企业生产函数和成本函数全面概述

1、企业生产函数和成本函数全面概述26.07.2022生产函数分析2第四章 生产者行为理论企业的出现市场交易通过众多经济主体的大量合约完成，由价格机制从外部进行调节；市场中经济主体之间的交易，存在交易成本；为了使交易成本内部化、最小化，企业便应云而生。26.07.2022生产函数分析3企业分类业主制；合伙制；公司制：无限责任公司；有限责任公司；两合公司；股份责任公司。26.07.2022生产函数分析4第一节 生产函数分析人类经济活动的四个环节 生产环节起决定性作用；生产力是社会发展的第一杠杆， 从实物形态研究是生产函数， 从货币形态研究是成本函数。26.07.2022生产函数分析5一、生产函数 在

2、一定的技术条件下，各种生产要素投入量的某一组合与其可能生产的最大产量之间的关系，称为生产函数，即投入和产出之间的关系：劳动、资本、土地是任何生产活动的最基本投入，称原始投入。26.07.2022生产函数分析6生产函数 可与原始投入相配合而作生产投入之用的称为中间投入，生产要素常泛指原始投入和中间投入。生产要素一般分为四类： 1. 自然资源 2. 资本资源 3. 劳动（人力）资源 4. 信息资源26.07.2022生产函数分析7生产函数投入和产出之间的关系可表示为 Q =f (L，K，T)投入又可分固定投入和变动投入；生产函数分一个可变投入生产函数（短期生产函数）和两个可变投入生产函数（长期生产

3、函数）。26.07.2022生产函数分析8二、一种可变投入生产函数技术条件不变，一种可变动投入（劳动）与另一种固定投入（通常是资本）相结合，只生产一种产品，可能生产的最大产量（Q），通常又称作短期生产函数： Q =f (L)26.07.2022生产函数分析91. 实物产量可能的最大产量和变动投入之间的关系，可表示为： TP = Q = f (L)平均产量 AP （ Average Product） 也随着变动投入的变动而变动 APL = Q / L26.07.2022生产函数分析102、边际产量在一定技术条件下，面其它诸投入要素都保持不变，每增加一个单位变动投入所引起的总产量的变动，称为边际产

4、量 MP(Marginal Product)： MPL =TP/L = dTP/ dL26.07.2022生产函数分析11一种可变投入生产函数26.07.2022生产函数分析12一种可变投入生产函数26.07.2022生产函数分析13 3、 边际实物报酬递减法则一般说来，在一定的技术条件下，只是一种生产要求的 投入连续增加，而其它诸要素投入量均保持不变，那末，当这种要素投入量增加到一定程度以后，若再继续增加该要素的投入，该要素的边际产量会逐步减少。这就称边际实物报酬递减法则26.07.2022生产函数分析14边际实物报酬递减法则 这是一个普遍存在的现象 说明三点： 1) 是以经验为依据的一般性

5、概括，绝大多数情况都适用； 2) 该法则作了技术不变的假定； 3) 强调其它投入要素都不变。26.07.2022生产函数分析154、总产量、平均产量、边际产量总产量、平均产量、边际产量间的关系：当MP AP时，AP 上升； MP 0时，TP上升； MP 1时，规模报酬递增阶段；（由于大规模生产带来明显的规模上的好处，称规模经济，因此在扩张阶段出现规模报酬递增。） Ee = 1时，规模报酬不变阶段； Ee 1时，规模报酬递减阶段。（但有时规模太大也有不利因素，这称规模不经济，这样在扩张阶段会出现规模报酬递减。）26.07.2022生产函数分析35规模报酬图示5 10 155 10 155 10

6、15LLL000KKK300200100642642642450300100100150225规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减 26.07.2022生产函数分析36联合生产与范围经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品，而是生产多种产品，称为联合生产。同时生产多种产品所产生的节约，称作为范围经济（Economics of cope）。26.07.2022生产函数分析37四、 经验生产函数使用的生产函数是经验生产函数，是从实际生产的数据中模拟出来，反映了在一定的技术条件下，投入和平均产出之间的关系。26.07.2022生产函数分析381. 多项式生产函数对一个变动投入L考虑用三次多项式函数来

7、回归分析 Q = a1 L + a2 L2 - a3 L3这是考虑到实物报酬递减是普遍存在的现象，随着投入的增加起初一次项起主要作用；随后二次项起主要作用；最后三次项起主要作用。26.07.2022生产函数分析392. 柯布道格拉斯生产函数幂指数函数是生产函数很好的表达形式，最著名的是柯布道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas） Q = AL K C-D 生产函数反映了两种投入要素之间相互影响。26.07.2022生产函数分析40柯布道格拉斯生产函数MRTS = MPL/MPK = K/ LEL = EK = Ee = + 从+是大于1、等于1、还是小于1 就可以知道生产是处于规模报酬递增

8、、规模报酬不变、还是规模报酬递减。26.07.2022生产函数分析413、C D生产函数的一般形式技术进步的影响日益增大，对C D生产函数可改进为更一般的形式： QX11X 2 2 Xn ne t 是技术进步因子 t 为时间， X 是广义的投入要素， n 是回归系数。26.07.2022生产函数分析42例题已知函数Q=K0.5L0.5，C=wL+rK， 当w=r=1时， 求 短期（K=1，4，9时）成本函数STC、SAC、SMC。26.07.2022生产函数分析43其他生产函数4、线性生产函数Q = A（L + K）MRTS = / 5、投入产出生产函数Q = Min（L，K）MRTS 不存在

9、，K/L= / 26.07.2022生产函数分析446、对数生产函数对柯布道格拉斯生产函数取对数，即可转换成线性函数： ln Q = ln A +lnL + lnK柯布道格拉斯生产函数有其适用范围，即规模报酬近似不变、技术进步不快的行业。26.07.2022生产函数分析457、 学习曲线学习曲线是一种动态生产函数 生产过程实际上也是在学习，随着经验的积累，每单位产量所需要的劳动的数量会有所下降，劳动生产效率在提高： L/Q = N （Q）-126.07.2022生产函数分析46五. 技术进步与生产函数以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生着日新月异的变化；科学技术是生产力，是第一生产力，对生产函数有着极为重要影响；技术进步意味着以较少的投入就可以生产同样多的产品。26.07.2022生产函数分析47技术进步与生产函数生产函数 Q = A（t）L K增长率 GQ =GA+EL GL+EK GK g = + n + gi26.07.2022生产函数分析48技术进步与生产函数可以用等产量线的移动的程度来说明技术进步KOLq26.07.2022生产函数分析49技术进步与生产函数技术进步的含义是广泛的