经典数学选修1-1常考题2840

1、经典数学选修1-1常考题 TOC o 1-5 h z 单选题（共5道）1、下列命题中,其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1

2、D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、直线l过抛物线y2=2px（p0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是（）Ay2=12xBy2=8xCy2=6xDy2=4x4、对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y020在区间(1，+00)上恒成立，即有k2+2ln4=4ln2+在.WJk041n2+#.故k的最大值为41n2+丘.故选D.1-答案：设所求双曲线的方程为 三-尸将点期逑二。代入得，二一工,所求双曲线的标准方程为三略2-答案：解：(1)由y=2x3-x+1,得/=6一|一、-TA-(2)由y=(1+sinx)(1-2

3、x),得y=(1-2x)cosx-2(1+sinx).解：(1)由y=2x3-x+,彳前_-(2)由y=(1+sinx)(1-2x),得y=(1-2x)cosx-2(1+sinx).3-答案：f(x)=xex?f(x)=ex(x+1)(1)令f(x)0?x-1,即函数f(x)的单调递增区间是(-1,+00);(6分)(2)因为f(1)=e,f(1)=2e,(9分)所以曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0.(12分)4-答案：设所求双曲线的方程为1”于，将点代入得玄=一:，所求双曲线的标准方程为三-三与略5-答案：设所求双曲线的方程为 二-

4、尸宫，将点代入得，二一工，所求双曲线的标准方程为略上-41-答案：n可试题分析：二双曲线(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点,|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,:弋/一=因-誓+人士5(当且仅当|PEhn时取等号)，所以IF八II1II|PF2|=2a+|PF1|=4a,|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：弓，+oo)解：由f(x)=(x2+ax-2)ex,得f(x)=x2+(a+2)x+a-2ex,令g

5、(x)=x2+(a+2)x+a-2,因为=(a+2)2-4(a-2)=a2+120,所以g(x)有两个不相等的实数根x1,x2,不妨设x1x2,要使f(x)在-3,-2上单调递减,必须满足a7 ,故答案为:+OO)3-答案：一1本题考查利用导数的运算法则求常见函数的导数.解题的关键是将函数转化成整式函数和、差的形式，再运用法则求导.Vf(x)=(x-1)(x-2)=x2-3x+2,：.f(x)=2x3.把x=1代入f(x)=2x3中，得f(1)=2X1-3=-1.4-答案：(1引试题分析：二双曲线=i(a0,b0)的左右焦点分配F.PF/ 工立 lil - IPFl别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点,|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,=%I十下h十%三a1(当且仅当IPE时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：(引试题分析：二.双曲线4-1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,喜亲乌爵J朋-泉+人会口(当且仅当呜卜宜时取等号)，所以I二.j.II1II|PF2|