必修2寒假复习巩固训练-练习版

1、第06练空间几何体-、选择题i.i.下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.C.D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥3.4.A.四面体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）83+48A. 713B. (8a/3 +16 ) 7TD. 32扁*3正视图3侧视图-个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（A. 1： 3B.

2、1： 4C. 1： 5D. 1： 6俯视图2.某空间几何体的侧视图是三角形，则该几何体不可能是（）又如如图所示的是水平放置的三角形直观图，。，是ABC，中8（7边上的一点，且D离&比P离C近,y轴，那么原 ABC的A8、AD. AC三条线段中（）最长的是最短的是ACC.最长的是最短的是AC最长的是AC,最短的是AZ）D.最长的是A8,最短的是AZ）第1页共17页第11练直线的方程一、选择题1.经过直线2i+y - 2=0和尤- y - 1=0的交点，且与中直线3x+2y - 2=0垂直的直线方程是（）A. 3x - 2y - 1=0A. 3x - 2y - 1=0B. 2x - 3y - 1=

3、0C. 2x - 2=0D.3x - 2y - 2=02.直线2x+y - 3=0用斜截式表示，下列表达式中，最合理的是（x y .A. H = 13 32x y .A. H = 13 32y= - 2x+3y - 3= - 2 (x - 0)3.3.直线/过点（1, -2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则/的方程为A. 3x+2y -1=0B. 2x+3y-1=0C. 3x+2y+l=0D.2x - 3y - 1 =04.直线尤+ （m+1） y+2=0与直线mx+2y - 1=0平行，则（）A. - 2A. - 2B. 1 或 - 2C. 1D.5. TOC o 1-5 h z 巳知A

4、（1, 0） , B （0, 2） , C （2, 6），则ABC的BC边上的高线所在的直线方程为（）x+2y - 1=0B.尤+2+1=0C. x - 6y - 1=0D. x - 1=0设入射线光线沿直线2x-y+l=0射向直线y=x,则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是（）x - 2y - 1=0B. x - 24-1 =0C. 3x - 2y+1 =0D. i+2y+3=0过点（0, - 1）且垂直于直线y=-x的直线方程为（）2y= - 2x - 1 B. y=2x - 1C. y= - 2x+2D. y=2x+1过点A （1, 2）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方

5、程为（）x-y+=02x - y=0 或 x+y - 3=0 x+y - 3=02x-y=0 或 x-y+l=0二、填空题过点（-2, -3）且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程是过点（-2, 4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为已知直线/过点（-2, 2）且与直线爪x-2y+3=0垂直，则直线/的方程为第10页共17页三、解答题已知直线/过点P ( - 2, 3),根据下列条件分别求出直线/的方程.3tc直线/的倾斜角为一；4直线/与直线x-2j+l=0垂直.已知平面内两点A (8, -6) , B (2, 2)求过P (2, -3)点且与直线AB平行的直线/的方程；一束光线

6、从B点射向(1)中的直线/,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.第11页共17页第12练直线的交点坐标与距离公式-、选择题i.i.两条平行线/）：3x+4y-7=0, I2：6 B.52.7A.15已知ABC的顶点坐标为A （7,6对8尸-1的距离等于（32C.8) ， B (10, 4)8D. 一5-4），则边上的中线AM的长为（）3.4.A. 8B. 13C.215D.已知点（-2,1 ）到直线ax+ - 2） y+5=0的距离为,则a的值为1C.3己知直线/i： mr+y - 3=0与直线班x - - m-0平行，则它们之间的距离是（A. 3B. 1D.A. 22B. 4D.5.

7、不论m为何实数，直线（m T ） x - y - 2m+l=0恒过定点（A. (1, - 1)A. (1, - 1)B. (2, - 1)C. ( - 2, - 1)D.(1,1)6.6.直线2x+y+l=。与直线x - y+2=。的交点在（）A.第一象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题二、填空题已知直线/过点（1, 2）,且原点到直线/的距离为1,则直线/方程为若直线/i： 4i+3y+l=0与直线为：8x+6y - m=0的距离为1,则实数.fmx+ y = -l关于x, 的二元一次方程组7无解，则=3mx-my = 2m+ 3直线/1： x - 3y - 6=0

8、与/2： 2x-y- 7=0的交点坐标为直线2mx+y - m - 1=0恒过定点.三、解答题已知直线/i： 2x-y+5=0, I2： x+2y=0.（1）求直线/i与h交点P的坐标；（2）若直线/经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线/的一般方程.第12页共17页第13练的方程-、选择题1.圆 j+y2 - 2x - 2y+l=0 的半径为()A. 1A. 1B. 3C. 2D. 52.圆C：疽+;/+2 - 4y - 4=0关于直线x - y - 1=0对称的圆的方程是(A. (x- 3) 24- ()，+2) 2=3A. (x- 3) 24- ()，+2) 2=3B. (%- 3)

9、2+ (y+2)2=9C.(尤+3) 2+ (y- 2) 2=3D. (x+3) 2+ 顷-2)2=93.与圆危- 1) 2+ ()，+2) 2=1关于原点对称的圆的方程为()(x - 1) 24- (y-2) 2=1(x - 1) 24- (y-2) 2=1(x+1) 2+ (y+2) 2=131) 2+ (y-2) 2=131) 2+ (y-2) 2=1(x- 2) 2+ 3+1) 2=14.当圆C： j+y1 - 4x - 2my+2m=0的面积最小时，m的取值是()A. 4A. 4B. 3C. 2D.5.若点M (m,秫-1)在圆C：必+y2 - 2i+4y+l=0内，则/n的取值范围

10、(A. ( - 1, 1)A. ( - 1, 1)B. ( - 8, - 1) U (1, +8)C. - 1, 1D. ( - 8, - 1U1, +8)6.若方程x22 - x+y - 2m=Q表示一个圆，则实数m的取值范围是(7.7.A.( 1)00,B.1 ),+ 004C.1),+ 004)D.(-00,1)4若曲线C：日顷-2以+6。)，+10。2 - 1=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为()A. ( - 1, 0)B. ( - 8, _ 1) C. (1, +)D. (0, 1)二、填空题8.圆心为(1, 0)，8.圆心为(1, 0)，且与y轴相切的圆的标准方程为9.

11、已知两点A ( - 1,-3) ， B (3,，以线段AB为直径的圆经过原点，则该圆的标准方程为过点A (-3, 2) , B (-5, -2),且圆心在直线3x-2y+4=0上的圆的半径为三、解答题ABC的三个顶点分别为A (-1,5), ( -2, -2) , (5, 5),求其外接圆方程.第13页共17页第14练直线、第14练直线、的位置关系-、选择题1.若圆G：必+y2=l和圆C2： *+y2-6x-8y-灯0没有公共点，则实数比的取值范围是()A. ( - 9, 11)A. ( - 9, 11)( - 25, - 9)2.2.C. (-8, - 9)己知圆M与圆P:U (11, +8

12、)D. ( - 25, -9) U (11, +oo)(尤+2) 2+ (y-1) 2=1关于直线尸x+1对称，则圆的方程为()(X- 2) 2+ 顷+1) 2=1C. 32) 2+ (y+3) 2=1C. 32) 2+ (y+3) 2=1D. (x+1) 2+y2=l3.圆/+产4工-2对井0截直线x+y - 3=0所得弦长为2,则实数奸(4.4.5.A. 2B. - 2由直线x+y+3=0上一点F向圆C：1 1B.3C. 4(x-2) 2+ (y+3) 2=1 引切线,1C.2D. - 4则切线长的最小值为()A. 一4已知直线ax+y - 2=0与圆C： (x+1) 2+ (y+a) 2

13、=4相交于A, B两点，且线段是圆C的所有弦中最长D. 1的一条弦，则实数()A. 2A. 2B. 1C. 1D. - 16.-束光线从点(-1,1)出发，经x轴反射到圆C：危-2) 2+顷-3) 2=4上的最短路径长度是()A. 4A. 4B. 5C. 3D. 27.圆%2+y2=2和圆- 6y+5=0的位置关系为()A.外切A.外切B.相交C.相离D.内含8.若直线/： ax - y+a=0被圆C： %2+ (y - 1) 2=4所截得的弦长为20,则()A. 3A. 3B. 2C. 1D. 09.圆x2 + y2 +2x-2a/3j =。与圆x2+y2 - 4x=0的公共弦长为(二、二、

14、A. 1B. 2C. 2a/3D. V3填空题10.已知圆Ci： x24-j;24-4tzx+42 - 4=0和圆C2： j+V - 2by+b2 - 1=0只有一条公切线，则实数s b的关系是己知圆O： j+V=5,则圆。在点A ( -2, 1)处的切线的方程是若圆 Af： (x - 3) 2+ (y+1) 2=4 与圆(工+4) 24- (y-2) 2=1 内切，则 第14页共17页三、解答题已知圆C的方程为/+ (y-4) 2=4, 0是坐标原点.直线/： 奴与圆C交于N两点.求k的取值范围；过点F (2, 0)作圆的切线，求切线所在直线的方程.己知圆G：与圆C2： +寸-4x+3=0相

15、交于A、B两点.求过圆G的圆心与圆C2相切的直线方程；求圆G与圆C2的公共弦长AB.第15页共17页第15练空间直角坐标系-、选择题 TOC o 1-5 h z 在空间直角坐标系中，点M ( - 1, -4, 2)关于平面yOz对称的点的坐标是()M1 ( - 1, 4, 2)B. Mf (1, -4, 2)Mr ( - 1, 4, - 2)D. AT ( - 1, -4, - 2)在空间直角坐标系O-uz中，。为坐标原点，若点P (1, -2, 3)在平面xOz上的投影为点则线段OB的长度为()V5B. V10C. V14D. V13在空间直角坐标系中，点P (1, 2, 3)关于yOz平面

16、对称的点的坐标为()A. (1, - 2, - 3)B. ( - 1, - 2, 3)C. ( - 1, 2, 3)D.(-1,2, - 3)4.已知空间中两点A (2,-1, 4) , B (4, 1,-2),则A B长为()a. VnB. 112C. 2而D.3而5.在空间直角坐标系中，点P(3, 4, 5)关于z轴对称的点的坐标为()A. (- 3, -4,5)B. (3, -4, 5)C. (3, -4, - 5)D.(-3,4, 5) TOC o 1-5 h z 已知三角形的三个顶点A (2, - 1, 4) , 3 (3, 2, -6) , C (5, 0, 2)，则过A点的中线长

17、为()2V1T1123 VTT7.如图所示，把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中，则点。的坐标为(A. (0, 0, 1)A. (0, 0, 1)B. (0, 1, 1)C. (1, 0, 1)D. (1,1,1)8.在空间直角坐标系中，点4(1, -1, 1)关于坐标原点对称的点的坐标为(1, T, - 1)(1, T, - 1)(T, T, - 1)( - 1, - 1, 1)下面关于空间直角坐标系的叙述正确的是()点 P (1, - 1, 0)、。(1, 2, 3)的距离为(1 - 1) 2+ ( - 1 - 2) 2+ (0-3) 2=18点A (-3,- 1,4)与点B (3,-

18、1,-4)关于y轴对称点A (-3,- 1,4)与点B (3,- 1,-4)关于平面初z对称空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分已知点A (2, 0, 1) , B (4, 2, 3) ， F是AB中点，则点P的坐标为()P (3, 1, 2) B. P (3, 1, 4) C. P (0, - 2, - 1) D. P (6, 4, 5)第16页共17页二、填空题 TOC o 1-5 h z 已知空间两点A (3, -2, 1)、B (4, -5, 2),则A、B两点间的距离为在空间直角坐标系。-勺n中，点A (5, -3, 1)关于y轴的对称点的坐标为已知两点F (3, 1,。)

19、，Q (3, b, 2)关于坐标平面尤Oy对称，则q+员在空间直角坐标系xOy中，点(-1, 2, -4)关于原点。的对称点的坐标为已知点A ( -3, 0, -4),点A关于原点的对称点为B,贝iJ|A3|等于三、解答题若点户(-4, -2, 3)关于坐标平面侦必及y轴的对称点的坐标分别是A和8.求线段的长.第17页共17页二、填空题6.已知点A、B、C。在同一个球。的球面上，AB = BC = a/2, AC = 2 ,若球心。恰好在侧棱D4上,H DC= 23 ,则这个球的表面积为7.7.-个圆台的母线长为12cm,两底面积分别为4兀顷2和25兀顷2圆台的高;截得此圆台的圆锥的母线长8.

20、如图所示，长方体ABCD - ABCDy的体积为36, E为线段BC 的一点，则棱锥ADEDi的体积为9.己知正四棱柱底面边长为2也,体积为32,则此四棱柱的表面积为.10.一个正方体内接于一个高为底面半径为1的圆锥，则正方体的棱长为.三、解答题11.己知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,求它的体积和侧面积.第2页共17页第07练 空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题 TOC o 1-5 h z 用一个平面去截下图的圆柱体，则所得的截面不可能是（）A. .B. .C.异面直线是指（）A.不相交的两条直线B.不同在任何一个平面内的两条直线分别位于两个平面内的直线D. 一个平面内的直线和不

21、在这个平面内的直线已知平面a、y两两垂直，直线c满足好以，cQy,则直线c不可能满足的是（）A.两两垂直B.两两平行C.两两相交D.两两异面若直线Q和异面，直线Z?和C异面，则直线CZ和C （）A.异面或相交 B.异面或平行 C.异面或平行或相交 D.相交或平行若斜线段是它在平面q内的射影长的2倍，则与a所成的角为（）A. 60B. 30C. 120。或 60。D. 150。或 30。异面直线。和平面a、月满足czua,。以，出邱=1,贝!J /与。的位置关系一定是（）A. I与ci、Z?都相交 B. /与Z?中至少一条平行I与。、人中至多一条相交I与。、人中至多一条相交I与q、Z?中至少一条

22、相交二、填空题下面四个命题：若直线Z?异面，b, c异面，则口，c异面;若直线8相交，b, c相交，则s c相交;若a/b,则s人与。所成的角相等；若s人是两条直线，且那么。平行于经过D的任何平面.其中真命题的序号为已知两条直线b,平面a, bua,则白与人的位置关系是“点A在平面q内的符号表示为三、解答题1EI图表不下列由集合符号给出的关系:(1) AE。，B庄以,AE/, BE/； (2) aua, bu, a/c, bCc=P, aC=c.第3页共17页第08练 直线、平面平行的判定及其性质-、选择题1.已知四棱柱ABCD-AC的底面是平行四边形，过此四棱柱任意两条棱的中点作直线，其中与

23、平面DBBD平行的直线共有（）条2.2.3.A. 4B. 6C.10D. 12设G,月为两个平面，则a/P的充要条件是（A. a内有无数条直线与平行C. a内有两条相交直线与&平行B.D.两条直线。，满足a/b, bua,则q与平面（A. a/aB. ciu以。，平行于同一条直线a, ”垂直于同一平面C. a/a 或 quaD.。与q相交下列命题中不正确的是（）空间中和两条相交直线都平行的两个平面平行空间中和两条异面直线都平行的两个平面平行空间中和两条平行直线都垂直的两个平面平行空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行下列命题中不正确的是（）平面q平面月，一条直线平行于平面a,则。一定平行于平

24、面“平面a平面少 则a内的任意一条直线都平行于平面一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线平面a与平面月平行的条件可以是（）。内有无数多条直线都与月平行直线 Qua, bug,且 a/p, b/a直线a/a, ci且直线不在q内，也不在月内D一个平面a内两条不平行的直线都平行于另一个平面月二、填空题已知四棱锥P - ABCD的底面为平行四边形，E, F, G分别为FA, PD, CD的中点，则与平面的位置关系为已知/, m是两条直线，a是平面，若要得到“/Q”，则需要在条件“mu。，/中另外添加的

25、一个条件是第4页共17页已知长方体ABCD-AiBiCiDi，AB=BC=1, AAi=2,在AyB 取一点在&C上取一点N,使得直线平面AiACG，则线段MN的最小值为用符号语言表述面面平行的判定定理三、解答题已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、的中点，AC=BD ACBD.求证:四边形EFGH是正方形；EH平面 BCD.如图，已知a/p, P是平面g, 外的一点，直线PAB, PC。分别与Q、月相交于A、B和C、D.求证：AC/BD；己矢口必=4, AB=5. PC=3,求 PZ)的长.第5页共17页第09练直线、平面垂直的判定及其性质-、选择题i.i.卜列命题

26、中为假命题的是（）A.垂直于同一直线的两个平面平行A.垂直于同一直线的两个平面平行B.垂直于同一直线的两条直线平行2.2.3.C.平行于同一直线的两条直线平行D.平行于同一平面的两个平面平行在正方体ABCD - AyBxCxDy中，下列判断正确的是（A. AC-L面ABDB. AC-L面 ABCDC. AB-L面在下列四个正方体中,A.D.能得出ABLCD的是（）BDBC.D.4.巳知a, B，为平面，/, m, 为直线，则下列哪个条件能推出LL0 （A.以/aC/3=n, 1 -LnA.以/aC/3=n, 1 -LnB. g_L, /3-Ly, l-LaC. m.La, mA-p, ZctC. m.La, mA-p, ZctD. aJ_y, aCy=l95.A. AB=ACB. AA=ACC. BBi=ABD.CCi=BC在直三棱柱ABC-AiBiCi中，ZBAC=90以下能使ACLBG的是（二、填空题6.6.己知四边形ABCD为平行四边形，PA_L平面ABCD,当平行四边形ABCD满足条件时，有PC-LBD （填上你认为正确的一个条件即可）7.7.如图，在三棱锥DABC中，若AB=CB, AD=CD, E是AC的中点，则下列命题中正确的有（