模拟调制数字调制自适应均衡通信系统的同步课件

1、 模拟调制 数字调制 自适应均衡 通信系统的同步主 要 内 容 模拟通信系统中常用的调制方式为幅度调制和角度调制,包括双边带幅度调制(Double Side Band Amplitude Modulation,简称DSB-AM)、单边带幅度调制(Single Side Band Amplitude Modulation,简称SSB-AM)、常规AM等幅度调制和调频(Frequency Modulation,简称FM)等角度调制。模拟调制1、幅度调制 幅度调制是使正弦型载波的幅度随着调制信号作线性变化的过程。这类调制方式主要包括DSB-AM、普通AM调制、SSB-AM和残留边带幅度调制（Vest

2、igial Side Band，简称VSB）等方式。 DSB-AM调制 设正弦型载波为 式中为载波的角频率，为载波的初始相位，A为载波的幅度如果基带信号为m(t),其DSB-AM幅度调制表示为模拟调制对上式进行傅立叶变换可以得到DSB-AM的频谱 a)基带信号的幅度谱 图9-1 DSB-AM调制信号的频谱b）DSB-AM调制信号的幅度谱模拟调制 DSB-AM调制信号的频谱如图9-1所示，其中图（a）为基带信号的幅度谱，图（b）为DSB-AM调制信号的幅度谱。【例9-1】对频率为30Hz的余弦信号进行DSB-AM双边带幅度调制，载波频率为300Hz，并采用相干解调法实现解调。 模拟调制【例9-2

3、】假设基带信号为其中周期普通AM调制的载波频率为300Hz，A为3。画出基带信号、DSB-AM和AM已调信号的归一化时域波形和频谱。 模拟调制模拟调制模拟调制普通AM调制图9-4 普通AM信号的频谱模拟调制若m(t)为基带信号，则普通AM调制可以表示为与DSB-AM幅度调制相比，普通AM调制增加了一个余弦载波，从频谱上看，表现为在分量，如图9-2所示。分量处存在载波SSB-AM调制 双边带调制与普通AM调制所需的信号带宽都是基带信号带宽的2倍，而且两部分携带的信息是相同的。从恢复信号的角度来看，只需要传输双边带信号一半带宽就可以恢复出原始基带信号。因此，单边带调制信号可以只取双边带的一半（上边

4、带或下边带）。模拟调制单边带信号可以表示为：其中为基带信号m(t)的希尔伯特变换，当取减号-时表示上边带，取加号+时表示下边带。模拟调制其中其频谱关系如图9-3所示。对单边带信号的解调也可以采用相干解调的方法，即通过与接收端本振产生的载波相乘，再滤除二倍频分量。图9-5 单边带调制信号的频谱关系示意图（a）基带信号的频谱 （b）上边带信号的频谱 （c）下边带信号的频谱模拟调制【例9-3】假设基带信号为SSB-AM调制的载波频率为300Hz。产生上、下边带信号，并画出各自的频谱。 其中T为信号持续时间，且模拟调制残留边带调制 当采用滤波法产生单边带调制信号时，需要一个矩形滤波器。在实际应用中，产

5、生一个矩形滤波器需要很长的滤波器阶数。如果放宽对滤波器边带陡峭程度的要求，不是将另一个边带完全抑制，只是部分抑制，使其残留一部分，这种调制方式称为残留边带调制。其带宽介于单边带调制信号与双边带调制信号之间。模拟调制图9-7 SSB信号的上边带和下边带频谱模拟调制残留边带调制信号的频谱为其中，为VSB边带滤波器的傅立叶变换。残留边带调制的频谱示意图如图9-5所示。为了使残留边带调制信号能够无失真地恢复原始信号,残留边带滤波器的特性应该满足如下特性：模拟调制图9-8 残留边带调制信号的频谱示意图（a）基带信号 （b）残留边带调制信号的幅度谱【例9-4】假设基带信号是频率为5Hz的余弦信号，产生一个

6、载波频率为20Hz的残留边带调制信号。并采用相干解调法实现解调。 模拟调制2、角度调制A为载波的幅度。该载波的瞬时相位为其中 称为瞬时相位偏移。 瞬时频率为称为瞬时频率偏移。模拟调制 角度调制是一种非线性调制方法，通常是载波的频率或相位随着基带信号变化。角度调制主要包括频率调制和相位调制角度调制信号的一般表达式为。在调相系统中，瞬时相位偏移为在调频系统中，瞬时相位偏移为和为比例常数。在角度调制中有两个重要的参数：调频指数和调相指数。调频信号的带宽可以根据经验公式近似计算模拟调制调频指数是最大的频偏与输入信号带宽的比值，即调相指数定义为相应的调相信号的带宽为【例9-5】假设基带信号是频率为1Hz

7、的余弦信号，产生一个载波频率为10Hz的FM调制信号。并采用包络检波法实现解调。 模拟调制 数字调制是将基带数字信号变换成适合带通型信道传输的处理方式。在数字通带传输中，数字基带波形可用来调制正弦波的幅度、频率和相位，分别称为数字调幅、数字调频和数字调相。根据已调信号的频谱结构特点的不同，数字调制信号可以分为线性调制和非线性调制。如果已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只是进行了频谱搬移，这样的调制称为线性调制。反之，如果已调信号的频谱结构与基带信号相比不是简单的频谱搬移，而是出现了新的频率成分，这种调制方式称为非线性调制。 数字调制1、FSK调制频移键控的最简单形式是二进制频移键控（

8、2FSK），它采用两个不同的载波频率表示二进制信息序列，比如二进制信息“0”对应载波，“1”对应载波2FSK表达式如下： 为数字信息， 为 的反码。 和 分别是第n个信号码元的初相位。数字调制2FSK信号的功率谱可近似为其中为两个正弦载波频率的间隔。数字调制2FSK的带宽为【例9-6】用MATLAB产生独立等概的二进制信源，对其进行2FSK调制，画出2FSK信号波形及功率谱图。 数字调制2、PSK调制对M进制PSK信号而言，载波相位可以表示为M进制PSK调制信号在符号区间示为内的传输波形可表 其中，是发送滤波器的脉冲成型，A是信号的幅度。 将上式展开成正交两路信号，得到数字调制 PSK调制是用

9、数字基带信息调制载波的相位。对二进制PSK信号而言，两个载波相位可以分别表示为和。其中和是两个正交基函数，分别定义为和因此MPSK在信号空间中的坐标点为数字调制MPSK信号的M个相位均匀分布在单位圆上,星座图如图9-6所示.图9-12 PSK信号星座图数字调制【例9-7】产生每码元四个样点的QPSK调制信号序列，采用升余弦脉冲成型，滚降系数为0.35。画出其功率谱图。 数字调制3、QAM调制正交幅度调制信号可以看作是把信息序列分离成两路独立的基带数字波形，然后分别调制两个正交载波的幅度和相位，最后把它们合并起来进行传输。QAM调制的波形在符号区间内可以表示为：其中，和是承载信息的正交载波的信号

10、幅度，为成型脉冲。数字调制 常用的QAM信号的星座图分为方形星座图、圆形星座图和十字形星座图，图9-7是几种典型星座图。 数字调制图9-14 几种典型QAM信号星座点图【例9-8】产生一个每码元四个样点的16QAM信号，采用升余弦脉冲成型，滚降系数为0.35。画出其功率谱图。 数字调制 通信中的自适应均衡技术是克服或者减弱码间干扰的一种有效手段。通常情况下，收、发双方依照通信协议进行信息传输，为了克服信道的衰落，发送方可以通过定期地发送训练序列帮助接收方调整均衡器的抽头系数，从而达到跟踪信道变化、减小多径效应所带来的码间干扰。在非合作接收条件下，第三方接收机不参与通信双方的协议过程，不能利用发

11、送方的训练序列实现均衡器的调整，需要从接收信号所隐含的各种统计信息和结构信息来完成均衡，这种方法称为盲均衡。 自适应均衡1、RLS自适应均衡器 如果已知第n-1次迭代的横向滤波器的抽头系数，根据新到达的数据，计算出第n次迭代后的横向滤波器的抽头系数的方法称为递归最小二乘（Recursive Least-Square,简称RLS）法。利用这种方法进行自适应均衡称为RLS自适应均衡。RLS自适应均衡算法具有收敛速度快，跟踪能力强的特点，在短波通信中得到了广泛应用。 自适应均衡 RLS自适应均衡器可以看作是一个FIR横向滤波器，如果令M阶横向滤波器第i时刻的输出为y(i),则FIR横向滤波器的输出可

12、表示为其中是输入向量； 是滤波器抽头系数向量。图9-16 RLS自适应均衡器框图自适应均衡RLS均衡器的框图如图9-8所示，自适应权值更新部分是算法的核心。自适应均衡常规RLS算法的代价函数为为遗忘因子为期望的响应 为正则化参数，当信噪比较大时，正则参数取较小的值,当信噪比较小时，正则参数取较小的值 图9-8中横向滤波器的抽头系数是能够使该代价函数达到最小值的横向滤波器权值向量，通过指数加权递归最小二乘算法可以得到更新抽头权向量最小二乘估计的递归公式。RLS算法步骤如下： 1）初始化2）更新自适应均衡【例9-9】频率为10Hz的正弦信号经过冲激响应为h的信道，并受到信噪比为30dB的加性高斯白

13、噪声的污染，如果 试通过RLS自适应均衡器恢复原始正弦信号。 自适应均衡2、CMA盲均衡器 Bussgang类盲均衡算法是在传统自适应均衡算法的基础上发展起来的，是盲均衡算法中的一个重要分支。其显著特点是保持了传统自适应均衡器的简单性，物理概念清楚，易于实现，计算复杂度低。在Bussgang类盲均衡算法中，常模盲均衡（Constant-Modulus Algorithm，简称CMA）算法结构简单，得到了广泛应用。 自适应均衡如果发送信号通过信道后的接收信号为是信道冲激响应函数是发送符号序列是符号周期 是与发送序列相互独立的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N是观察数据抽样点数x(n)是接收信号

14、序列自适应均衡CMA均衡器是FIR结构，其输入输出关系可以表示为自适应均衡CMA盲均衡器框图如图9-9所示 图9-18 CMA盲均衡器结构框图 CMA盲均衡算法是按照随机梯度算法调整均衡器抽头系数使CMA代价函数达到最小 ，其均衡器抽头的迭代公式为其中，式中为迭代步长，自适应均衡CMA代价函数定义为【例9-10】以QPSK调制信号为发送信号，通过冲激响应为的信道，并受到信噪比为30dB的加性高斯白噪声的污染，试通过CMA盲均衡器恢复原始信号。 自适应均衡【例9-11】利用MCMA盲均衡算法重新对例9-10的信号进行盲均衡，观察盲均衡结果。 自适应均衡3、分数间隔盲均衡器 如果均衡器的抽头之间的

15、间隔为码元间隔，常称之为波特间隔均衡器。如果均衡器抽头间隔为波特间隔的分数倍，这样的均衡器称为分数间隔均衡器。分数间隔均衡器避免了波特间隔均衡器欠采样引起的频谱混叠，可用于补偿接收信号中的信道畸变。另外，分数间隔均衡器还具有对定时相位不敏感的特性。所以，分数间隔均衡器比符号间隔均衡器具有更广阔的应用前景。下面主要讨论分数间隔CMA算法（Fractionally Spaced Equalizer CMA, 简称FSE-CMA）。自适应均衡 常用的分数间隔均衡器为T/2分数间隔（T为码间间隔）通常可用多采样率模型和多信道模型表述，其中多采样率系统如图9-10所示，图9-21 多采样率系统模型自适应

16、均衡n表示符号间隔 以因子2内插 以因子2抽取 k表示分数间隔 T/2分数间隔盲均衡器也可用多信道模型表示，如图9-11所示图9-22 多信道系统模型自适应均衡假设分数间隔信道长度为2L,分数间隔均衡器长度为2N，写成向量的形式为自适应均衡令则均衡器在采样时刻n的输出可以表示成【例9-12】发送信号为16QAM调制信号，采用例9-10的信道，通过FSE-CMA盲均衡算法进行均衡，观察均衡结果和MSE收敛曲线。 自适应均衡 同步系统是通信系统的重要组成部分,通常包含两个部分:一是信号解调判决的定时同步;二是相干解调时的载波恢复。 1、符号同步 在数字通信中，为了恢复发送方以符号间隔传送的符号序列

17、，接收机必须以符号间隔为周期对解调器输出进行抽样判决。依据无符号间干扰要求，在一个符号时间间隔内存在最佳采样时刻，该采样时刻的数据具有最大的信噪比。由于信道时延是未知的，在接收端必须采取一定的技术措施来确定最佳的采样时刻，这就是符号同步技术。通信系统的同步 全数字化的定时同步包括两个不同的步骤，估计定时偏差和定时校正。从结构上，符号同步包括前向结构和反向结构。前向结构对定时参数估计的精度要求较高，其特点是有利于快速同步，因而较适合于突发通信中，但算法复杂度较高。反馈结构对定时参数估计的精度要求不高，一般只要估计的结果能提供正确的调整方向，其同步速度比前向方法慢，实现复杂度则比前向方法低。这里仅

18、以平方律前向定时算法为例进行讨论。 通信系统的同步假设接收到的基带信号可以表示为：发送符号序列 信道复增益 为接收信号的基带成形脉冲 为发送符号周期 采样时间间隔 表示过采样因子 通信系统的同步表示定时偏差，也就是定时同步中需要估计的参数 与定时偏差有关的似然函数为 L为观测符号长度 为单个符号的能量 通信系统的同步其对数似然函数为： 通过推导可得到非数据辅助前向似然函数 通信系统的同步的最大似然估计使似然函数最大 平方律前向定时估计 信号在最佳采样点的值不能通过直接的采样得到，而是通过插值滤波器根据定量误差估计值和采样信号通过插值运算得到。插值滤波器模型可以采用Gardner给出的速率转换模型。 通信系统的同步采样信号经过内插后，输出连续时间信号