2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形章节训练试题(含详解)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1，6，6B2，3，5C3，4，8D5，6，112、如图，在中，D是延长

2、线上一点，则的度数为（ ）ABCD3、已知，一块含30角的直角三角板如图所示放置，则等于（ ）A140B150C160D1704、小明把一副含有45，30角的直角三角板如图摆放其中CF90，A45，D30，则a+等于（ ）A180B210C360D2705、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ）ABCD6、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm7、如图，在RtABC中，ACB90，BAC40，直线ab，若BC在直线b上，则1的度数为（）A40B45C50D608、如图，在中，将绕点C

3、逆时针旋转90得到，则的度数为（ ）A105B120C135D1509、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D12010、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是_2、如图，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，若ABC的面积为24 cm2，则ABE的面积为_cm23、ABC中，已知C90，B

4、55，则A_4、已知在ABC中，ABC，则ABC是_三角形（填“直角”、“锐角”或“钝角”）5、在ABC中，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AD是的高，CE是的角平分线若，求的度数2、如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，求和的度数3、如图，已知ABC的高AD和角平分线AE，B26，ACD56，求(1)CAD的度数；(2)AED的度数4、已知，如图1，直线，E为直线上方一点，连接，与交于P点(1)若，则_(2)如图1所示，作的平分线交于点F，点M为上一点，的平分线交于点H，过点H作交的延长线于点G，且

5、，求的度数(3)如图2，在（2）的条件下，将绕点F顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，同时绕着点D顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，当旋转一周时，整个运动停止设运动时间为t（秒），则当其中一条边与的边DF互相垂直时，直接写出t的值5、在ABC中，AB30，C4B，求A、B、C的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据构成三角形的条件逐项分析判断即可三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理分别计算两条较短边的和与最长边比较，再逐一分析即可.【详解】解：A. 1+66，能组成三角形，故该选项正确，符合题意；B. 2+3=5,不能组成三角形，故该选项不正

6、确，不符合题意； C. 3+48,不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意； D. 5+6=11,不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了判断构成三角形的条件，解题的关键是掌握构成三角形的条件2、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】解：，；故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键3、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出3，利用平行线的性质得到4的度数，再利用三角形外角与内角的关系求出1【详解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+3

7、0170故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4、B【解析】【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，；故选D【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键5、A【解析】【分析】满足两个条件：经过点B；垂直AC，由此即可判断【详解】解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选：A【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6、C【解析】【分析】设三角形第三边的长为x cm，再根

8、据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设三角形的第三边是xcm则7-3x7+3即4x10，四个选项中，只有选项C符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可7、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理确定，然后利用平行线的性质求解即可【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查平行线的性质，三角形内角和定理等，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键8、B【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解：由旋转的性质可得：，；故选B【点睛】本题主

9、要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键9、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键10、A【解析】【分析】利用三个平角的和减去中间三角形的内角和，再减去三个的角即可【详解】解：，故选：【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，灵活运用三角形内角和定理成为解答本题的关键二、填空题1、20【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和9，而没有明确腰

10、、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为2时，229，所以不能构成三角形；当腰为9时，299，所以能构成三角形，周长是：29920故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键2、6【解析】【分析】中线将三角形分成两个面积相等的三角形，可知，计算求解即可【详解】解：由题意知故答案为：6【点睛】本题考查了三角形的中线解题的关键在于理解中线将三角形分成两个面积相等的三角形3、35【解析

11、】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】C=90，B=55，A=180-B-C=180-55-90=35故答案为：35【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，熟记定理并准确计算是解题的关键4、钝角【解析】【分析】根据三角形内角和定理，当可求得可得到答案【详解】解：，当时，可得，则为钝角三角形，故答案为：钝角【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的三个内角和为5、4AB10【解析】【分析】根据三角形的三边关系，直接求解即可【详解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟悉相关性质是解题的关键三角形中第

12、三边的长大于其他两边之差，小于其他两边之和三、解答题1、【解析】【分析】AD是的高，有；由知；CE是的角平分线可得；，；在中，【详解】解：AD是的高CE是的角平分线在中，【点睛】本题考查了角平分线解题的关键在于正确表示各角度之间的数量关系2、87，40【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得，代入计算即可求出，再根据三角形内角和定理求解即可【详解】解：，【点睛】本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系，准确进行计算3、 (1)34(2)41【解析】【分析】（1）根据三角形内角和可得的度数；（2）先根据三角形外角性质计算出，再根据角平分线定义得到，接着再利用三角形

13、外角性质得到(1)解：在中，；(2)解：在中，平分，【点睛】本题考查角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形内角和是，合理使用三角形外角性质计算角度4、 (1)40；(2)=70；(3)t的值为10【解析】【分析】（1）根据平行线性质求出EPB=CDE=70，根据ABE是BEP的外角可求E=ABE-EPB=110-70=40即可；（2）根据，得出GFB=FBE，HDF=PFD，根据FH平分，得出GFH=HFP，可得GFB=2HFB=2HFD+2DFP，根据DF平分，得出FDH=FDE=PFD，可得EPB=PDH=2PDF=2PFD，根据EBF为EBP的外角，可证E=2DFH，根据，解方程得出DF

14、H=20，根据，得出G+GFH=90，得出G+PFD=90-HFD=90-20=70即可；（3）当时，HFP=HFD+DFP=45，可得GFH=HFP=45，G=45，当其中一条边与的边DF互相垂直，分三种情况当GHDF时，FH交CD与S，FHFD，CDF=25+5t，FSC=45+3t，列方程25+5t =45+3t，当GFFD时，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90，列方程3t-90+180-(25+5t)=90，当HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90，列

15、方程180-（25+5t）+3t-90-45=90即可(1)解：，EPB=CDE=70，ABE是BEP的外角，E=ABE-EPB=110-70=40，故答案为：40；(2)解：，GFB=FBE，HDF=PFDFH平分，GFH=HFP，GFB=2HFB=2HFD+2DFPDF平分，FDH=FDE=PFD，EPB=PDH=2PDF=2PFDEBF为EBP的外角，EBF=E+EPB=E+2PFD，2HFD+2DFP=E+2PFD，E=2DFH，4DFH=3DFH+20，DFH=20，FHG=90，G+GFH=90，G+PFH=G+HFD+PFD=90，G+PFD=90-HFD=90-20-70，=7

16、0；(3)当时，HFP=HFD+DFP=45，GFH=HFP=45，G=45，当其中一条边与的边DF互相垂直，分三种情况，当GHDF时，FH交CD与S，FHFD，FSC=CDF，CDF=25+5t，FSC=45+3t，25+5t =45+3t，解得t=10,当GFFD时，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90即3t-90+180-(25+5t)=90，解得t=-12.50舍去，当HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90， 180-（25+5t）+3t-90-45=90，