房少梅-关于数学建模竞赛的论文写作

1、 房 少 梅 华 南 农 业 大 学2013-7-21共六十一页主要(zhyo)内容一、全国大学生数学建模竞赛论文写作(xizu)要求 二、关于写答卷前的思考和工作规划三、答卷要求的原理 五、参赛秘诀 四、建模理念 共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛论文(lnwn)写作要求题目：明确题目意思1.摘要(zhiyo)：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果;2.关键字：35个;3.问题的重述：问题的叙述，问题的分析，背景的分析等;共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛(jngsi)论文写作要求4.模型假设 根据全国组委会确定的评阅(pngyu)原则，基本假设的合理性很重要: （1）

2、根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意共六十一页一、全国(qun u)大学生数学建模竞赛论文写作要求5.模型的建立（1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等基本模型，要求完整(wnzhng)，正确，简明（2）简化模型:要明确说明：简化思想，依据简化后模型，尽可能完整给出（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛论文写作(xizu)要求数学建模面临的、要解决(jiju)的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的、就不用高级方法;能用简单方法解决的，就不用复杂方法;能用

3、被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛论文写作(xizu)要求5.模型的建立（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； 模型求解(qi ji)中； 结果表示、分析、检验，模型检验； 推广部分共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛(jngsi)论文写作要求5.模型的建立 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： 分析： 中肯、确切； 术语： 专业、内行；原理、依据： 正确、明确； 表述(bio sh)： 简明，关键步骤要列出 忌： 外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。共六十

4、一页一、全国大学生数学建模竞赛(jngsi)论文写作要求6.模型求解（1）需要建立数学命题(mng t)时： 命题(mng t)叙述要符合数学命题(mng t)的表述规范，尽可能论证严密。（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 模型的建立：问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛论文写作(xizu)要求6.模型求解（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。（4）设法算出合理(hl)的数值结果。共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛论文(lnwn)写作要求(5) 结果分析、检验；模型检验

5、及模型修正；结果表示(biosh)a.最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；b.对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；c.题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛(jngsi)论文写作要求d.列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据,对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据(yj)；e.结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式求解方案，用图示更好共六十一页一、全国大学生数学建模竞赛论文写作(xiz

6、u)要求（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。7.模型评价:优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新(chngxn)建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。共六十一页一、全国大学生数学(shxu)建模竞赛论文写作要求8.参考文献9.附录详细(xingx)的结果，详细(xingx)的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：模型的正确性、合理性、创新性结果的正确性、合理性文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 共六十一页二、关于写答卷(d jun)前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题，建模

7、需要解决哪几个问题; 问题以怎样的方式回答，结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据(shj)，建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数，要计算一组还是多组数。共六十一页三、答卷要求(yoqi)的原理1. 准确科学性；2. 条理逻辑性；3. 简洁数学美；4. 创新研究、应用目标之一，人才培养需要(xyo)；5. 实用建模、实际问题要求。共六十一页四、建模理念(l nin)1. 应用(yngyng)意识 易于要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。共六十一页四、建模理念(l nin)2. 数学建模

8、 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。3. 创新意识 建模有特点，更加合理(hl)、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。 共六十一页五、参赛(cn si)秘诀1时间和体力 竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致(dzh)做一下安排，不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力。 开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便一下，到第三天再开始写论文也不迟的。另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10个小时。建议是赛前熬夜

9、编程几次，但比赛前一天可不能熬。共六十一页五、参赛(cn si)秘诀2.注意培养同学的团队合作意识 团队合作是能否获奖的关键！三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半，当出现分歧的时候应当如何解决(jiju)是很关键的，甚至直接决定是否可以获奖; 学会“妥协”，不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点； 合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做一道题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。共六十一页五、参赛(cn si)秘诀3重视摘要 摘要在整篇论文中评阅中占有重要权重，请认

10、真书写摘要，一定要写好，主要三个方面：解决什么问题（一句话）采取什么方法（引起阅卷(yu jun)老师的注意，不能太粗，也不能太细）得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表）共六十一页五、参赛(cn si)秘诀摘要主要包括：a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法(fngf)，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验）；e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。共六十一页五、参赛(cn si)秘诀 摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话； 直奔主题(z

11、ht)，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题； 最重要的是结论是什么要说清楚； 在国内的竞赛中不写结论的话是一定不会得奖的。共六十一页五、参赛(cn si)秘诀 摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。 多看看优秀论文的摘要是如何(rh)去写的很有必要的，并要作为赛前准备的课题之一。 共六十一页五、参赛(cn si)秘诀 在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色，不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道(zh do)这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创新和特色。 一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。 这样的摘要才是成功的。

12、 共六十一页五、参赛(cn si)秘诀4论文写作要正规 论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明(shumng)、问题分析、（建立、分析 、求解模型）、参考文献、附录等等的方式来写。 一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果没有论文的结构，内容再好也没有用。共六十一页五、参赛(cn si)秘诀4论文(lnwn)写作要正规 论文前面的结构一般都不会变的，后面可以按照实际情况来安排自己的结构，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西; 多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了，附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。共六十一页五、参赛(cn

13、si)秘诀5模型的假设与模型的建立 评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是：可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象(ynxing)，毕竟说明你审题了; 但不能全抄，要加上自己论文中的一些假设，最好不要太具体了，一些重要参数不要被定死只能取某些值，这样会让人感觉到论文的局限性较强。共六十一页五、参赛(cn si)秘诀5模型的假设与模型的建立 模型的建立是根据你对问题分析而来的，提出的数学符号和建立模型最好要比较接近； 在同一页最好，以便评委(pn wi)可以对照符号来看； 数学公式要严谨，推导要严密，这些都反映了一个人的数学素质和能力，即使你推导不对。 共六

14、十一页五、参赛(cn si)秘诀6图文表并茂可以增色 老师需要看一个具有图或表在其中的论文。 Matlab编程之所以受到青睐是因为Matlab提供的图形处理能力很强大，图表的说明性特别强; 如果结论有很多数据的话，最好做成图表的形式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更加会受到评委(pn wi)的好评.共六十一页五、参赛(cn si)秘诀写作过程中注意的几个问题：1.及时保存(bocn)，设置自动保存(bocn)，还有一有空就ctrl+s；2.多做备份，不但Word不可靠，windows也不可靠，每天的工作都要有备份才好； 注意分清版本，不要搞混了；共六十一页五、参赛(cn si)秘诀写作过程

15、(guchng)中注意的几个问题：3.插入的图片、公式最好单独保存到文件里另做备份； 否则，哪天打开文档时发现自己辛辛苦苦的编辑的图片和公式都变成了大红叉，哭都来不及了。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计 在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要(xyo)经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。 不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架

16、空）等。 因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计 附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用(mnyng)电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) 在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给

17、出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。 在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可(bk)串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计问题1： 请根据山西省大同市的气象(qxing)数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计问题2： 电池板的朝向与倾角均会影响

18、到光伏电池(dinch)的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计(shj) 问题3： 根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计本题评阅时请注意： 建模的准备工作、数学模型的建立、求解方法及过程、结果(ji gu)的表述、图示及分析和第三问的创新性。共六十一页2012竞赛题分析(fnx)建模的准备工作： 这部分是建模及解答的基础（

19、集中或分散描述） 倾斜面总辐射强度的计算。 这里涉及到：太阳(tiyng)时、时角、赤纬角、太阳(tiyng)高度角和太阳方位角等概念，还需要了解斜面的阳光直射辐射强度与散射辐射强度的计算。 附件4提供的辐射强度是离散数据，需要将数据连续化, 计算光照辐射量。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计问题1：只考虑贴附安装方式建立数学模型及求解建立模型: 单目标模型或多目标模型，可考虑发电总量、单位发电费用(fi yong)、经济效益和投资回收年限等。 希望学生能够全面地分析问题，建立相应的优化模型。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计(shj)模

20、型求解: 要求给出求解方法的详细描述。结果表述: 结果的表述、分析要清楚明确，要求给出 电池铺设图及所配用的逆变器列表。 例如，一种可行的铺设方式是：顶面可铺设40多块A3电池，南面可铺设30多块C10电池，西面可铺设C1和C10电池各10多块，东、北两面可不铺设。 （此例只是可行方案之一）共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计问题2： 考虑架空安装(nzhung)方式建立数学模型及求解 重点考虑屋顶上架空的光伏电池平面的最佳倾角，约为30多度。 其他要求同问题1.共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计问题3：小屋设计 需要计算南墙的最佳朝向,

21、光伏电池板的最优铺设； 根据(gnj)计算结果，设计“最佳”小屋。 本问题重点是考查学生的创造性。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) 基于贪心算法的光伏电池最优铺设方案 摘要 本文研究光伏电池的最优铺设问题，根据逆变器型号及容量选择电池，得出最优阵列。以贪心算法为原则结合二维装箱问题得出最优排布，并利用太阳辐射近似公式得出最佳倾角与朝向。最后利用lingo软件进行(jnxng)数学规划得出小屋设计方案。 共六十一页2012竞赛题分析(fnx)对于问题1： 首先根据太阳辐射得热公式计算出屋顶的太阳辐射强度，其次根据逆变器的额定容量、电压的限制，穷举出所有匹配的光伏电池阵列。 以贪心算法为原则

22、按照评价函数(hnsh)（单位年总电量费用/年总电量）排序，得出最优阵列。 根据逆变器使用率结合人工选择给出最优铺设方案。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) 另外，将铺设阵列看作是二维装箱问题，可给出某种阵列的半自动最优铺设。 最优铺设方案： 35年期内总发电量为5.7*105kwh， 经济效益6.2%，投资回收年限为33年。 另外，本文对比(dub)了先选电池再选逆变器的方案，并且实现了此方案的南墙最优铺设，两种方案差异很小。 共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计 摘要 对于问题2，本文仅考虑在屋顶上架空铺设光伏电池。 根据已知数据库中的法向、平面散射辐射量以及

23、太阳(tiyng)辐射的近似计算公式，计算任意角度的平面接收的太阳(tiyng)辐射量，以全年总辐射量最大为目标。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计 摘要 在一定范围内通过步长逐步加密的搜索算法，搜索出最佳的倾斜角度(jiod)和壁面方位角组合。 得出南方向屋顶最佳倾斜角35.4度，最佳壁面方位角218度，北方向屋顶最佳倾斜角28.8度，最佳壁面方位角270度。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) B题 太阳能小屋的设计 摘要 另外，本文对比了真实数据和模型计算出的辐射强度，偏差在4.6%以内(y ni)，说明模型较为准确； 同时本文也对参数（倾角与方位角）给出了

24、灵敏度分析。 比较结果，发电量显著提高并且单位发电费用下降明显，35年内的发电总量提高5%，投资回收年限缩短3年。 共六十一页2012竞赛题分析(fnx) 对于问题3，本文根据建造要求建立了数学规划模型。 利用Lingo软件进行了计算，得出的建造方案造型较为美观，吸收辐射能力较强，墙面有三个面有窗户(chung hu)，保证采光充分。 同时光伏电池组件的安装面积尽可能大却形状规则。共六十一页2012竞赛题分析(fnx) 建筑方位角为218度，屋顶最高点距地面(dmin)高度5.4米，室内使用空间最低净空高度距地面(dmin)高度4米，建筑总投影面积74平方米。 南北向墙壁长度为14.8米，东西向墙壁长度为5.0米，南向屋顶的倾斜角