实验三离散时间信号与系统的时域分析

1、实验(shyn)三 离散时间信号与系统的时域分析共二十一页目录(ml)实验(shyn)目的实验原理程序示例共二十一页实验(shyn)目的1.学习使用MATLAB产生基本的离散信号，绘制信号波形；2.实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础；3.加深对线性时不变离散系统中零状态响应概念的理解，掌握(zhngw)其求解方法；4.深刻理解卷积和运算，掌握离散序列求卷积和的计算方法；共二十一页实验(shyn)原理1.离散时间信号的分析1）基本序列(xli)的产生MATLAB提供了许多用于产生常用的基本离散信号函数，如单位脉冲序列、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列和离散周期矩形波序列等，这些基本

2、序列是信号处理的基础。共二十一页 2）序列的基本运算序列的运算包括加减、相乘、移位、反褶、标乘、累加、差分运算等。a)加减、相乘运算。两序列相加减（或相乘），即将(jjing)两序列对应的样点值相加减（或相乘）即可。b)移位。离散序列的移位可看做是将离散序列的时间序号向量平移，而表示对应时间序号点的序列样值不变，当序列向左移动个k单位时，所有时间序号向量都减小k个单位，反之则增加k个单位。c)反褶。离散序列的反褶，即是将表示离散序列的两向量以零时刻的取值为基准点，以纵轴为对称轴反折。共二十一页2.离散时间系统的时域分析1)线性时不变(LTI)离散时间系统的描述线性时不变（LTI）离散时间系统用

3、常系数线性差分方程进行(jnxng)描述：其中， 和 分别表示系统的输入和输出。共二十一页在已知差分方程的初始状态以及输入的条件下，可以通过(tnggu)编程由下式迭代算出系统的输出：共二十一页系统的零状态响应就是在系统初始状态为零的条件下微分方程的解。在零初始状态下，MATLAB控制系统工具箱提供了一个filter()函数，可以计算差分方程(fngchng)描述的系统的响应，其调用形式为其中， 、 分别是差分方程左、右端的系数向量，f表示输入向量，y表示输出向量。注意，输出序列的长度与输入序列的长度相同。共二十一页2)卷积和卷积是信号与系统中一个最基本、最重要的概念。在时域中，对于LTI连续

4、时间系统，其零状态响应等于输入(shr)信号与系统冲激响应的卷积积分；对于LTI离散时间系统，其零状态响应等于输入信号（序列）与系统冲激响应（单位样值响应）的卷积和。而利用卷积定理，这种关系又对应频域中的乘积。共二十一页任何(rnh)离散信号可表示为则得到所以，任意两个序列的卷积和定义为共二十一页MATLAB信号处理工具箱提供(tgng)了一个计算两个离散序列卷积和的函数conv。设向量a , b代表待卷积的两个序列，则 就是卷积后得到的新序列。共二十一页程序(chngx)示例例1：已知 求 （其中(qzhng) ），并画图。共二十一页clc,clear;x1 = 1 1 1 0 1;n1 =

5、 -3:1;n = n1-1;m = n1+1;x = x1;共二十一页subplot(3,1,1);stem(n1,x1);ylabel(x1(n);subplot(3,1,2);stem(n,x);ylabel(x1(n+1);subplot(3,1,3);stem(m,x);ylabel(x1(n-1);共二十一页例2：已知系统(xtng)差分方程为 ，求系统的零状态响应并绘图表示。共二十一页b = 1;a = 1 -0.9;n = 0:30;f = cos(pi*n/3);y = filter(b,a,f);stem(n,y);共二十一页例3：已知序列利用conv()函数计算两个(li

6、n )序列卷积后的新序列并显示结果。共二十一页n1 = -1:3;x = 1 2 3 4 5;n2 = 0:4;h = 1 1 1 1 1;subplot(1,2,1);stem(n1,x);grid on;xlabel();subplot(1,2,2);stem(n2,h);grid on;xlabel();共二十一页y = conv(x,h);n = n1(1)+n2(1):n1(length(n1)+n2(length(n2);figure;stem(n,y);grid on;xlabel();共二十一页谢谢(xi xie)！ 共二十一页内容摘要实验三 离散时间信号与系统的时域分析。1.学习使用MATLAB产生基本的离散信号，绘制信号波形。2.实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。4.深刻理解卷积和运算，掌握离散序列求卷积和的计算方法。序列的运算包括加减、相乘、移位、反褶、标乘、累加、差分(ch fn)运算等。1)线性时不变(LTI)离散时间系统的描述。线性时不变（LTI）离散时间系统用常系数线性差分(ch fn)方程进行描述：。在已知差分(ch fn)方程的初始状态以及输入的条件下，可以