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文档简介

1、 积的乘方北师大版七年级下册第六章第三课时 学 校：郑州市郑开学校授课人：杨俊艳1、经理探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会 幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算 能力和有条理的思考和表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。学习目标：幂的意义:aa an个aan=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn回顾思考(ab)3=ababab=aaa bbb=a3b3猜想(ab)n=anbn(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bb

2、b) =anbn ( ) 幂的意义(乘法交换律、结合律) 幂的意义n个abn个an个b(ab)n = anbn上式显示:积的乘方= .(ab)n = anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 (a+b)n= anbn 成立吗？又 (a+b)n= an+bn 成立吗？积的乘方法则拓展思考以上等式都不成立公 式 的 拓 展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明 ?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn.【例2】计算：(1) (3x)2

3、 ; (2) (-2b)5 ;(3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；例题解析公式的反向使用(ab)n = anbn （m,n都是正整数）反向使用:anbn = (ab)n 反向应用 试用简便方法计算:(1) 2353(2) 2858(3) (-5)16 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 = (25)3= 103= (25)8= 108= (-5)(-5)(-2)15= 24(-0.125)4= 1 .= -51015 本节课你的收获是什么？幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则: (ab)n=anbn 积的乘方= .反向使用am an =am+n、(

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