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文档简介

1、1、一矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图（a）、图（b）两种情况下，线圈与长直导线间的互感。解：设无限长直导线的通有电流I。（1）图（a）中面元处的磁感强度为B乂2nr5分)通过矩形线圈的磁通连为=NJd=NJB-dSS卩11d0l-dr2ktuI,=NJlln22兀线圈与长直导线间的互感为M二N电lln2a2兀二100 x2x10-7x0.2ln2二2.77x10-6(H)5分)（2）图（b）中通过矩形线圈的磁通连为零，所以4分)(b)b(b)2

2、、长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行矩形线圈的边长分别为a、b,它到直导线的距离为c（如图）当直导线中通有电流I=I0sin3t时，3为常数，求:1）、矩形线圈中的感应电动势；2）、长直导线与矩形线圈间的互感系数。解：1、长直导线中通有电流I=尬加，则空间的磁场分布为B二卩I/（2nr）04分4分3分1分2、互感系数M/1葺ln宁解：管内磁感应强度：B丰m斗1穿过矩形线圈的磁通为BdS=叮C-bdr2兀rC卩b、c+aoIn2nc矩形线圈中感应电动势为二-哎二-昨#In士cogotdt2nc4、如图所示，在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长lm,绕了1000匝

3、，通以电流I=10cos100nt（A），正方形小线圈每边长5cm，共100匝，电阻为1Q。求：（1）两线圈的互感系数M；（2）小线圈中的感应电动势；（3）小线圈中感应电流的最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，卩。=4nX10-7T.m.A-1）o矩形线圈磁通量：二匕竹Ia2NmL2duNNa2dI矩形线圈感应电动势：=m=0_12idtLdt矩形线圈中感应电流的最大值：i=九=4KX10_7X1000X100X(5X10_2)x10 x100K1(A)mR1X15、在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab,长l=20cm,离长直导线距离d=10cm。当它沿平行于长直导线的方向以速度u=10m/s平移时，导线段中的感应电动势多大？a,b哪端的电势高？解如图所示ab=fd=fxB)dr=-fuBdr=卩Iod+14兀x10-7x5x1010+20oIn=-ln2兀d2兀10=-1.1x10-5V6、如图所示，长直导线中通有电流I=5.0A,另一矩形线圈共1x103匝，宽a=10cm,长L=20cm,以o=2m/s的速度向右平动，求当d=10cm时线圈中的感应电动势。解如图所示，线圈向右平移时，上下两边不产生动生电势。因此，整个线圈内的感应电动势为8=8-812=N(B-B)Lo12=NLo卩I

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