线段的垂直平分线的性质和判定优秀练习

1、第1课时线段的垂直平分线的性质和判定一、选择题（共8小题）1.如图，直线C是线段AB的垂直平分线,为直线C上的一点，已知线段PA=5，则线段啲长度为（）A.B.5C.,2.如图，AC=A,BC=B,则有（)A.AB垂直平分CB.C垂直平分ABC.AB与C互相垂直平分,C平分ZACB：下列说法中错误的是（）过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等线段有且只有一条垂直平分线D线段的垂直平分线是一条直线4到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（）A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点三边中线的交点5.如图，ZABC=50

2、,A垂直平分线段BC于点，ZABC的平分线交A于E,连接EC；则ZAEC等于（）A.(A.100如图,)B.105C.ABC中，A是BC的中垂线,115,120若BC=,A=6则图中阴影部分的面积是B.2ABC中，AB二AC,交AB于，连接BF.若BC=A.1B.158如图ABC中，ZB二0ZCAE=:1,则ZC=B.25如图,12C.AB的垂直平分线跤BC的延长线于E，交ACcB=5c则厶BCF的周长为（）C.20m，无法计算AC的垂直平分线交AC于点交BC于点E，且ZEAB：于F，.20C第8题图二、填空题（共10小题）9到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是0如图，有A、B、C三个居民小

3、区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是2如图，AABC中，DE垂直平分AC交AB于E，ZA=30，ZACB=80。，则ZBCE=度.3如图，AABC的周长为，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3，则厶ABD的周长为_4如图，已知在厶ABC中，AB=AC=0DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若BDC的周长为，则BC=.如图，在ABC中,ZB=30，直线CD垂直平分AB，则ZACD的度数为,已知如图，在ABC中，BC=8,AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E,贝VA

4、DE的周长等于7如图，AB二AC,AC的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E，BC=,CDB的周长为5则AC=8如图，AABC中，AB=AC,ZA=40,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD则ZBCD=度A三、解答题（共5小题）第13题图9如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点.（）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来;（）任选（）中的一对全等三角形加以证明.第4题图0如图，在AABC中，AB=AC,D是AB的中点，且DE丄AB,为8，且AC-BC=，求AB、BC的长.的周长如图，已知：在ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点求证：点在AC的垂直平分线上2如图

5、，AABC中，AD是ZBAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F.求证：AD垂直平分EF.3如图，已知ZC=ZD=90,AC与BD交于，AC=BD.()求证：BC=AD；()求证：点，在线段AB的垂直平分线上.13.1.2线段的垂直平分线的性质一、选择题（共8小题）1B2A3A4A5C6C7A8A二填空题（共10小题）9.线段AB的中垂线；10.三边垂直平分线的交点处；11.3；12.50；3.13；14.615.60；16.8；17.9；18.35三解答题（共5小题）（1）解：图中有三对全等三角形：AOBAOD,COBCOD,ABCAADC；（2）证明ABCADC.证明：TAC垂直平分B

6、D,.AB=AD,CB=CD（中垂线的性质），又.AC=AC,ABC9AADC.20.解：ABC中，AB=AC,D是AB的中点，且DE丄AB,.AE=BE,.BCE的周长为8cm,即BE+CE+BC=8cm,.AC+BC=8cm，AC-BC=2cm，+得，2AC=10cm,即AC=5cm，故AB=5cm；-得，2BC=6cm,BC=3cm.故AB=5cm、BC=3cm.21.证明：J在、的垂直平分线上点在的垂直平分线上证：TAD是ZBAC的平分线,DE丄AB,DF丄AC,.DE=DF,ZAED=ZAFD=90在RtAAED和RtAAFD中JAD二ADDE=DF.RtAAEDRtAFD(HL),.AE=AF,AD是ZBAC的平分线，.AD垂直平分EF(三线合一)23.证明：(1)TZC=ZD=90