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1、1数字信号处理 第1章 习题解答电气工程学院熊炜2P211.2 给定信号（1）画出 的波形，标出各序列值。 解：3（2）试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示 序列。 解：4（3）令 ，画出 的波形。 解：51.3 判断下面信号中，哪一个是周期信号？若是周期信号，求出它的周期。（1） 是周期序列，其周期为N=14解：当K=3时，N=14A为常数6（2） 不是周期序列解：无理数71.4 对图P1.1给出的 ，要求：（1）画出 的波形。解：翻摺8（2）计算 ，并画出 的波形。解：关于n=0偶对称，称为x(n)的共轭对称序列9（3）计算 ，并画出 的波形。解：关于n=0奇对称，称为x(n)的共轭反对称

2、序列10（4）令 ，将 和 进行比较，能得出什么结论。解：相加111.5 设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)和y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否为线性时不变系统。（2）解：非线性系统12时不变系统131.6 给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。（2） 解：该系统是非因果系统，因为n时刻的输出还和n时刻以后（x(n+1)）时间的输入有关。如果 ，则：系统是稳定的。 14例题： 以下序列是系统的单位脉冲响应 ，试说明系统是否为因果的或稳定的。（1）解：该线性时不变系统是因果系统该线性时不变系统是稳定系统15（2）解：该线性时不变系统不是因果系统该线性时

3、不变系统是稳定系统16（3）解：该线性时不变系统不是因果系统该线性时不变系统不是稳定系统171.7 设线性时不变系统的单位脉冲响应 和输入序列 如题7图所示，要求画出输入 。解：-3-2-101234560-10010200000.512000000000.512000000000.512000000000.512000000000.512000000000.512000000000.51218解：1920采用解析法，则有：21例题： 由三个因果线性时不变系统串联而成的系统如下图（a）所示，已知分系统 。整个系统的单位脉冲响应如下图（b）所示。22（1）求分系统单位脉冲响应解：相减2324表征的系统是因果稳定系统，故存在：当 时：252627（2）如果输入 ，求该系统的输出解：28例题 已知系统的输入信号 和单位脉冲响应 ，试求系统的输出信号 。（1）解：其中：29根据m的非零区间，将n分成4种情况求解：30（3）解：31（5）解：321-11 设系统由下面差分方程描述：设系统是因果的，利用递推法求系统的 。解：令系统是因果的，故 是因果序列，满足系统是一阶差分方程，假设初始条件为33则有：341-13 有一连续信号 ，式中：（1）求出 的周期。解：的周期为：35（2）用采样间隔 对 进行采样，写出采样信

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