2021-2022学年度强化训练冀教版八年级数学下册第二十二章四边形定向练习试题(名师精选)

1、八年级数学下册第二十二章四边形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A四个角相等B对角线互相垂直C对角互补D对角线相等2、下列选项中，不能被边长为

2、2的正方形及其内部所覆盖的图形是（ ）A长度为的线段B边长为2的等边三角形C斜边为2的直角三角形D面积为4的菱形3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EFBD，EGAC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（ ）AB8CD4、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC，交AD于点E，连接CE，若CDE的周长为8，则ABCD的周长为（ ）A8B10C16D205、在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）AABC90BACBDCABCDDABCD

3、6、如图，点D，E分别是ABC边BA，BC的中点，AC3，则DE的长为（ ）A2BC3D7、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDABCD，ADBC8、在锐角ABC中，BAC60，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；当ABC60时，MNBC，一定正确的有（ ）ABCD9、如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在BAC内部若，且，则DAE的度数为（ ）A12B24C39D4510、下列说法正确的是（）A只有正多边形的外角和为360

4、B任意两边对应相等的两个直角三角形全等C等腰三角形有两条对称轴D如果两个三角形一模一样，那么它们形成了轴对称图形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，BE平分交DC于点E，连接AE，若，则为_度2、如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，E为AB中点，若CE=3，则CD=_3、如图，D为外一点，且交的延长线于E点，若，则_4、如图，矩形的顶点、分别在边、上，当在边上运动时，随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，在运动过程中：（1）斜边中线的长度是否发生变化_（填“是”或“否”）；（2）点到点的最大距离是_5、如图，正

5、方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，下列结论：；平分；，正确的是_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在矩形ABCD中，(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作对角线BD的垂直平分线EF分别交AD、BC于E、F点，交BD于O点(2)在（1）的条件下，求证：AE=CF2、在平面直角坐标系中，已知点，以点，为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示(1)若，则点，的坐标分别是（），（），（）；(2)若是以为底的等腰三角形，直接写出的值；若直线与有公共点，求的取值范围(3)若直线与有公共点，求的取值范围3、如图，在四边形ABCD

6、中，ABAD，AD/BC(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB5cm，BOC120，求矩形对角线的长5、如图所示，在四边形ABCD中，A80，C=75，ADE为四边形ABCD的一个外角，且ADE125,试求出B的度数.-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、D【解析】【分析】先计算出正方形的对角线长，即可逐项进行判定求解【详解】解：A、正方形的边长为2，对角线长为，长度为的线段能被边长为2的正方形及其内部所覆盖，故不符合题意；B、边长为

7、2的等边三角形能被边长为2的正方形及其内部所覆盖，故不符合题意；C、斜边为2的直角三角形能被边长为2的正方形及其内部所覆盖，故不符合题意；D、而面积为4的菱形对角线长可以为8，故不能被边长为2的正方形及其内部所覆盖，故符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查正方形的性质，等边三角形的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是掌握相关图形的特征进行判断3、A【解析】【分析】由菱形的性质得出OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，根据勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE=6.5，证出四边形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案【详解】解：连接OE，四边形ABCD是

8、菱形，OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，在RtAOD中，AD=13，又E是边AD的中点，OE=AD=13=6.5，EFBD，EGAC，ACBD，EFO=90，EGO=90，GOF=90，四边形EFOG为矩形，FG=OE=6.5故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、直角三角形斜边上中线定理等知识；熟练掌握菱形的性质和矩形的性质是解题的关键4、C【解析】【分析】根据线段垂直平分线的判定和性质，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，继而可得ABCD的周长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是线段A

9、C的垂直平分线，AE=CE，CDE的周长为8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四边形ABCD的周长为2(AD+CD)=16故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的判定和性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5、B【解析】略6、D【解析】略7、D【解析】略8、C【解析】【分析】利用直角三角形斜边上的中线的性质即可判定正确；利用含30度角的直角三角形的性质即可判定正确，由勾股定理即可判定错误；由等边三角形的判定及性质、三角形中位线定理即可判定正确【详解】CM、BN分别是高CMB、BNC均是直角三角形点P是BC的中点PM

10、、PN分别是两个直角三角形斜边BC上的中线故正确BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正确在RtABN中，由勾股定理得：故错误当ABC=60时，ABC是等边三角形CMAB，BNACM、N分别是AB、AC的中点MN是ABC的中位线MNBC故正确即正确的结论有故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的判定及性质，勾股定理，三角形中位线定理等知识，掌握这些知识并正确运用是解题的关键9、C【解析】【分析】由折叠的性质得到，由长方形的性质得到，根据角的和差倍分得到，整理得 ，最后根据解题

11、【详解】解：折叠，是矩形故选：C【点睛】本题考查角的计算、折叠性质、数形结合思想等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键10、B【解析】【分析】选项A根据多边形的外角和定义判断即可；选项B根据三角形全等的判定方法判断即可；选项C根据轴对称图形的定义判断即可；选项D根据轴对称的性质判断即可【详解】解：A所有多边形的外角和为，故本选项不合题意；B任意两边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确，故本项符合题意；C等腰三角形有1条对称轴，故本选项不合题意；D如果两个三角形一模一样，那么它们不一定形成轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，轴对称的性质，等腰三角形的

12、性质，全等三角形的判定，解题的关键是掌握轴对称图形的概念二、填空题1、22【解析】【分析】先根据平行四边形的性质可得，从而可得，再根据等边三角形的判定证出是等边三角形，根据等边三角形的性质可得，从而可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质即可得【详解】解：平行四边形中，平分，是等边三角形，在和中，故答案为：22【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键2、6【解析】【分析】由ACBC，E为AB中点，若CE=3，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可求得AB的长，然后由平行四边形的性

13、质，求得答案【详解】解：ACBC，E为AB中点，AB=2CE=23=6，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=6故答案为：6【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质注意平行四边形的对边相等3、2【解析】【分析】过点D作DMCB于M，证出DAE=DBM，判定ADEBDM，得到DM=DE=3，证明四边形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2【详解】解：DEAC，E=C=90，过点D作DMCB于M，则M=90=E，AD=BD，BAD=ABD，AC=BC，CAB=CBA，DAE=DBM，ADEBDM，DM=DE=3，E=C=M =90，四边形CEDM是矩形，

14、CE=DM=3，AE=1，BC=AC=2，故答案为：2【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，矩形的判定及性质，等边对等角证明角度相等，正确引出辅助线证明ADEBDM是解题的关键4、 否 【解析】【分析】（1）设斜边中点为，根据直角三角形斜边中线即可； （2）取的中点，连接、，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当、Q三点共线时，点到点的距离最大，再根据勾股定理列式求出的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出的长，两者相加即可得解【详解】解：（1）如图，设斜边中点为，在运动过程中，斜边中线长度不变，故不变，故答案为：否；（2）连接、，在矩形的运动过程当中，根据三角形的任意两边之和

15、大于第三边有，当、三点共线时，则有，此时，取得最大值，如图所示，为中点，又，故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点、Q、三点共线时，点到点的距离最大是解题的关键5、【解析】【分析】连接，延长交于点可证，进而可得，由此可得出；再由，即可得出；连接交于点，则，证明，即可得出，进而可得；过点作于点，交于点，由于是动点，的长度不确定，而是定值，即可得出不一定平分【详解】解：如图，连接，延长交于点为正方形的对角线，在和中， ，故正确；，是等腰直角三角形故正确；连接交于点，则在和中故正确过点作于点，交于

16、点，是动点的长度不确定，而是定值不一定等于不一定平分故错误；故答案为：【点睛】本题考查了正方形性质，全等三角形判定和性质，角平分线性质和判定，等腰三角形的性质与判定等，熟练掌握全等三角形判定和性质，合理添加辅助线构造全等三角形是解题关键三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）利用尺规作出图形即可（2）利用全等三角形的性质证明即可(1)解：如图，直线EF即为所求作(2)证明：在矩形ABCD中，AD=BC，ADB=DBC，EF为BD的垂直平分线，EOD=FOB=90，OB=OD，在EOD与FOB中，EODFOB（ASA），ED=BF，AD-ED=BC-BF，即AE=CF【点睛

17、】本题考查了作图-复杂作图，线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、 (1)-3，3，1，3，-3，-1(2)-2；(3)或【解析】【分析】（1）分别以、为对角线，利用平行四边形以及平移的性质可得点，的坐标；（2）根据平行公理得，、在同一直线上，、在同一直线上，可得是等腰三角形的中位线，求出，即可得的值；由求得的的值可得，的坐标，分别求出直线过点，时的值即可求解；（3）由题意用表示出点，的坐标，画出图形，求出直线与交于点，时的值即可求解(1)解：，轴以为对角线时，四边形是平行四边形，将向左平移2个单位长度可得，即；以为对角线时，四边形是

18、平行四边形，将向右平移2个单位长度可得，即；以为对角线时，四边形是平行四边形，对角线的中点与的中点重合，的中点为，故答案为：，；(2)解：如图，若是以为底的等腰三角形，四边形，是平行四边形，、在同一直线上，、在同一直线上，是等腰三角形的中位线，；由得，当直线过点时，解得：，当直线过点时，解得：，的取值范围为；(3)解：如图，连接、交于点，四边形是平行四边形，点、关于点对称，直线与有公共点，当直线与交于点，解得：，时，直线与有公共点；当直线与交于点，解得：，时，直线与有公共点；综上，的取值范围为或【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，平移的性质，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识，解题的关键是利用数形结合与分类讨论的思想进行求解3、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出ADEFBE，即可得出AE=EF，进