探索与表达规律课件

1、 课前速算2a+3a-5=4m+3n-5m+4n=2(n+1)=4(x-1)+3=3(x+5)-2x=一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？ 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿，1 声扑通跳下水；2只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水； 3只青蛙 张嘴， 只眼睛， n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。n2n4nn248363 2 条腿， 声扑通跳下水。 12 规律是客观存在的，让我们一起走进丰富多彩的数学世界，去感受规律的多样性。3.7 探索与表达规律学习目标：学会观察图形的变化规律，找到其中的数量关系会运用代数式表示题目中的规律体会由特殊到一般和由一般

2、到特殊的推理过程。（2）按上图的规律搭下去，搭第n个图形需要 根火柴棒。你有几种方法呢？用火柴棒按以下方式搭正方形：（1）填写下表：温故知新序号123火柴棒根数741310（3n+1） 4例1：用火柴棒按以下方式搭三角形：(1)填写下表：编号 1 2 3 4 n火柴棒根数73952n+1(2)照这样的规律搭下去，则搭第50个图形需要 根火柴棒.101 你敢挑战吗？.图形编号火柴棒数n.图形编号火柴棒数n 用黑白两种颜色的正六边形地面砖， 按如图所示的规律拼成若干个图案。（1）第四个图案中有黑色地砖块。（2）第n个图案中有黑色地砖 块。如果你是一家餐厅的经理，初一级部要来举办一场西式冷餐会，有如

3、图所示的长方形餐桌可供摆放，现有以下两种摆放桌子备选方案A和B。探究活动A:B:思考：数量相同的桌子哪种摆放方式容纳的人会更多些？桌子张数1234n可坐人数6方案A:1张桌子可坐6人，按上图规律摆下去，完成下表：1014184n+2桌子张数1234n可坐人数68102n+412方案B:如果按照另一种摆法，完成下表：（1）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人；112（2n+4）学以致用 1、如图（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐 人。100（2n+4

4、）摆第个图形用_枚棋子，摆第个图形用 枚棋子，摆第个图形用_枚棋子。摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用 枚棋子，摆第(n-1)个图形用 枚棋子。3693n（3n-3）练习一300练习2 :数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图案，请你研究一下，依照这样的规律摆放.则第4个“工”形的图案需 个棋子，摆放第n个“工”形的图案需 个棋子. 22（5n+2）编号 1 2 3 4 n棋子个数5n+271217223、如图，用棋子摆成下列形状的“小屋子”n1n2n3（1）摆第1个小屋子用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个小屋子用了多少枚棋子？（2）按照这样的规律继续摆下去，摆第10个这样的小屋子需要多少枚棋子？摆第n个需要多少枚棋子？你是如何得到的？ 探索规律的一般步骤：验 证 规 律猜 想 规 律观 察 特 例表 达 规 律课堂小结：本节课你有哪些收获？作业：A：伴你学P76 1-3B：伴你学P77 7、8小实验：将一张长方形纸片连续对折，每一次的折痕都与第一次的折痕平行，对折2次后，纸为几层?可以得到几