构件的静力学分析

1、 模块二、构件的静力学分析 掌握静力学的基本概念 掌握静力学公理 理解约束、约束反力与受力图静力学只研究刚体，刚体是指受力时不变形的物体.力的单位，采用国际单位时为：或牛顿（N）千牛( kN )2.1静力学的基本概念 力的概念： 力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发生改变或物体发生变形外效应：运动状态改变。(理力）内效应：变形。（材力）三要素：大小、方向、作用点。力的图示：FP文字符号：2.1静力学的基本概念箭头，代表力的指向力的作用线线段长度代表力的大小线段的起点或终点为力的作用点2.1静力学的基本概念 力系：F1F2Fn平衡力系：F2F1Fn若平衡，则称为平衡力系。同时作用在物

2、体上的一群力。等效力系：=P1P2Pn若两个力系对同一物体的作用效果相同，则互称为等效力系。合力、分力：F1FnF2F1FnF2=FR若一个力和一个力系等效，则该力称为合力，力系中各力称为此力的分力2.1静力学的基本概念1、公理一（二力平衡公理）：F1F2 若刚体受二力作用而平衡，则必、充条件为：此二力等值、反向、共线。（1）适于刚体。2.2静力学公理二力构件（二力杆）： 只受二力作用而平衡的构件或杆件。F1F2F1F2 （拉杆）（压杆）受力特点：所受两力必沿两力作用点连线2.2静力学公理 2、公理二（加、减平衡力系公理）： 在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任一个平衡力系，并不改变原力系

3、对刚体的作用F1F2F3P1P2=F1F2F3（适于刚体）2.2静力学公理推论一（力的可传性原理） 作用在刚体上的力可沿其作用线移动，而不改变该力对刚体的作用效应。=FF2F1F1（令F1=F2=F） （适于同一个刚体）2.2静力学公理 3、公理三（力的平行四边形法则）： 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。矢式：R=F1+F2F1F2R2.2静力学公理 矢式：R=F1+F2F1F2RF2F1R（逆过程也成立，一般正交分解）F1F2F力三角形法则:2.2静力学公理 5、推论二（三力平衡汇交定理）刚体受不

4、平行的三力作用而平衡时，此三力作用线必共面，且汇交于一点。 证：=F1F2F3F3F2F1RooABCC1、只适于刚体2、三力汇交一点，只是平衡的必要条件 3、三力构件，若已知三力作用点和任两力作 用线则可定出第三力作用线。 6、公理四（作用、反作用定律）两物体间相互作用的一对力，总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。GGNN（1）适于任何物体。 （2）（G、N）是平衡力； N 是作用力，N/ 是反作用力2.3 约束、约束反力与受力图2.3.1约束和约束反力的概念：自由体：能在空中自由运动（飞机、卫星）非自由体:某些方面的运动受到周围物体的限制（灯绳、合页轴、铁轨）（1）约束：阻碍物

5、体运动的限制物（2）约束反力：约束作用于被约束物体上力 作用点：接触处 方 向：永远与所限制的运动方向相反 大 小：未知待求 （被动力）（3）主动力：约束反力以外的其它力 能主动引起物体运动的力。主动力大小一般已知（重力、风力、牵引力）2.3.1约束和约束反力的概念：约束反力：作用在接触点，方向沿绳索中心线背离被约束体1、 柔性约束PPFS1S1S2S2 特点：由柔性物体构成的约束。柔绳、链条、胶带构成的约束 2.3.2几种常见的约束及反力GGF1F2F1F2F1F2GGFAFBFCFDFEABCDEFAFBFCFD2、光滑接触面约束: (不计摩擦)特征:只限制沿接触处 公法线做压入光滑面的运

6、动.公法线FN反力:作用点:接触处 作用线:沿接触处的公法线 指向:指向被约束体B CAFAFBFCG（压力）2、光滑接触面约束:光滑接触面约束实例3、光滑铰链约束带孔的构件套在圆轴（销钉）上。特征：只限制构件间的相对移动。 不限制构件间的相对转动。 （在垂直于轴线的平面内）传力特点：带孔构件与销钉直接作用。FyFx1）固定铰链支座如果铰链连接中有一个构件固定在地面或机架上作为支座，则这种约束称为固定铰链支座，简称固定铰支。固定铰链支座约束反力FyFx反力F：作用点、作用线、及指向，均随主动力而变。 通常用互相垂直的Fx 与 Fy 表示.（B）中间铰链： 仅有两个带孔的构件，套在销钉上，两个零

7、件可绕销钉轴线相对转动。一般可假定用两个正交反力FX和FY表示F（B）中间铰链： 仅有两个带孔的构件，套在销钉上，且节点处不受外力。 FFFFFxFyFyFx(1)(2)(1)(2)(1)(2)构件(1)与构件(2)互为约束 满足作用力与反作用力的关系（C）可动铰支座：底座与支撑面间有辊gn轴。 （轴支座）公法线F 只限制沿垂直支撑面方向的运动。 反力F：沿支撑面法线，通过销钉中心，指向可假设。简图：2.3.3 受力分析与受力图 受力分析： 所研究物体共受几个力的作用，每个力的 作用点、作用线、指向是怎样的？ 受力图： 所研究物体的简图单独画出，在上面画上 其所受全部主动力和全部约束反力的图形

8、。 步骤： （1）确定研究对象（取分离体），并 把其简图单独画出。 （2）画上其所受主动力。 （3）画上其所受约束反力。例1 P29 2-13.1 静力分析基础例2解：本题为单刚体受力分析问题。 1) 取梯子AB为研究对象2) 建立坐标系如图(a) 3) 受力如图一个梯子AB，两端放在光滑面上，在C点一水平绳联结，梯子重量为P，作用在D点，见图(a)。对梯子AB受力分析。OWNDNEDBAXAYANDTB受力图画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。例3 P240 第五大题由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示.在AB杆上放一重为P的管道. A ,B,C处都是铰链连接 .不计各杆的自重 ,各接触面都是光滑的.试分别画出管道O,水平杆AB,斜杆BC及整体的受力图.ACBDOP例4解:(1)取管道O为研究对象.OPND(2)取斜杆BC为研究对象.CBRCRBABDNDRBXAYA(3)取水平杆AB为研究对象.(4)取整体为研究对象.ACBDOPRC XAYA例3：已知F，试画出AB 梁的受力图。解：（1）取AB梁为研究对象。（2）画主动力F。F（3）画反力FB,FAx,FAy。FBBAFAxABFFAy或：按三力平衡汇 交定理FBBAFFAO例5:已知P。试画出AD杆、BC杆及构