DFT时，补零会提高分辨率吗？六、实验报告要求1. 简述实验原理及目的。2. 结合(jih)实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因及用FFT做谱分析时有关参数的选择方法。3. 总结实验所得主要结论。4. 简要回答实验思考题。共十八页内容摘要实验二 FFT频谱分析及应用。2、MATLAB函数傅里叶变换函数。调整fft函数的输出顺序，将零频位置(wi zhi)移到频谱的中心。y=fft(x)：计算信号x的快速傅立叶变换y。y=fft(x,n)：计算n点FFT。【例2-12】产生一个正弦信号频率为60Hz,采样率为1000Hz,用fftshift将其零频位置(wi zhi)搬到频谱中心。例2-12 60Hz正弦信号的幅度谱及搬移后的频谱。y=ifft(x)：