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文档简介

1、正切函数的图象和性质 一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象类 比4.10 正切函数的图像和性质问题1、正切函数 是否为周期函数？ 是周期函数， 是它的一个周期 我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数 ， 的图像: 为什么？二、探究用正切线作正切函数图象4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？ 作法:(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。，利用正切线画出函数 ， 的图像: 正切曲线0是由通过点 且与 y

2、 轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成渐进线渐进线4.10 正切函数的图像和性质 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：(6)渐近线方程： (7)对称中心渐进线性质 :渐进线(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题：AB 在每一个开区间 ， 内都是增函数。问题讨论A 是奇函数B 在整个定义域上是增函数C 在定义域内无最大值和最小值D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等1关于正切函数 , 下列判断不正确的是（ ）函数的一个对称中心是（）A

3、 . B. C. D. 基础练习BC例1、比较下列每组数的大小。（2）与例题分析解: (1)(2)例1、比较下列每组数的大小。（2）与说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。例题分析解:例题分析解 :值域 : R例 2.、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。反馈演练求函数 的周期.这说明自变量 x ,至少要增加，函数的值才能重复取得，所以函数的周期是例反馈练习：求下列函数的周期：例题分析解：解：解法1解法2例题分析例 yxTA0解：0yx解法1解法2例 例题分析反馈演练答案: 1. 2.3.求函数 的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；提高练习答案: 1. 已知 则( ) A.abc B.cba C .bca D. bac补充练习A. B . C. D.以上都不对( c )c四、小结：正切函数的图像和性质 2 、 性质: 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内

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