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文档简介

1、第十章概率与统计初步10.1.2分步计数原理石化技校 刘琼【复习】在长沙读书的小李欲回老家广州过年，一天中长沙到广州的直达火车有趟，大巴车趟，飞机有趟。问小李一共有多少种走法回家？解：2 1 2 5（种）【引入】 在长沙读书的小李欲回老家广州过年，受雪灾影响长沙到广州的直达火车全部停运。于是他决定先乘火车到郴州，然后再乘汽车到广州。一天中，火车有班，汽车有班，问小李一共有多少种走法？汽车1汽车2郴州长沙广州火车1火车 3火车2【引入】 在长沙读书的小李欲回老家广州过年，受雪灾影响长沙到广州的直达火车全部停运。于是他决定先乘火车到郴州，然后再乘汽车到广州。一天中，火车有班，汽车有班，问小李一共有

2、多少种走法？汽车1汽车2郴州长沙广州火车1火车 3火车2【引入】 在长沙读书的小李欲回老家广州过年，受雪灾影响长沙到广州的直达火车全部停运。于是他决定先乘火车到郴州，然后再乘汽车到广州。一天中，火车有班，汽车有班，问小李一共有多少种走法？汽车1汽车2郴州长沙广州火车1火车 3火车2 分析： 第一步, 由长沙去郴州有 3 种方法； 第二步, 由郴州去广州有 2 种方法； 所以从长沙经郴州到广州共有 3 2 = 6 种不同的方法。【延伸】如果小李回家的时候，还需要在韶关转一次车后再乘飞机，飞机有两个航班（如图），则共有多少种不同的走法？汽车2汽车1火车 3火车2火车1飞机1飞机2长沙广州郴州韶关共

3、有：322=12种【探究】如果完成一件事情需要 n 步，每一步都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？分步计数原理（乘法原理）一般地，若完成一件事，需要分成步，做第步有 种不同的方法，做第步有 种不同的方法，做第步有 种不同的方法，完成这件事共有： 种不同的方法。注意：只有每步都完成，事情才能完成！【练习】从唐华、张风、薛贵个候选人中，选出人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果？分析：第一步，选班长，有3种选法；第二步，选团支书，有2种选法。按照分步计数原理，共有选法【巩固】书架的第层放有本不同的语文书，第层放有本不同的数学书，第层放有本不同的英语书；（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？（2）从书架的第1、2、3层各取本书，有多少种不同的取法?（3）从书架上取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？解：（种）解：（种）解：43+42+32=26（种）【小结】 分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（步步关联）。 归纳出分步计数原理，并能初步用其解决一些简单的实际问题。【重点】【难点】弄清“完成一件事”要分几步。 用红、黄、蓝3种颜色给下图中 五个区域涂色，

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