方差分析与相关性分析资料

1、方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析是对多个样本平均数差异显著性检验的一种方法，也就是推断对多个样本均数是否相等的方法。 方差分析的适用条件 各处理组样本来自正态总体 各样本是相互独立的随机样本 各处理组的总体方差相等，即方差齐性方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析单因素方差分析双因素方差分析（重复试验和非重复试验）多因素方差分析协方差分析方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）单因素方差分析单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多个独立样本均数进行比较，给出方差

2、分析表，并可以进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）123456密度123.122.623.522.125.624.1密度222.121.522.121.324.923.9密度320.320.121.520.123.822.11 在三个不同密度的小麦地里测量其株高2/3处的日平均温度，一共测量6天，所得数据如下表，分析不同密度的小麦地其株高2/3处的日平均温度有无显著差异。(密度1密度2密度3)

3、方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）单因素方差分析齐次性检验结果：t=0.357，p=0.7060.05,通过方差齐次性检验。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面的分析作准备。方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA）单因素方差分析结果，包括组间离差平方和、组内离差平方和总离差平方和。从表中可知，p

4、=0.033密度2密度3)从表中可知，p=0.0470.05,说明三个不同密度的燕麦产量差异显著。进而可以进行多重比较。多重比较结果，从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著；密度1和2，2和3之间差异不显著。 回归分析与相关分析回归和相关的概念回归分析内容相关分析2 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据，试分析一月平均气温与海拔高度，一月平均气温与纬度是否存在线性关系（计算一月气温分别与海拔高度和纬度的简单相关系数）。测站一月气温海拔高度纬度昂欠-6.936432.2清水河-1744233.8玛多-16.942235共和-11.328436.3铁卜加-14.232037.1茫崖-12

5、.331438.4托勒-18.233638.9伍道梁-17.346535.3察尔汗-10.426836.8吉迈-13.339733.8尖扎-6.420835.9西宁-8.622636.6从上表可知，一月气温与海拔高度和纬度的相关系数分别为-0.728和-0.186，说明一月气温与海拔高度和纬度均呈负相关关系；进一步对照其所对应的显著性分别为0.0070.05，表明一月气温与海拔高度的相关性显著，而一月气温与纬度的相关性不显著。2 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据，试分析一月平均气温与海拔高度和纬度的偏相关系数（因为第三个变量纬度(海拔)的存在所起的作用,可能会影响纬度(海拔)与一月

6、平均温度之间的真实关系）。测站一月气温海拔高度纬度昂欠-6.936432.2清水河-1744233.8玛多-16.942235共和-11.328436.3铁卜加-14.232037.1茫崖-12.331438.4托勒-18.233638.9伍道梁-17.346535.3察尔汗-10.426836.8吉迈-13.339733.8尖扎-6.420835.9西宁-8.622636.6将-0.728与-0.941对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同从表中可知-0.728是一月温度和海拔高度的简单相关系数；而-0.941是一月气温与海拔高度的偏相关系数将-0.186与-0.875对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同3 一条河流流经某地区，其降水量X（mm）和径流量Y（mm）多年观测数据如表所示。试建立Y与X的线性回归方程，并根据降水量预测径流量。Y2581363370542044144175X1101841451221651437812962130168回归分析（一元线性回归）从表中可知FF0.01（pt0.01（pF0.01（p0.01），说明方程通过了显著性检验，说明鱼产量依投饵量、放养量的二元线性回归达到显著水平系数检验表从表中可知X1和X2对应的t均大于t0.