预应力混凝土结构构件计算

1、./ 第十章预应力混凝土结构构件计算 101 概 述 一、预应力混凝土的基本概念 1:问题的提出 通过前几章对钢筋混凝土材料和结构构件的分析计算得知，钢筋混凝土结构与其他材 料的结构相比有许多显著的优点，但由于混凝土存在着抗拉能力差和容易开裂的缺 陷，这就在一定范围内限制了钢筋混凝土构件的应用和发展。钢筋混凝土构件中，尽管钢筋和混凝土分工合作，充分发挥了两种材料各自的优点， 但在变形方面又出现了矛盾。 在正常使用条件下，构件出现裂缝时钢筋的拉应变达到混 凝土极限拉应变的 510彳（钢筋拉应变为 0. 00050. 0015,混凝土极限拉应变为 0. 0001-0 . 00015）,两种材料的变

2、形相差很大。如果要求构件不开裂，则钢筋的应力 只有2030N/mr2i,若超过此值混凝土将会出现裂缝，亦即构件在使用荷载作用下，钢 筋强度还未被利用之前，混凝土即早已开裂。构件开裂后，刚度将会降低，变形也将随 之增大，为满足变形和裂缝的要求，则需要增大截面尺寸或增加钢筋用量，构件自重也 相应增大。特别是大跨度和承受荷载较大的结构，截面尺寸和自重将更大，使得大部分 材料用来承担自重荷载，这显然是不合理的。在钢筋混凝土构件中，采用高强钢筋虽然能提高构件的承载力，但高强钢筋拉应变大，致使裂缝过宽，对于允许出现裂缝的构 件，必须限制其裂缝宽度。按允许裂缝宽度叫i o =0. 2-0. 3mm十算时，钢

3、筋的应力只能达到150250N/ram。，可见配置高强钢筋不能充分发挥作用。如果用提高混凝土强 度等级来增加混凝土的极限拉应变，显然也不能从根本上解决钢筋和混凝土拉应变不相 适应的矛盾，亦不能解决混凝土的裂缝问题。图10-1预应力混凝土原理nPA为了解决钢筋混凝土结构的 上述缺点，随着科学和生产的 发展。出现了预应力混凝土。 即在构件承受荷载之前预先对 受拉区的混凝土施加压力，使 构件产生压缩变形和预压应 力，当荷载作用使构件产生拉 应力时，首先要抵消混凝土截 面的预压应力，随着荷载的增 加逐渐使混凝土受拉并进而出 现裂缝，这就推迟了裂缝的出 现也相应地减小了裂缝宽度。 通过预应力钢筋或锚固装

4、置，预先在构件两端施加一对大小相等、方向相反的预压力No（图10 lb）,在构件截面上产生的预压应力为盯。，当作用有轴向拉力 N（图10 lc）时，截面上产生的拉应力为盯。，两种应力相互叠加后截面的实际应力减小为盯。一仃（图10 1d）,若Ot 仃。w厂。k,构件不开裂；若盯。一 Opc,。k,则构件出现裂缝，但裂 缝宽度比普通钢筋混凝土构件小得多，故预应力混凝土构件的抗裂度高，裂缝宽度小。二、预应力混凝土的特点预应力混凝土的应用和发展，克服了普通钢筋混凝土的缺陷，不仅为充分利用高强材 料创造了条件，而且使结构构件在使用上更加趋于完善、合理。预应力混凝土大致具有以 下几方面的特点：、el-r

5、.-. I1- - e .l . u、一i- -li -i-i- .，i. r提高构件的抗裂性、耐久性，增加构件的刚度。预应力可以全部或部分地抵消构 件在荷载作用下产生的拉应力，使构件不出现裂缝或减小裂缝宽度，故其抗裂性能比普通 钢筋混凝土构件高，从而提高了构件的耐久性和刚度；节约材料、减轻自重、降低造价。高强材料的应用，可以相对减小构件的截面尺寸，一般可比普通钢筋混凝土节约钢筋(20-50) %,节约混凝土(2030) %,降低造价(10 20) %;构件标准化、工厂化生产程度高。生产预应力混凝土构件需要一套专门的制作设 备，对于大量的工业与民用建筑构件不便于现场制作，可在工厂定型生产，减小

6、现场湿作 业，缩短施工周期，加快施工进度。预应力混凝土的缺点是构件制作复杂、施工工序多，对材料的质量和制作技术水平要 求高，需要有复杂的张拉和锚固设备，构件制作周期长，计算复杂等。这是今后发展和应 用中有待于进一步改进的。 2预应力的施加方法预应力混凝土的主要特征在于构件承受荷载之前，钢筋和混凝土已建立起较大的预应力(钢筋为拉应力，混凝土为压应力 )，这种预应力是通过张拉钢筋实现的。通常，根据 预应力钢筋张拉时间的先后，习惯上把预加应力方法分为先张法和后张法。一、先张法 .在浇注混凝土之前先张拉预应力钢筋称为先张法：(a)钢筋就位(c)浇注混凝土养护锚固钢筋图10-2先张法施工工序压缩值(d)

7、放松钢筋使混凝土产生预应力先张法的施工工序是(图102):在台座上张拉钢筋，当钢筋应力达到规定值，锚固预应力钢筋，浇注混凝土并养护构件，混凝土结硬达到一定强度(不低于强度设计值的75 %)后，放松钢筋，钢筋立即回缩，将形成的回弹力作用在构件上，通过构件端部的粘结力将回弹力传给混凝土，使混凝土截面产生弹性压缩并获得预压应力。先张法旋工工艺简单、工序少、效率高、质量容易保证，是目前我国生产中小型预应力混凝土构件的主要方法。二、后张法构件成型混凝土结硬后，在构件上张拉钢筋的 方法称为后张法。后张法的施工工序是(图10-4):浇注混凝土 并在构件中预留孔道，当混凝土达到一定强度后 (不低于设计弓II度

8、值的 75%),将钢筋穿入孔道，依 附于构件端部张拉预应力钢筋，同时混凝土受到挤图10-4后张法施工工序(a)制作构件，预留孔道(b)穿筋，安装拉伸机oc*ig on ，* ad .ea* of .|rvigad u|gaUng I r. ful. deven.ent of -Irre I*lr. A、U gra* -o una*ian* ad t Ie T n*i| of gd aountaiB .e ,an * .u* be Hi * i aorane i I Ie ne .an，rnui 一-_ I . - . I .1 L I - . . .1 I -II. I. L. - - . _

9、 _ 一一.一.o|I.ZII1n ”.nviron.e ntceai incentv C) inttgaed .|llm.taion -, building dooH I n, . oilinal oLlui 一-.,!- .1.on, L - c.bid. TIe to- n*i| -o unnaLIor d- cra- t Ie _i*ing buld ng - ne Io-.old one donlier lurvy ad3 .1a,Irk .-t be unconUtina nd ul”. 1ran .or，lla dig I t Ie In(o、rve -、. t Ie Ceela

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11、o tIe buidig doll *IeL c.bi naincn*ruCina nd idaollon *.,do-hed c.bi ne d efr* to .|ro -Ie icienfc .vl of Ir - to *l cnd, .L* |a，alelon to Iree I * ad iLnd.d- as- c - id a nd say tws, v、 ol l Iil0 ”. |at ex”. . ,.ii g - .* ter. a、o ua lIh! 1 v. 一 int ben.i u the pen. u ve, gud Ion* flel u-et n .*h*i

12、 * |iuly i e Im cl, and |l ，ad iI. uis .， not be I ie.l buki . I ysully W .i. eg L“nl|r II. - - - - .- . _I . - - JL .一 I L- - 1 . -I 一- - - 一 . _ - .一deT,tIe *-D *ttansnon,Id - n.o* old room lanformain and o road *i die ri* workogal c. bie d l|, al do RVe r ad al ong u.oHon -ork, and ma|oe adne via

13、 eve.it. and olng B I Hi .，.aa. cunt - unauIo d cnlo* Pro. ling Ie -.- cntrl o. I. t Ie c. nie of gavty .angent.m*ue * lie frnt, and eane.，|i|*e. - . A *Ii c ne unauIord ne o. .*ln *biI，、 ci* luci* lau Iou*i ng and ba *c *ain*ona |ria cy vilaion* IU Irui ng in iega cn*I Ie Mi ni*y of |ubli c riy *ci

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15、- modiiL a * - trdina low , a nd * , and buk idi*I，*Iulue ta压产生弹性压缩，当钢筋达到规定应力值时， 锚固预应力钢筋，钢筋形成的回弹力通过锚具 传给混凝土。从而使混凝土获得预压应力。最后在孔道内进行压力灌浆，防止钢筋锈蚀，使 钢筋和混凝土更好地粘结成整体。后张法是在构件上张拉预应力钢筋，不需要台座，适用于现场制作生产受力较大的大型构件，但孔道抽芯和压力灌浆等工序复杂，构件两端需设有特制锚具， 故后张法构件造价较高。后张法是目前我国生产预应力混凝土大型构件的主要方法。后张法在张拉钢筋时混凝土也同时受到压缩，两者是同时建立起预应力的。换句

16、话说，在预应力钢筋张拉完毕时，混凝土已产生弹性压缩，即混凝土的预压力等于钢筋的张 拉力。 3预应力混凝土的材料一、混凝土.对混凝土性能的要求强度高。为了与高强钢筋相适应，宜采用强度等级较高的混凝土，混凝土的强度 等级越高，建立的预应力值就越大，有利于对构件变形和裂缝的控制；收缩、徐变小。可以显著减小预应力损失；快硬、早强。可以尽早对构件施加预应力，加快施工进度，提高劳动生产率。.混凝土强度等级的选用混凝土强度等级的选用与施工方法、构件跨度、钢筋种类以及使用情况有关。预应力 混凝土强度等级不宜低于 C30。当采用钢丝、钢绞线、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝 士的强度等级不宜低于 C40。二、钢筋

17、.对钢筋性能的要求高强度。构件在制作过程中，由于多种原因会使预应力钢筋的张拉力逐渐降低。 为了使构件在混凝土产生弹性压缩、徐变、收缩后仍能够使混凝土建立较高的预应力，需 要钢筋具有较高的张拉力，即要求预应力钢筋有较高的抗拉强度；塑性好。为避免构件发生脆性破坏，要求钢筋被拉断时具有一定的延伸率。当构 件处于低温或受冲击荷载时，对塑性和冲击韧性方面的要求是很重要的；与混凝土间具有良好的粘结性能。粘结力是保证钢筋和混凝土得以可靠工作的基 础。当采用光圆高强钢筋时，钢筋表面应经“压纹”或“刻痕”处理后使用；良好的加工性能。钢筋应具有良好的可焊性，并要求钢筋“锻粗”后不影响其原 材料的物理力学性能。.常

18、用的预应力钢筋常用的预应力钢筋有：热处理钢筋、钢丝、钢绞线等。104张拉控制应力与预应力损失值一、预应力钢筋的张拉控制应力值定义：张拉控制应力值是指千斤顶油压表控制的总张拉力除以钢筋截面面积所得的应 力值，用 C con 表不。对构件受力性能影响：有利影响：从构件使用阶段的抗裂性能分析，张拉控制应力(7 con值愈高，在混凝土中建立的预应力值就愈大，故 bcon不宜取值过低，不利影响：a：如果(T con过高，将使构件开裂时的承载力与破坏时的承载力很接近，这就意 味着构件开裂后不久即告破坏；b： b con过高，由于钢筋的离散性及施工时可能超张拉的原因，会使张拉控制应|ro1 i d. a n

19、d of U“in,r - laC.Wd envr on.e nt .|roved ad |r iOiydewl|.t .Uua |ro.otig iia .eniDea.* aalleve* *IoUd aay o. a I d r uale aert. .-, -I I*|l- ian i.|ortant|o*ition,and carr，tIe .ain.*0n, .a r|.*na、led.* . ad liy.*Cuy nongba L ater treat.ent-,-tIree to (CIool * Cl.uiyTn, flood,t Iree to onedo*|,Ilite

20、-rao*letrairainiofn to furtIer|la，a leadi ngcatcI total, i ntegratedand coordind ro. of al .nd* *、ng- ，I.i-、*e - - -一.ction cadre *or. |erfor.anceof tIe ring , a.r cntrolad tIe 1abi * for. - Ie ag|ae *e |U a r.I ielineand.anage.e 一_.1 一nt alvey *t I on. Se cnd e .u* dig-.一 I _IL ui taiig, d*c，and* C

21、ion of - l.* T Ian g nd cacI u, f*t to elcii or.Ie n Ie I* .|.ented.niain of Ie Go ror. R.Pay .e.b.* andcadre *atalllevel *.u*ta dIerebain, fr agiul- - -l to tIe rural,ateruraland ruralfocu*acntrl a nd Ie，aan-e |u- d a ga* roll* -ut do n tIe *el, ned-|rag.atic*，itIe * of |ly, be co.e a beC.ak .odil

22、Flu, .“*, a rae a*e _.t. C.bi. d tI、ae|la，,tree bencI.ar.-*t，le 一nttIln.，.,.bui ding f .aorII - .o|.an*.1 . L. 一cay onad .an fi*ia.I 一 ll -.-nd.iaer.ceof一Ie -long-*ign*-go left-, -na.e*-*ucI a* - II.o. int Ie cuir，* ad - ier I .ent-, -I.e to*|lit- adva nced .odel*,alllevel*longer on dutyi|oi ntto ga

23、tIer |o*itiveen |la ce.nergyfor tIe co.unityto *e*e*.ent,to |ro.ote -.Li . I- - LetIe . lu- of our r.i nt.ic |UlIabit*,*ti.ulating |oer.TIird,e .u*t *tre.11- 1.1caa rene*, |artici |ation rate*,*atingt Ie. ain e .ar.*factionand *u|ort.ent*atall level*to or. in ruralarea*and -five”c力b con达到或超过预应力钢筋的抗拉

24、强度标准值f ptk ,产生过大的塑性变形而达不到预期的预应力效果。C:施工阶段会使预拉区混凝土产生拉应力甚至开裂或还有可能由于张拉力不准 确或钢筋焊接质量不好使钢筋发生脆断。3;确定方法b con由钢筋品种和张拉方法确定。张拉控制应力值二、预应力损失预应力混凝土构件在制作过程中，由于张拉工艺和材料特性等原因，钢筋中的张拉控 制应力值将随时间的延续而逐渐降低，我们把降低的这部分应力称为预应力损失。预应力 损失值的大小是影响构件抗裂性能和刚度的关键，预应力损失过大，不仅会减小混凝土的 预压应力，降低构件的抗裂能力，降低构件的刚度，而且可能导致预应力的失败。因此。 正确了解和准确地掌握各项预应力损

25、失值的计算，对于设计和制作预应力混凝土构件是非 常重要的。1 .张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失山1具承受，此时钢筋在锚 板、螺帽间缝隙被挤紧 其值按下式计算：（2）曲线预应力钢筋。（1） 直线预应力钢筋。构件施工时，张拉钢筋到b con后立即锚固，钢筋的张拉力由锚（夹）具内将产生微小的滑移，而锚具也因受力而变形（锚具、垫）,这些因素都将使被张紧的钢筋产生回缩而引起预应力损失c- Pi = a Eel i s，后张法构件当张拉曲线预应力钢筋到盯一并在构件端部锚固时，预应力钢筋的回缩将受到孔道壁反向摩擦力的影响，这种影响在一定长度内发生。由变形协调条件得知，端头锚具变形和钢筋内缩值等于反

26、向摩擦力引起的预应力钢筋的变形值，于是可求得预应力损失值b.预应力钢筋与孔道壁之间（后张法）和在转向装置处的（先张法）摩擦引起的预应力损 失值（T 12孔道壁表面的粗糙和（当孔道为曲线时摩擦阻（图106）,这种应力z越大，（T 12值就越大，当后张法构件在张拉预应力钢筋时，由于施工中预留孔道的偏差、 不平整等原因，使钢筋与孔道壁之间某些部位接触引起摩擦阻力 力将更大），使得预应力钢筋的应力从张拉端开始沿孔道逐渐减小 差额称为预应力损失值 由上式可知，计算截面到张拉端的距离一端张拉时，固定端的吼2最大，预应力钢筋的应力最低，因而构件的抗裂能力也将相应降低。先张法构件中，预应力钢筋在转向装置处的摩

27、擦损失值，按实际情况确定。、el-r .-. I1- - e .l . u、一i- -li -i-i- .r-.- l-. r -.-i(Tn o c(T图10-5端部孔道壁反向摩擦力影响图10-6摩擦阻力的影响.混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力设备之间的温差引起的预应力损失 值（T 13_. ：1 _： 1. ：t _5；e3 = ： ；sEs = Es =Es = ： ：tEs =0.00001 2.0 10 . ：t=2 . t,11对于先张法构件，为了缩短生产周期，提高张拉设备的周转次数，在浇注混凝土后， 通常采用蒸汽养护， 于F温时混凝土尚未结硬， 还未与钢筋粘结成整体，而张

28、拉好的钢筋因受热膨胀会自由地伸长，由于钢筋的温度比台座温度高得多，且台座与大地相连基本不受温度影响，故两者间的温差导致张拉钢筋放松，引起张拉应力降低。而降温时，混凝土已 经和钢筋结合成整体，两者可以同时变形，此时， 。钢筋的应力已不能再恢复到升温前的应力 值，即产生了预应力损失值 山3.钢筋应力松弛引起的预应力损失值”4钢筋在高应力作用下，钢筋应力保持不变，变形具有随时间增长而逐渐增大的性质， 该现象称为钢筋的徐变。若钢筋长度保持不变，钢筋的应力会随时间的增长而逐渐降低， 这种现象称为钢筋的应力松弛。不论先张法还是后张法，钢筋的徐变和松弛都将引起预应力损失。通常，张拉开始时期钢筋基本处于松弛阶

29、段，当钢筋一经锚固到构件已承受荷载时期，钢筋基本处于徐变阶段。 实际上钢筋的徐变和松弛很难明确划分，故在计算中统称为钢筋应力松弛损失。预应力钢筋的应力松弛损失与张拉应力、张拉时间和钢筋品种有关，张拉控制应力越 大，钢筋的应力松弛损失越大，b 14初期增长快，后期增长较慢，以后将逐渐收敛。混凝土收缩、徐变引起的受拉区和受压区预应力钢筋的应力损失值W5一般温度条件下，混凝土在空气中结硬会发生体积收缩，而在预压力的作用下， 混凝土还会发生沿力的作用方向的徐变。收缩和徐变会使构件缩短，而被张拉的钢筋将随构件一起回缩，引起预应力损失。预应力钢筋的应力损失值吼5（仃：5）,根据预应力钢筋合力.螺旋预应力配

30、筋对环形构件混凝土的局部挤压所引起的预应力损失值-6配置螺旋式预应力钢筋的后张法构件，混凝土受到预应力钢筋的局部挤压，使混凝土 产生局部压陷变形一（图107）,因而构件的直径相对减小引起预应力钢筋的预应力损失 值。l6”c需要特别指出的是，后张法构件在制作过程中，通常对配置的多根预应力钢筋采用分批张拉，在分批张拉时应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩对前批张拉钢筋的影响。、预应力损失的组合上述六项预应力损失并不对每一构件都同时产生，而与施工方法有关。实际上，应力损失是按不同的张拉方法分两批产生的,对于先张法以放松预应力钢筋的前后来划分,于后张法以刚锚固好预应力钢筋的瞬间前后来划分，其组合项

31、目见表105。考虑到应力损失计算值与实际损失值尚有误差,为了保证预应力构件的抗裂性能,规范规定,计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，按下列数值采用:先张法构件100N /mm后张法构件80N/ mm先张法构件后张法构件第一批二 1I二 ii十CT12+ CJ13(T11(T12第一批(T 15(T 14(T 15(T 16总损失(T 1 =(T 1 I 10 5预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力分析为了准确地对轴心受拉构件进行设计计算，了解构件在不同阶段的工作特性，首先要 了解预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋到构件破坏各个阶段的应力变化过程，为制作 和使用阶段的计算提供理论依据。基本假

32、定: 混凝土为理想弹性体(计算混凝土收缩、徐变损失除外) 构件在预应力或外荷载作用下产生某一变形时，钢筋和混凝土的应力变化符合虎克定律c= .,: ；cEc, .：；- s=-sEs=cEs= :- cEs/Ec=、e-c,:先张法轴压构件(不考虑非预应力钢筋)(1)张拉预应力钢筋，锚固，完成第一批应力损失构件混凝土尚未结硬无压力作用，故混凝土应力为零。则钢筋的应力为:、_p=1- con-、- 1I,(2) 放松(切断)预应力钢筋，钢筋立即回缩并以回弹力的形式作用在构件上，依靠粘结力使钢筋和混凝土共同变形,为:混凝土产生弹性压缩并获得预压应力此时钢筋的应力降低pI =、- con -、- 1

33、I-、E - pcI,、-pdAn=、-pIAp=( -con- TI-E、- pcI)Ap,pcI(二con1I)Ap(二con1I)ApAn二 EApA0Ao二An+、工 EAp, pc1 =NpcI/A。(3)混凝十的收缩、徐变和钢筋的应力松弛产生了应力损失，完成第二批应力损失,至此，全部预应力损失完成 (T 1 =(T 1 I(T 1 n),构件再次缩短此时钢筋的应力降低为:nLm|r . a nL.i “aa-in.lng - 1l .- - ligllg l : aln. -I l. luleI a -ni ng-a-l l- i nl.a aL -.rdng aL Jabi *

34、a、” ”0 . -rk .lnl a ivy -l .n.-n. - . V.i a-lu. Cl l ln.r二 1II15 ,CT=CTlI1II , a n. -ani - a . . lain. ” -nV ”gal .ul L_ng S” - .u a_ a a.一、l.-l-I1n : “.a n la -r|:na、一:. 一 .a-.1 .n.lay ank la - i -.nl. _a :. ii - -i-aa -u ,.a. - a-n-d “ 一 nain.-.lnlain .i G r.r. R. i - i “* a lI- l ual 一 .ual ad ua

35、l . a-l 一 0m.i l.L. . : I- Fu.一 ”.a r 一l. ”.ana ”payl n.mair * ma.“ain*I I . L I I -cay on aL ban i_l. . I . . Lln：. .Li. i - nn-n i.s.n lUi ”,ugl Hl -. . . _. I . Inpa .:一”.-a n |al- lainra：al.inanL .riy g.ng i、u .一 .l a”c I07 CT pc:=pII =:二con - 口-、忙:二pc, :ZpcA产 CpIlAp,-pcA0Ao2.使用阶段(1)加载至混凝土截面的应力为

36、零(消压状态)三 p0= C/pll + .ZE :二pccon-1. 1,消压轴力 Np0= ；：p0Ap=(二con-；n)Ap=:=pc A0,(2)加载至构件即将出现裂缝。0 f t：p=:1p0+、工Eft=(：二con -：=1)、，Eft,Ncr=( -:-,con- -:-,I+、2Eft)Ap+ftAn = pc Ap +(.EAp+An) ft=(-: , pc+ft) A0,(3)加载至构件破坏N0 = f 0 Au py p一、后张法轴心受拉构件先张法预应力混凝土轴心受拉构件使用阶段的计算过程基本与后张法构件相同完成第一批预应力损失二 ll =：二11 C12,O . = O O. pl con ll ，二 pl Ap =：；pcl An，二 pl(二 con -二 llAT)Ap NpiAn(2)完成第二批预应力损失二 lll二14 .015，N p=(、-con-、-l)Ap,-p = -con-1,:不 Ap =:二pc An,pc(二 con_；)ApANpAn.使用阶段、el-r .-. I1- - e .l . u、一i- -li -i-i- .，i.