2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专题测试试题

1、七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）ABCD2、下列说法正确的是（ ）A若ab，则3a2bB若ab，则a

2、c2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于15、如果关于x的方程ax3（x+1）1x有整数解，且关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A3B4C5D66、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD7、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）ABCD8、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD9、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A3a2B3a2C3a2D3

3、a210、在数轴上表示不等式1x2，其中正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集为_2、如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：_3、不等式组的解集为_4、不等式的最小整数解是_5、 “x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解不等式：3x25x，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的最大整数解2、我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为如：如果有，求的解集3、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上（1）；（2）4、解不等式：（1）2（x1）3（3x+

4、2）x+5（2）5、解下列不等式：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点2、D【分析】利用不等式的性质，即可求解【详解】解：A、若ab，则3a3b，故本选项错误，不符合题意； B、若ab，当c0时，则ac2bc2，故本选项错误，不符合题意； C、若2a2b，则ab，故本选项错误，不符合题意； D、若ac2bc2，则ab，故本选项正确，符合题意； 故选：D【点

5、睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键3、C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解【详解】解：不等式组的解集为故表示如下：故选：C【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键5、C【分析】先解关于

6、y的不等式组可得解集为，根据关于y的不等式组有解可得，由此可得，再解关于x的方程可得解为，根据关于x的方程ax3（x+1）1x有整数解可得的值为整数，由此可求得整数a的值，由此即可求得答案【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，关于y的不等式组有解，解得：，ax3（x+1）1x，ax3x31x，ax3xx13，(a2)x4，关于x的方程ax3（x+1）1x有整数解，a为整数，a24，2，1，1，2，4，解得：a6，4，3，1，0，2，又，a4，3，1，0，2，符合条件的所有整数a的个数为5个，故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程，熟练掌握相关运算

7、法则是解本题的关键6、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7、A【分析】根据天平的图片得到m的取值范围，在数轴上表示m的取值，问题得解【详解】解：由图可知，m的取值范围在数轴上表示如图：故选：A【点睛】本题考查了用数轴表示不等式的取值范围，理解题意，正确得到不等式组是解题关键8、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式

8、的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.9、C【分析】先求出不等式解组的解集为，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案【详解】解：解不等式得；解不等式得；不等式组有解，不等式组的解集是，不等式组只有4个整数解，不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式

9、组的方法10、A【分析】不等式1x2在数轴上表示不等式x1与x2两个不等式的公共部分，据此求解即可【详解】解：“”空心圆圈向右画折线，“”实心圆点向左画折线故在数轴上表示不等式1x2如下：故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示二、填空题1、x-8【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求出不等

10、式的解集【详解】解：，去分母，得6+x-2，移项，得x-2-6，合并同类项，得x-8故答案为：x-8【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键2、【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案【详解】从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，x-2，从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，x1，不等式的解集是：2x1故答案为：2x1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别3、【分析】首先分别解两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不着，写出公共解集即可【详解】解不等式，得：解不

11、等式，得不等式组的解集为：故答案为：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键4、3【分析】先求此不等式的解集，再确定最小的整数解【详解】解：，此不等式的最小整数解为3故答案为：3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确解一元一次不等式是解本题的关键5、【分析】根据题意列出不等式即可【详解】解：“x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，读懂题意是解本题的关键三、解答题1、（1）x1，数轴见解析；（2），2【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀

12、：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而即可求解【详解】解：（1）移项，得：3x5x2，合并同类项，得：2x2，系数化为1，得：x1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2（x2）3x，得：x，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为3x，其最大整数解为2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式以及不等式组，熟练掌握解不等式（组）的基本步骤是解题的关键2、x的解集为【分析】根据题意列出不等式，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可得不等式解集【详解】解：由题意得，去括号得：，移项合并同类项得：，把x的系数化为1得：，x的解集为：【点睛】本题

13、考查解一元一次不等式，理解题目中定义的新运算，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键3、（1）x1，见解析；（2）3x1，见解析【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示不等式组的解集即可【详解】解：（1），去分母得：，去括号得： 4x+29x9+6，移项得：4x9x9+62，合并得：5x5，系数化为1得：x1，在数轴上表示为：（2）解不等式5x42+7x，得：x3，解不等式x，得：x1，则不等式组的解集为3x1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题

14、主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式和不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法4、（1）（2）【分析】（1）去括号，移项合并同类项，求解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，求解不等式即可【详解】解：（1）去括号，得：2x29x6x+5，移项，得：2x9xx5+2+6，合并，得：8x13，系数化为1，得：；（2）去分母，得：5（2+x）3（2x1）30，去括号，得：10+5x6x330，移项，得：5x6x33010，合并同类项，得：x43，系数化为1，得：x43【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤5、（1）；（2）【分析】（1）由题意去括号，移项