1.1.1棱柱、棱锥和棱台 (3)

1、立体几何初步江苏省启东市汇龙中学棱柱、棱锥、棱台张君芹汇龙中学体育馆汇龙湖边小亭汇德楼生活中的立体图形三棱镜金字塔台灯问题1 仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特 点？（2）（1）(3)（4）这些几何体是怎样得到的呢？(1)一个点按某一确定的方向移动一定 距离, 它的移动轨迹是什么？(2)一条线段上所有的点按某一确定的方 向移动一段距离所形成的图形是什么？问题情境：类似的，(3)一个四边形（包括其内部） 按某一确定的方向移动一段距 离能形成什么？总结：点动成线，线动成面，面动成体 回到我们刚才的问题，我们可以怎样得到这些几何体呢？（2）（1）(3)（4）这些几何体可以看作由平面图形平移运动得

2、到，那么它们是由哪些图形平移得到的呢？(1)(3)一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.1.棱柱的定义底面侧棱侧面相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.侧棱 底面侧面平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）. 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateral face）.2.棱柱的元素观察下列棱柱，回答两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？全等平行且相等平行且相等平行四边形3.棱柱的特点三角形四边形五边形六边形底面多边形的边数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱分类标准：它们的底面分别是什么平面图形?4.棱柱的分类5.棱柱的表

3、示三棱柱六棱柱观察下面棱柱是由哪个平面图形按怎样的方向平移得到的？学生活动1问题3 观察上下两组几何体,它们的相同点？不同点？用运动变化观点看, 下面的几何体有怎样的变化？定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).方头方脑尖头窄脸类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成1.棱锥的元素观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的特点：底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?侧面是三角形有一个公共顶点的思考题:能否类比棱柱的表示法与

4、分类给出棱锥的表示法与分类?2.棱锥的特点四棱锥S-ABCDASBCDSABCDEF六棱锥S-ABCDEF3.棱锥的分类和表示方法棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、表示方法：我们用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥想一想？ 用平行于底面的平面去截棱锥，能得到什么几何体呢？棱锥棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台. 棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.棱锥1.棱台的定义底面底面侧面侧棱上底面下底面两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？侧面是什么平面图形？相似平行不等梯形2.棱

5、台的元素ABCDABCDo侧棱的延长线相交于同一点3.棱台的特点三棱台四棱台五棱台六棱台4.棱台的分类分类标准：按底面多边形的边数例1（1） 画一个四棱柱画上底面画一个四边形画侧棱从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段画下底面顺次连结这些线段的另一个端点注意:被挡住的线要画成虚线.知识运用动动手（2）画一个三棱台画一个三棱锥在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段将多余的线段擦去练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.学生活动21.判断：有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥. ( )2.将下列几何体按结构特征分类填空集装箱 魔方 金字塔 三棱镜一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行（1）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：概念巩固（1）认识棱柱、棱锥、棱台简单几何 的结构特征（2）体现运动变化、类比联想的观点（3）运用了将空间问题转化成平面问 题的转 化思想课堂小结蓦然回首这节课我的收获是什么？1.我学到了2.我该注意的问题是操作与探究1、请你用纸板折叠(或剪拼)成下列几何体的模型： (1) 三棱柱； (2) 三棱锥；