2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解必考点解析试题(名师精选)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、利用乘法公式计算正确的是（）ABCD2、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则3xy（ ）A1BC3D

2、不能确定3、如图，若将中的阴影部分剪下来，拼成图所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、计算：（ ）ABCD6、若，那么的值是（ ）A5BC1D77、已知一个正方形的边长为，则该正方形的面积为（ ）ABCD8、下列计算正确的是（）ABCD9、的值是( )ABCD10、若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（ ）A，B，C，D，第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_2、将写成不含分母的形式，其结果为_3、因式分解：_4、计算：_5、

3、若（x2y21）（x2y21）48，则x2y2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、先化简，再求值：，其中，3、计算：（1）（2）4、计算：5、计算-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据完全平方公式（）、平方差公式（）逐项判断即可得【详解】解：A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了乘法公式，熟记公式是解题关键2、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型3、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题【详

4、解】解：由图可得， ，故选：D【点睛】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了幂的运算性质解题的关键在于正确的理解幂的运算性质5、A【分析】根据完全平方公式展开即可得【详解】解：，故选：A【点睛】题目主要考查整式乘法中的完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键6、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得

5、到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解.【详解】，=0，解得：a=-2，b=3，则，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.7、A【分析】先根据正方形的面积公式列式，然后再根据完全平方公式计算即可【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1故选：A【点睛】本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点，灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键8、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题

6、意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键9、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.10、D【分析】直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出m，n的值；【详解】解: =结果中不含项和常数项3-m=0，3n=0，故答案为D【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题1、 【分析】把一个多项式化成几个整式

7、积的形式叫做这个多项式的因式分解，由此定义因式分解即可【详解】（1）由平方差公式有（2）由完全平方公式有（3）提取公因式a有（4）由十字相乘法分解因式有故答案为：；【点睛】本题考查了因式分解，常见因式分解的方式有运用平方差公式、运用完全平方公式、提取公因式、十字相乘法，灵活选择因式分解的方式是解题的关键2、【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案【详解】解：将分式表示成不含分母的形式：故答案为：【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握均为正整数） 是解题关键3、m（m+1）（m1）【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式m（m212）m（m+1）（m1）故答

8、案为：m（m+1）（m1）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、【分析】，进而得到结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂，负整数幂解题的关键在于正确的求值5、7【分析】首先利用平方差公式将已知化简，进而得出x2y2的值【详解】解：因为（x2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y27（负值舍去）故答案为：7【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键三、解答题1、（1）（2）3【分析】（1）利用整式的乘法及完全平方公式展开，然后去括号，合并同类项化简即可得；（2）先计

9、算负整数及0次幂的运算，立方根及算术平方根，然后进行有理数的加减运算即可得（1）解：）；（2）解：【点睛】题目主要考查整式的乘法及化简，负整数指数及0次幂的运算，求一个数的立方根及算术平方根，熟练掌握各运算法则是解题关键2、，3【分析】先利用乘法公式计算括号里面的乘方，乘法，然后将括号内的式子进行去括号，合并同类项化简，再用多项式除以单项式的运算法则进行计算，最后代入求值【详解】解：原式=，=当x=2，y=1时，原式=-2+51=-2+5=3【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值，掌握完全平方公式（ab）2=a22ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构是解题关键3、（1）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法运算法则计算进而得出答案；（2）直接利用整式的乘法运算法则展开后，合并同类项计算进而得出答案；（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则4、7【分析】根据