立体图形的表面展开图课件

1、4.3 立体图形的表面展开图 我们知道圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 . 但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其表面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是： 一些简单多面体的表面展开图。立体图形的表面展开图课件 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙例题解析例2： 下图是一个多面体的展开图,每个面内都标出了字母,请根据要求回答问题. (1)与B面相对的是哪一个面? (2)如B在后面,从

2、左面看到D,那么下面是哪一面? (3)如果A在右面,从下面看到的是D面,那么E面在哪里?ABCDEFEA前面例题解析例2： 下图是一个多面体的展开图,每个面内都标出了字母,请根据要求回答问题. (1)与B面相对的是哪一个面? (2)如B在后面,从左面看到D,那么下面是哪一面? (3)如果A在右面,从下面看到的是D面,那么E面在哪里?ABCDEFEA前面 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值方法总结 正方体的平面展开图一共有十一种情况,以一排中正方形的个数多少分类有四个、三个、两个分成三类实行讨论. 以下哪些图形经过折叠能

3、够围成一个棱柱? 拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折 做一做 准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图1、图2、图3所示的三种形状。你能想象出哪一个能够折成多面体吗？动手做做看。 (图1) (图2) (图3) 上面的图1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。 多面体是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体的一些棱将它剪开,能够把多面体展开成一个平面图形.思考猜测发现规律1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也能

4、够围成一个多面体.2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说：同一个立体图形能够有多种不同的展开图. 试一试 图4.3.4-4.3.7的四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗? (图4.3.4) ( 图4.3.5) (图4.3.6) (图4.3.7) 方法总结 解此类题目时,防止错误的最好办法是在观察实物和动手操作的过程中,经历和体验图形的变化过程. 同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，图4-图9的图形都是正方体的展开图吗? (图4) (图5) (图6) (图7) (图8) (图9) 练习 A组（1）下面的图形都是正方体的表

5、面展开图吗？ （图14） （图15） （图12） （图13）（2）下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称. （图7） （图11）（3）下面的图形是三棱柱的展开图吗? （4）如图，下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）B组 下面是一多面体的展开图，平面图形的旁 边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?立体图形的表面展开图课件例题解析例2： 下图是一个多面体的展开图,每个面内都标出了字母,请根据要求回答问题.

6、 (1)与B面相对的是哪一个面? (2)如B在后面,从左面看到D,那么下面是哪一面? (3)如果A在右面,从下面看到的是D面,那么E面在哪里?ABCDEFEA前面C组 下图是一个正方体纸盒的展开图，请把10，5，10，5，3，3分别填入留个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。3x-2A1-432 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值3x-2A1-432立体图形的表面展开图课件例题解析 画出正方体的平面展开图,不一样的情况越多越好.将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种.564

7、32FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你ANMLKJIHGF EDCB 把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？想一想： 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能准确说出这些几何体的名字么？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你 以下哪些图形经过折叠能够围成一个棱柱? 拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折方法总结 正方体的平面展开图一共有十一种情况,以一排中正方形的个数多少分类有四个、三个、两个分成三类实行