2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解定向测评试题(无超纲)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式运算正确的是（ ）ABCD2、若，那么的值是（ ）A5BC1D73、下列计算正确的是（ ）ABCD4、

2、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为A0B1CD5、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则3xy（ ）A1BC3D不能确定6、若，则的值为（ ）ABCD7、下列运算正确的是（ ）ABCD8、把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（ ）A，B，C，D，9、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ）ABCD10、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+3x+9D第卷（非选择题 70分）二

3、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（3x+2）（2x3）_2、若满足且，则 _3、分解因式：_4、计算：（1）_；（2）_5、若是一个完全平方式，则的值是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）a43a2+（2a2）3+5a6；（2）（a+b）（a2ab+b2）；（3）（12ab29a2b）3ab；（4）（x2y+3）（x+2y3）2、下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：小明的作业计算：解：（1）计算：；（2）若，直接写出n的值3、计算（1）（3x2）（2x+y+1）（2）6（ab）2b（ab）4、（教材呈现）人教版八年级

4、上册数学教材第112页的第7题：已知，求的值（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法：方法一方法二，（方法运用）请你参照上面两种解法，解答以下问题（1）已知，求的值；（2）已知，求的值（拓展提升）如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积5、因式分解：（1）（2）（3）-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用完全平方公式进行计算判断A，利用幂的乘方运算法则进行计算判断，根据单项式乘单项式的运算法则进行计算判断，根据零指数幂的运算法则进行计算判断【详解】解：、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式，原计算错误

5、，故此选项不符合题意；C、原式，原计算正确，故此选项符合题意；D、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握幂的乘方，完全平方公式的结构是解题关键2、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解.【详解】，=0，解得：a=-2，b=3，则，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.3、B【分析】根据整式的合并同类项法则，同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂除法法则依次判断【详解】解：a3与a4不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意；，故选项B符合题意；，故选项C不

6、符合题意；，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握合并同类项法则，同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂除法法则是解题的关键4、C【分析】根据程序图列出算式，再计算即可求解【详解】解：根据题意得：故选：C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，理解程序图列出算式是解题的关键5、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型6、B【分析】根据算术平方根、偶次方的非负性确定a和b的值，然后代入计算【详解】解：，解得，所以故选：B【点睛】本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，灵活运用

7、配方法、掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键7、C【分析】由同底数幂的除法运算可判断A，由同底数幂的乘法运算可判断B，由单项式乘以单项式可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的除法运算，同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握幂的运算法则是解本题的关键.8、A【分析】根据因式分解是恒等式，展开比较系数即可【详解】=，=，n-2=5，m=-2n，n=7，m=-14，故选A【点睛】本题考查了因式分解，正确理解因式分解的恒等性是解题的关

8、键9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定据此即可得到答案.【详解】解：0.0000007=7107.故选C.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、D【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、x2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；B、x2+

9、2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；C、x2+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；D、，故选项正确；故选：D【点睛】本题考查了完全平方式的运用分解因式，关键是熟练掌握完全平方式的特点二、填空题1、6x25x6【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可【详解】解：，故答案为：6x25x6【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键2、【分析】配方法解一元二次方程得，；因为，可知有两种取值组合，；，；分别代入求值即可【详解】解：由，解得；由，解得；，故答案为：【点睛】本题考查了配

10、方法解一元二次方程，根式加减中分母有理化，绝对值等知识点解题的关键在于正确的配方求值以及用平方差将分母有理化3、m(m+1)(m-1)【分析】先提公因式，再用平方差公式法分解因式【详解】故答案为m(m+1)(m-1)【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，因式分解的步骤一般是：先考虑提公因式法，再考虑公式法，最后保证再也不能分解了4、x x8 【分析】（1）根据同底数幂乘法和除法的运算公式进行求解即可；（2）根据幂的乘方的运算公式进行求解即可【详解】解：（1），故答案为：x；（2），故答案为：x8【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法、幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5、4【分析

11、】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键三、解答题1、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b3a；（4）x24y2+12y9【分析】（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整

12、式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型2、（1）1；（2）3；【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则计算；逆用积的乘方乘法法则计算；（2）利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则把左边变形，然后可求出n的值；（1）解：；原式；（2）解：由已知得，则，故，解得：【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识3、（1）6+3xyx2y2（2）

13、4【分析】（1）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可（1）解：（1）（3x2）（2x+y+1）6+3xy+3x4x2y26+3xyx2y2（2）解：原式6ab62ba+2bb2b62b+24【点睛】本题考查了了整式的乘法，熟练掌握乘法运算的法则是解题的关键4、（1）；（2）；拓展提升：阴影部分的面积为14【分析】（1）根据已知例题变换完全平方公式即可得；（2）将两个完全平方公式进行变换即可得； 拓展提升：根据图形可得，结合题意，应用完全平方公式的变形可得，由正方形四条边相等及阴影部分的面积公式，代入求解即可得【详解】解：（1），；（2），；拓展提升：，由图可得：，四边形ABGF和四边形CDEG为正方形，SEGF+SBGC=12EGFG+12CGBG=BGCE=14，阴影部分的面积为14【点睛】题目主要考查完全平方公式的运用及变形，理解题中例题，综合运用两个完全平方公式是解题关键5、（1