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文档简介
数字矩阵的相似与 矩阵的等价定理： 设 是两个 阶的数字矩阵，那么 与 相似的充分必要条件为它们的特征矩阵 与等价。定义： 对于数字矩阵 ，我们称 的不变因子为 的不变因子，称 的初等因子为 的初等因子。 对于任何一个数字矩阵 所以 ，于是可得下面两个定理定理： 两个同阶的方阵 相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。定理：两个同阶的方阵 相似的充分必要条件是它们有相同的行列式因子（或不变因子）。例 设 ，证明：（1） 阶矩阵与相似；（2） 阶矩阵与
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