2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组定向训练练习题(无超纲)

1、七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知mn，那么下列各式中，不一定成立的是（）A2m2nB3m3nCmc2nc2Dm3n12、若，则x一定

2、是（ ）A零B负数C非负数D负数或零3、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD4、在数轴上表示不等式组1x3，正确的是（）ABCD5、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定6、若ab，则下列不等式不正确的是（）A5a5bBC5a5bDa5b57、已知 ab，则（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD8、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）ABCD9、对于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D210、

3、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：；正确的有（ ）个A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组的解集为_2、不等式的最小整数解是_3、已知不等式（a1）xa1的解集是x1，则a的取值范围为_4、关于x的不等式组有且只有五个整数解，则a的取值范围为_5、若关于x的不等式有三个正整数解，则a的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、利用不等式的性质，将下列不等式转化为“ya”或“ya”的形式（1）5y-50（2）3y-126y（3）y-2y-52、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+50；

4、（2）2x+35；（3）；（4）2；（5）2x+y83、解不等式组4、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”将一个“多多数”各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数，记例如：，则（1）判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；（2）若为一个能被13整除的“多多数”，且，求满足条件的“多多数”5、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司甲、乙公司的收费标准如下表：运输公司起步价（单位：元）里程价（单位：元/千米）甲10005乙50010（1）仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？（2）仓

5、库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？-参考答案-一、单选题1、C【分析】不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：A、由mn，根据不等式性质2，得2m2n，本选项成立；B、由mn，根据不等式性质3，得mn，再根据不等式性质1，得3m3n，本选项成立；C、因为c20

6、，当c20时，根据不等式性质2，得mc2nc2，当c20时，mc2nc2，本选项不一定成立；D、由mn，根据不等式性质1，得m3n2n1，本选项成立；故选：C【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本题的关键.2、D【分析】根据绝对值的性质可得，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】此题考查了绝对值和不等式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和不等式的有关性质3、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一

7、次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.4、C【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可【详解】解：，在数轴上表示为：故选：C【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟知“小于向左，大于向右”的法则5、C【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题

8、关键6、A【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、不等式两边同乘以，改变不等号的方向，则，此项不正确；B、不等式两边同除以5，不改变不等号的方向，则，此项正确；C、不等式两边同乘以5，不改变不等号的方向，则，此项正确；D、不等式两边同减去5，不改变不等号的方向，则，此项正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键7、B【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合题意； B、ab，-a-b，-a+1-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时，acbc不成立，故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故

9、不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变8、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点9、D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解

10、，从而可得答案.【详解】解：当x5时，4x+7（x-2）418，当x4时，4x+7（x-2）308，当x3时，4x+7（x-2）198，当x2时，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.10、B【分析】根据数轴图可得，即可判断；根据，可得，两边同时加b即可判断；由绝对值的性质将式子进行化简可得，即可判断；由，可得即可判断；根据，先判断各个绝对值内的符号，然后去绝对值，化简合并同类项即可判断【详解】解：由数轴可得：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；，故正确；综上

11、可得：正确，正确个数有两个，故选：B【点睛】题目主要考查数轴与代数式的化简，去绝对值符号，整式的加减，不等式的变形等，从数轴上获取不等式，灵活运用变形是解题关键二、填空题1、【分析】根据解一元一次不等式组的方法求解即可【详解】解：由不等式得：由不等式得：不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查了求解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键2、3【分析】先求此不等式的解集，再确定最小的整数解【详解】解：，此不等式的最小整数解为3故答案为：3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确解一元一次不等式是解本题的关键3、a1【分析】根据不等式的性质3，可得答案【详解】解：（a1）xa1的

12、解集是x1，不等号方向发生了改变，a10，a1故答案为：a1【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变4、-8【分析】先根据题目给出的不等式组解出含a的解集，再根据题目描述不等式组恰好只有5个整数解，得出-2-1，解不等式得出的取值范围即可【详解】解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解为3，关于x的不等式组有且只有五个整数解为-1,0,1.2,3，-2-1，解得：-8故答案为-8【点睛】本题考查了不等式组的解法以及根据不等式组的整数解个数建立双边不等式的能力，这是一道含有参数的不等式组，掌握先解出含有a的解集后通过题目限制条件得出-2-1，来求a的范围是

13、解决此题的关键5、【分析】首先确定不等式的正整数解，则a的范围即可求得【详解】解：关于x的不等式恰有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3则a的取值范围：故答案为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据a的取值范围正确确定a与3和4的关系是关键三、解答题1、（1）y1（2）y-4（3）y3【分析】根据不等式的性质转换即可（1）原式为5y-50两边都加上5得5y5两边除以5得y1（2）原式为3y-126y两边都加上12-6y得-3y12两边都除以-3得y-4（3）原式为y-2y-5两边都加上2y得-y-3两边都除以-1得y3【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的性质1：不等式两边加

14、（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即若，则，；性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.，即；性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即2、（2）、（3）是一元一次不等式【分析】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：不等式的左右两边分母不含未知数；不等式中只含一个未知数；未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可，根据定义逐一判断即可【详解】解：（1）是等式；（4）不等式的左边不是整式；（5）含有两个未知数，所以不是一元一次不等式，所以一元一次不等式有：（2）、（3）【点睛】本题考查的是一元一次不等式的识别，掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键.

15、3、1 x 1,解不等式，得x 2,所以，此不等式组的解集为1 x 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、故答案为：1040，111（2）设有x盒乒乓球，由题意得，甲：2005+40（x5）800+40 x（元），乙：0.9（2005+40 x）900+36x（元），在两家商店花费金额一样，800+40 x900+36x，解得：x25，答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样（3）由（2）得，甲店需要（800+40 x）元，乙店需要（900+36x）元，在乙商店购买划算，800+40 x900+36

16、x，解得：x25，答：当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是正确理解题意用含有x的式子表示甲乙两个商店所需金额6（1）7643是“多多数”， 4631不是“多多数”，（2）5421或6734【分析】（1）根据新定义，即可判断；（2）设A的个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为x+3，千位数字为y+3，根据新定义，分别表示出A、F（A），根据为一个能被13整除的“多多数”，且，列出关系式，进而求解（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，7643是“多多数”，在4631中，3-3=1，6-1=5，4631不是“多多数”，（

17、2）设A的个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为x+3，千位数字为y+3，A表示的数为个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为x+3，千位数字为y+3，解得x、y的范围为，且x、y为整数若为一个能被13整除的“多多数”， 当时，y的值可以为0、1、2、3、4、5、6，分别代入后结果是13的倍数的是同理，当时，没有符合条件的y；当时，没有符合条件的y；当时，符合条件的；当时，没有符合条件的y；当时，没有符合条件的y；综上符合条件的是、当时A为5421，当时A为6734综上足条件的“多多数”为5421或6734【点睛】本题考查整式运算的应用、解不等式，是一道新定义题目，解题的关键是能够根据定义列出关系式并确定个位和十位数的取值范围，进而求解5、（1）该工厂选择甲运输公司更划算（2）运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家（3）当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司【分析】（1）根据收费方式分别计算出甲乙公司的费用比较即可；（2）设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运