15.3二元一次方程组与实际问题

1、8.3实际问题与二元一次方程组(1)悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，4(x-y)=600 x=200 y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000 解得:依题意得列方程组解应用题的步骤： 审题 设未知数 列方程组 解方程组 检验 答养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请

2、你通过计算检验李大叔的估计是否正确？自主探究1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.你的答案对了吗？解得：205化简得：解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得2.课本中介绍我国古代数学名著孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. 巩固练习?思考问题中有几个未知数？问题中可以得到哪几个等量关系？你准备设哪几个未知数？你能列出方程或方程组吗？2.课本中介绍我国古代数学名著孙子算经 上有这样的一道

3、题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. 巩固练习?答案练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估计不准确.米的应取段，1米的 应取段.解得:依题意得努力提高自我 试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7

4、个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.53205300依题意得 想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解

5、：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, x+y=156x+16y=140解 得:x=10y=5答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依题意得3.一千零一夜中有这样一段文字： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？巩固练习5.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.解：设飞机的平均速度为xkm/h,风速为y km/h, 根据题意可列方程组解得：x = 420y = 60答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h.实际问题 设未知数、找等量关系、