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文档简介

1、2022/7/2737-12022/7/2737-22022/7/2737-32022/7/2737-42022/7/2737-52022/7/2737-62022/7/2737-72022/7/2737-82022/7/2737-92022/7/2737-102022/7/2737-112022/7/2737-122022/7/2737-132022/7/2737-142022/7/2737-152022/7/2737-162022/7/2737-172022/7/2737-182022/7/2737-19例3.1.2 求函数解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明：对一般幂函数( 为常

2、数) 例如，（以后将证明）机动 目录 上页 下页 返回 结束 2022/7/2737-22例3.1.3 求函数的导数. 解:则即类似可证得机动 目录 上页 下页 返回 结束 的导数. 解: 即或机动 目录 上页 下页 返回 结束 例3.1.4 求函数, 同理2022/7/2737-252022/7/2737-262022/7/2737-27反例：函数在处不可导。 2022/7/2737-302022/7/2737-312022/7/2737-322022/7/2737-332022/7/2737-342022/7/2737-352022/7/2737-362022/7/2737-372022/

3、7/2737-382022/7/2737-392022/7/2737-402022/7/2737-412022/7/2737-422022/7/2737-43原式是否可按下述方法作:(2) 设存在, 求极限解: 原式机动 目录 上页 下页 返回 结束 练习： (1) 设存在, 则极限思考与练习1. 函数 在某点 处的导数区别:是函数 ,是数值;联系:注意:有什么区别与联系 ?？与导函数机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 设存在 , 则3. 已知则4. 若时, 恒有问是否在可导?解:由题设由夹逼准则故在可导, 且机动 目录 上页 下页 返回 结束 5. 设, 问 a 取何值时,在都存在 , 并求出解:故时此时在都存在, 显然该函数在 x = 0 连续 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 备用题 解: 因为1. 设存在, 且求所以机动 目录 上页 下页 返回 结束 在 处连续, 且存在，证明:在处可导.证：因为存在，则有又在处连续,所以即在处可导.2. 设故机动 目录 上页 下页 返回 结束 又在处连续,3. 问曲线哪一点有垂直切线 ? 哪一点处的切线与直线平行 ? 写出其切线方程.解:令得对应则在点(1,1)

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