数字图像处理基础知识1课件

1、第二章 数字图像处理基础知识2.1 基本概念2.2 基本系统2.3 数字图像处理基础2.1 基本概念图像的像素图像是像素的二维排列yx 数字图像由二维的元素组成，每一个元素具有一个特定的位置（x,y）和幅值f(x,y),这些元素就称为像素。2.1.1 图像的表示1. 数学表示(1) 二维离散亮度函数f(x,y)（图像函数）1) x y表示图像像素的坐标；2) 函数值f 代表了在点(x,y)处像素的亮度值（灰度值）。 （可对应不同物理量，常用灰度表示） 一幅彩色图像：各点值还应反映出色彩变化，即可用f（x，y，）表示，其中为波长。活动彩色图像(电视、电影）：还应是时间t的函数，即可表示为 f（x

2、，y，t）。2.1.1 图像的表示(2) 二维矩阵Am,n1) m , n表示图像的高和宽；2) 矩阵元素a(i j)的值表示图像在第i 行、第j 列的像素的灰度值 。 2.1.1 图像的表示M像素N像素像素数字图像（MN像素）F=矩阵表示（M行N列矩阵）数字图像的矩阵表示2.1.1 图像的表示2.计算机表示(1) 图像数据 数组 顺序存放的连续数据(2) 文件（如：BMP格式）2.1.2 图像的数字化(DIGITIZING)图像的数字化： 将代表图像的连续（模拟）信号转变为离散（数字）信号的变换过程。要解决两个问题： 空间取样（空间坐标的离散化） 幅度的量化（幅度的离散化，灰度值或亮度值变为

3、若干级）数字图像（DIDITAL IMAGE）： 在空间坐标和亮度上都离散化了的图像。2.1.2 图像的数字化1.抽样（采样，SAMPLING） 空间上连续的图像变换成离散点（抽样点，即像素，PIXEL）的集合的一种操作。即图像空间坐标(x,y)的数字化被称为图像抽样。 NM 确定水平和垂直方向上的像素个数M、N 。2.1.2 图像的数字化取样点的选取 假定一幅图像取MN个样点1) M，N一般为2的整数次幂；2) M，N可以相等，也可以不等；3) 对于M，N数值大小的确定： MN大到满足采样定理，重建图像就不会产生失真。2.1.2 图像的数字化采样定理 如果信号所含的最高频率成份为fN，则采样

4、频率至少是fN的两倍时，可保证采样信号的不失真。图像的采样与数字图像的质量265180133 9066 4533 222.1.2 图像的数字化2.1.2 图像的数字化2.量化（QUANTIZATION）图像函数值（灰度值）的离散化（取值的数字化）被称为图像灰度级量化；量化处理：将f 映射到Z的处理；Z的最大取值，确定像素的灰度级数Q= 2b， 如256。Zi+1ZZi-1Qi+1QQi-1连续的灰度值 量化值（整数值）量化黑色 灰色 白色 从白到黑的连续变化黑色灰色白色灰度标度2552541281001128254255灰度级的分配把从白到黑的灰度值(gray level)量化成8比特2.1.

5、2 图像的数字化2.1.2 图像的数字化若将样点量化为Q级，Q如何取值：1) Q总是取2的整数次幂，如Q=2b；2) b取值越大，重建图像失真越小，若要完全不失真重建图像 ，b必须取无穷大，否则一定存在失真。这就是所谓量化误差。图像的量化与数字图像的质量256灰度级16灰度级8灰度级4灰度级2.1.2 图像的数字化 3. 非均匀取样和量化 非均匀取样 在变化大细节多的区域较精（密）取样 平坦变化缓慢区域较粗（稀）取样 2.1.2 图像的数字化2.1.2 图像的数字化 非均匀量化 在边界附近（灰度剧烈变化区）量化级少 灰度级变化比较平滑的区域量化级多,避免或减少由于量化的太粗糙，在灰度级变化比较

6、平滑的区域出现假轮廓的现象4. 一个好的近似图像，需要多少采样分辨率和灰度级胡昂1965实验：实验方法选取一组细节多少不同的、不同N、M、Q的图像让观察者根据他们的主观质量感觉给这些图像排序实验结论随着采样分辨率和灰度级的提高，主观质量也提高对有大量细节的图像，质量对灰度级需求相应降低2.1.2 图像的数字化2.1.3 图像的质量 1. 灰度层次 灰度层次：表示灰度级的数量 图像数据的实际层次越多视觉效果就越好。16个层次的图像256个层次的图像 64个层次的图像2.1.3 图像的质量2.清晰度与清晰度相关的主要因素 亮度 对比度 主题内容的大小（尺寸大小） 细微层次 颜色饱和度2.1.3 图

7、像的质量亮度2.1.3 图像的质量对比度：是指一幅图像中灰度反差的大小对比度 = 最大亮度/最小亮度对比度2.1.3 图像的质量尺寸大小2.1.3 图像的质量细微层次2.1.3 图像的质量颜色饱和度2.1.4 图像的颜色1.彩色基础知识 为什么要研究彩色图像处理？ 符合人类视觉特点 人类可以辨别几千种颜色色调和亮度 只能辨别几十种灰度层次 有用的描绘子 简化目标物的区分 目标识别：根据目标的颜色特征2.1.4 图像的颜色2.1.4 图像的颜色17世纪，牛顿通过用三棱镜研究对白光的折射发现，白光可被分解成一系列从红到紫的连续光谱。证明白光是由不同颜色（这些颜色不能再进一步分解）的光线相混合而组成

8、的。一个物体反射的光若在所有的可见光波长范围内是平衡的，对观察者来说显示白色。若一个物体对有限的可见光谱范围反射，则物体呈现某种颜色。2.1.4 图像的颜色2.彩色模型（也称彩色空间或彩色系统） 彩色模型：抽象表示和描述颜色的方法 RGB模型 CMYK模型 CIE模型 HSI模型2.1.4 图像的颜色2.1.4 图像的颜色1) RGB模型 杨赫姆霍尔兹视觉三基色假说: C = R + G + B 视网膜锥体细胞感红感绿感蓝色素，对光的响应峰值分别在红、绿、蓝区，由此综合形成色觉信息。 CCD技术直接感知R,G,B三个分量 是图像成像、显示等设备的基础人类感光细胞的敏感曲线400 450 500

9、 550 600 650 700100806040200蓝绿红波长（nm)光吸收特性%三种不同频率响应的锥细胞，各对红、绿、蓝具有最强的响应，彩色的识别功能2.1.4 图像的颜色 CIE模型2.1.4 图像的颜色红青黄蓝RGB模型绿洋红(0,1,0)(0,0,1)(1,0,0)白黑2.1.4 图像的颜色2.1.4 图像的颜色 在RGB彩色空间的原点上，任一基色均没有亮度，即原点为黑色。三基色都达到最高亮度时则表现为白色。亮度较低的等量的三种基色产生灰色的影调。所有这些点均落在彩色立方体的对角线上，该对角线被称为灰色线。彩色立方体中有三个角对应于三基色红、绿和蓝色。剩下的三个角对应于黄色，青色和

10、洋红（品红）。 最直接的方法是使用红，绿，蓝的亮度值，大小限定到一定范围，如0到1或0到255。我们把这种约定称为RGB格式。每个像素（任何可能要量化的颜色）都能用三维空间中第一象限的一个点来表示，如上页图中的彩色立方体所示。 2.1.4 图像的颜色RGB图像R分量图像G分量图像B分量图像 CMY(青、洋红、黄)、CMYK (青、洋红、黄、黑） 运用在大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印机。 CMYK 打印中的主要颜色是黑色 等量的CMY原色产生黑色，但不纯 在CMY基础上，加入黑色，形成CMYK彩色空间2.1.4 图像的颜色红青黄蓝绿洋红白黑2.1.4 图像的颜色2) HSI格

11、式 H(hue):色调，表示颜色，与波长有关，取值0-360。S(saturation):饱和度，表示色纯度，即单色光中渗入白光的程度，取值0-1或0-100。I(intensity):强度，表示人眼感知颜色的强弱程度，它和能量大小及人眼对不同波长的感知能力有关，取值0-1或0-100 。2.1.4 图像的颜色白红绿蓝S0I黑240120H柱形彩色空间0红蓝240绿120HS色环HSI模型HSI（色调、饱和度、亮度） 两个特点： I分量与图像的彩色信息无关 H和S分量与人感受颜色的方式是紧密相连的 将亮度(I)与色调（H）和饱和度（S）分开 避免颜色受到光照明暗(I)等条件的干扰 仅仅分析反映

12、色彩本质的色调和饱和度 广泛用于计算机视觉、图像检索和视频检索2.1.4 图像的颜色3) 彩色空间转换2.1.4 图像的颜色 彩色空间转换2.1.4 图像的颜色注意：有关RGB与HIS之间的转换公式的推导请参见数字图像处理（K.R.Castleman著，朱志刚等翻译，电子工业出版社），第21章。2.1.4 图像的颜色H分量图像S分量图像I分量图像RGB图像2.1.4 图像的颜色3.真彩色、 伪彩色、 假彩色(1) 真彩色图像 ( true color ) 能真实反映自然界物体本来颜色的图像叫真彩色图像。(2) 伪彩色图像( pseudo color ) 根据一定的准则，把单色图像的不同灰度赋予

13、不同颜色的处理为伪彩色图像处理。 灰度到彩色的映射。2.1.4 图像的颜色(3) 假彩色图像 ( false color ) 根据波长的不同赋予不同的彩色的处理为假彩色图像处理。 彩色到彩色的映射。2.1.4 图像的颜色运用假彩色增强主要用于：(1) 把正常的目标置于特定的彩色背景下，使观察者对该目标更加注意。(2) 对于由在光谱响应在可见光以外（如红外）传感器获取的多光谱图像，可以用假彩色再现之。2.1.5 图像表示常用的数据结构1二维数组 这是把数字图像中各像素的值，对应于二维数组相应的各元素加以存储的方式。这适于灰度级大的浓淡图像的存储以及在通用计算机中容易处理，所以是最常采用的。 在采

14、用二维数组的方式中，还有比特面方式。 把图像存储到能按比特进行存取的二维数组即比特面（bit plane）中的方式。对于n个比特的浓淡图像，要准备n个比特面。在比特面k中（k=0，1，.，n-1），存储的是以二维形式排列着的各个像素值的第k比特（0或者1）的数据。另一方面，也有n个同样大小的二维数组，把它作为n个比特面考虑，从而把二维图像存储到各比特面中。比特面方式 以比特面作为单位进行处理时，其优点是能够在各面间进行高效率的逻辑运算，存储设备利用率高等，但也存在对浓淡图像的处理上耗费时间的问题。 面 面 n-1 2 1 0 2 1 0 1*(i,j)1*1*1*(i,j)11 0 1n-1n

15、比特第(i,j)像素的灰度值MN（如：灰度100与01100100对应）2.1.5 图像表示常用的数据结构2.一维数组 如果给图像内的全体像素赋予按照某一顺序的一维的号码，则能够把图像数据存储到一维数组中。上面的二维数组，在计算机内部实际上也变成为一维数组。M行12:J:(i,j)N像素地址 (i-1)*M+j一维数组 行 1 2 3 j MM 把图像数据存储到一维数组中2.1.5 图像表示常用的数据结构 其次,也有不是存储图像全体,而只是把应该存储的像素的信息,按照一定规则存储到一维数组中去的方法。这种方法主要是在二维图像中用来存储图像的轮廓线信息等。具体来讲是坐标序列，链码等。3.分层结构

16、（hierarchical structure） 对于原图像，例如通过依次生成分辨率各不相同的图像，就可以使数据表示具有与分辨率有关的分层性。这种数据称为分层结构, 具有代表性的有锥形结构（pyramid structure）。 锥形结构 是对2k2k个像素形成的图像，看成是分辨率（ 2020 2k2k：但2020不具有反映输入图像二维构造的信息）不同的k+1幅图像的层次集合。从输入图像I0开始，顺序产生像素数纵横都变为1/2的一个一个的图像I1，I2，。此时，作为图像IL的各像素的值，就是它前一个图像IL-1的相应的22像素的平均值（一般采用平均值，但也可以采用能表示22像素的性质的某个值)

17、。4像素灰度值的平均值I088锥形结构II 22I1 442.1.5 图像表示常用的数据结构 具体来说，处理具有这样结构的数据时，首先对像素数少的（分辩率粗的）图像进行处理，然后根据需要，进到下面的像素数多的图像的对应位置，使用较细的信息进行处理。这比起只对原始图像进行处理的场合，可以采用先用粗图像进行处理，并限定应该仔细进行处理的范围的方法，可使处理的效率得到提高。2.1.5 图像表示常用的数据结构4. 树结构二值图像（0，1的分布）图像的4杈树2.1.5 图像表示常用的数据结构图像的四杈树 对于二值图像，横纵都接连不断地二等分，如果被分割部分的图像中全体都变成白的或黑的时，这一部分则不再分

18、割。用这种方法，可以把图像用树结构（4杈树，quad tree）来表示。这可以用在特征提取和信息压缩等方面。 以上（1-4）基本上是对单幅图像的表示方法。2.1.5 图像表示常用的数据结构5. 多波段图像的数据结构 在彩色图像（红、绿、蓝），或把同一对象用多个不同的波长拍摄的多波段图像（多谱图像）中，各个像素包含着多个图像的信息。这类图像数据的处理，以多谱图像为例，有下列方法： 按每个波段存储图像， 按每个扫描线存储各个波段的数据， 按每个像素存储各个波段的数据。2.1.6 像素间的一些基本关系1.邻域 4-邻域定义 像素p(x,y)的4-邻域是：(x+1,y) ；(x-1,y)； (x,y+

19、1)； (x,y-1)。 用N4(p)表示p的4-邻域。 D-邻域定义 像素p(x,y)的D-邻域是：(x+1,y+1) ；(x+1,y-1)； (x-1,y+1)； (x-1,y-1) 用ND(p)表示p的D-邻域。2.1.6 像素间的一些基本关系 8-邻域定义 像素p(x,y)的8-邻域是：4-邻域的点加上对角上的点(x+1,y+1)；(x+1,y-1) ；(x-1,y+1)； (x-1,y-1)。 用N8(p)表示p的8-邻域。2.1.6 像素间的一些基本关系2.1.6 像素间的一些基本关系2.像素的连通性连通性是描述区域和边界的重要概念 两个像素连通的两个必要条件是： 两个像素的位置在

20、某种情况下是否相邻 两个像素的值是否满足某种相似性2.1.6 像素间的一些基本关系 4-连通的定义 对于具有值V的像素p和q 如果q在集合N4(p)中, 则称这两个像素是4-连通的。2.1.6 像素间的一些基本关系8-连通的定义 对于具有值V的像素p和q 如果q在集合N8(p)中则称这两个像素是8-连通的。m-连通的定义 对于具有值V的像素p和q ，如果: (i) q在集合N4(p)中，或 (ii) q在集合ND(p)中，并且N4(p)与N4(q)的交集没有V值的像素。 则称这两个像素是m-连通的，即4-连通和D-连通的混合连通。2.1.6 像素间的一些基本关系像素邻接的定义 如果像素p和q是

21、连通的，则称p邻接于q。 我们可以用定义连通的方法，定义4-邻接、8-邻接和m-邻接。2.1.6 像素间的一些基本关系图像子图邻接的定义 如果两个图像子集S1和S2中的某些像素是邻接的，则称S1和S2是邻接的。2.1.6 像素间的一些基本关系路径（通路）的定义 一条从具有坐标(x,y)的像素p,到具有坐标(s,t)的像素q的路径，是具有坐标 (x0,y0),(x1,y1),.,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，(x0,y0) = (x,y)， (xn,yn) =(s,t) ，(xi,yi) 邻接于(xi-1,yi-1) ，1 i n，n是路径的长度。 我们可以用定义邻接的方法定义4-路径8

22、-路径和m-路径。2.1.6 像素间的一些基本关系2.1.6 像素间的一些基本关系像素在图像子集中连通的定义 如果像素p和q是图像子集S中的元素，如果存在一条完全由S中的像素组成的从p到q的路径，则称p和q在S中是连通的。 图像子集连通元素的定义 对于S中的任意像素p，S中连通到p的所有像素的集合，被称为S的连通元素。 2.1.6 像素间的一些基本关系2.1.6 像素间的一些基本关系3.距离 像素之间距离函数的定义： 对于像素p、 q和z ，分别具有坐标(x, y) 、(s,t) 、(u, v)， D是距离函数或称度量，当：(a) D(p,q) 0 (D(p,q) = 0，当且仅当 p = q) 两点之间距离大于等于0(b) D(p,q) = D(q,p) 距离与方向无关(c) D(p,z) D(p,q) + D(q,z) 两点之间直线距离最短2.1.6 像素间的一些基本关系欧几里德距离( Euclidean distsnce ) p和q之间的欧基里德距离定义为： De(p,q) = (x-s)2 + (y-t)21/2 对于这个距离计算