预应力伸长量计算书

1、绕城高速公路北线第二合同段45米跨箱梁首跨预应力筋伸长量计算书计算：复核：审核：路桥华南工程二00六年、概述1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋， 在顶板布置横向预应力筋,在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下：纵向及横向预应力筋竖向预应力筋种类高强度低松弛钢绞线精轧螺纹钢具体参数单根直径=15.24mm, 钢绞线截卸积 A=141mm， 标准弓虽度f=1860MPa 弹性模量 E=1.88M0Pa直径=32mm 截回积 A=803.84mm 弹性模量 E=1.95M0Pa（根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为1.8908 M05

2、MPa 1.9029 M05MPa 1.8482 M05MPa 取算术平均值 1.88 M05MPa 所检验三批 钢绞线实际截面积分别为140.97mnf, 140.96mm2, 140.97mm2,取算术平均值为 14佃余） 2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下:预应力筋分类单孔 根数单孔截面积（mrri）拉控制力（kN）拉顶 规格拉顶 编R纵向腹板束1926793512.8460t1#, 2#2231024067.4460t1#, 2#纵向底板束2231024067.4460t1#, 2#纵向顶板束1216922218.6250t3#, 4#横向顶板束3141 （单根）195.3 （单

3、根）25t竖向筋1803.84568.260t5#, 6#（相关液压拉顶标定说明书见附录）、理论伸长量计算公式:根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋, 即：拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加,LP2礼 （品P?2）. 一一一LiAsEs2AsEsP1 e（kxLi ：第i段预应力筋长度;Ri,P2：分别为第i线段两端的预应力筋拉力；其中x为从拉端到计算截面的孔道长度；为曲线孔道部分切线的夹角之和；k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 ;为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2 ;Es：预应力钢筋弹性模量；三、纵向腹板束FL11 (FL12)伸长量计算:FL11 (FL12)

4、竖弯形式如下图:(D IS段为曲线段：=0.1139 , R=20m L= R=2.279mkL+ =0.0015 2.279+0.20.1139=0.026起点拉力：3512.8kN ,终点拉力：R1 e (kx3512.8e 0.026 3421.9kN该段伸长彳1为：Li(Pi12As”(3512.8 3421.9) 2.2792 2679 1880000.016mHI段为直线段: =0, L=6.726mkL+ =0.0015 .726+0.20=0.01起点拉力：3421.9kN,终点拉力：R1 e (kx3421.9e 0.01 3387.6kN该段伸长彳1为：Li2As?Li(3

5、387.6 3421.9)6.7262 26791880000.045mGH段为直线段: =0, L=5.436mkL+ =0.0015 5.436+0.20=0.008起点拉力：3387.6kN ,终点拉力：R1 e (kx3387.60.008e3360.1kN该段伸长彳1为：Li(Ri2As/(3387.62 2679 1880003360.1)5.4360.036mL= R=5.888mFG段为曲线段: =0.1682 , R=35mkL+ =0.0015 5,888+0.2 0.1682=0.042起点拉力：3360.1kN ,终点拉力：F；i e (kx)3360.1 e 0.04

6、23220.3kN0.038m该段伸长彳直为:Li(Fi1 % X 3220.3) 5,8882AsEs2 2679 188000EF段为直线段：=0, L=3.369mkL+ =0.0015 X3.369+0.2 0=0,005起点拉力：3220.3kN终点拉力：F；1 e (kx )3320.3 e 0.005 3204.1kN0.021m该段伸长彳直为:Li里&Li (3220.3 R)5.888 2AsEs2 2679 188000DE段为曲线段：=0.1682 , R=35m L= R=5.888mkL+ =0,0015 5,888+0.2 0,1682=0.042起点拉力：3204

7、.1kN,终点拉力：F；1 e (kx )3204.1 e 0,042 3070.9kN0.037m该段伸长彳直为:Li 32ki X 3070.9) 5,888 2AsEs2 2679 188000CD段为直线段：=0, L=11,357mkL+ =0.0015 M1.357+0.2 0=0,017起点拉力：3070.9kN终点拉力：F；1 e (kx )3070.9 e 0,017 3019kN0.069m该段伸长彳直为:Li网70,9.9)11.3572AsEs2 2679 188000BC段为曲线段：=0.1744 , R=40m L= R=6,978mkL+ =0.0015 4,97

8、8+0,2 0,1744=0,045起点拉力：3019kN,终点拉力：F；1 e (kx )3019 e 0,045 2885.1kN该段伸长彳1为：Li (P1 P2)L2AsEsAB段为直线段：=0, L=5.599mkL+ =0.0015 5.599+0.2 0=0.008起点拉力：2885.1kN终点拉力：Ri e (kx )2885.1该段伸长彳1为：Li (p1 P2)L2AsEs合计伸长量为：(3019 2885.1) 6.978 0.041m2 2679 188000e 0.008 2861kN(2885.1 2860)5.599 0.032m2 2679 188000L Li

9、 0.336m分段编号ex(m)L(m)kL+ i ee-(kL+ 心 e)各段终点 拉力P(kN)各段平均 拉力 Pp(kN)伸长量(m)2861.0AB05.5145.5990.0080.9922885.12873.10.032BC0.174446.9466.9780.0450.9563019.02952.10.041CD011.35711.3570.0170.9833070.93044.90.069DE0.168226.0785.8880.0420.9583204.13137.50.037EF03.3213.3690.0050.9953220.33212.20.021FG0.168226

10、.0785.8880.0420.9583360.13290.20.038GH05.4365.4360.0080.9923387.63373.80.036HI06.7266.7260.0100.9903421.93404.80.045IJ0.113952.2742.2790.0260.9743512.83467.40.016合计0.336四、顶板纵向预应力筋伸长量计算：=0, L=18mkL+ =0.0015 M8+0.2 0=0.027起点拉力：P1=2218.6kN终点拉力：e(kx )2218.6 e 0.027 2159.5kN该段伸长彳直为:L 回L (2218.6 - 18 0.12

11、4m 2AsEs2 1692 188000五、顶板横向预应力筋伸长量计算：AB段为直线段=0, L=6.275mkL+ =0.0015 .275+0.2 0=0.009起点拉力：P1= 195.3kN终点拉力：R e(kx ) 195.3 e 0.009 193.5kN该段伸长彳直为:L (PP)L(195.3 193.5) 6.275 0.046m2AsEs2 141 188000BC段为曲线段 =0.0724 , L= R=0.96mkL+ =0.0015 0.96+0.2 0.0724=0.016起点拉力：P1=193.5kN终点拉力：R e(kx ) 193.5 e 0.016 190

12、.4kN、匚儿网士4,(P P2) ,(193.5 190.4) c ccm该段伸长彳1为：L 12 L18 0.007m2AsEs2 141 188000CD段为直线段 =0, L=1.6mkL+ =0.0015 M.6+0.2 0=0.002起点拉力：P1=190.4kN终点拉力：R e(kx ) 190.4 e 0.002 190kN,a/山上/古4I (P POi(190 190.4) G该段伸长值为： L L 1.6 0.011m2AsEs2 141 188000DE段为曲线段 =0.0322 , L=0.96mkL+ =0.0015 0.96+0.2 0.0322=0.008起点拉

13、力：P1=190kN终点拉力：e(kx )190 e 0.008 188.5kN该段伸长彳直为:L (P一PL (190 188.5)0.96 0.007m2AsEs2 141 188000EF段为直线段 =0, L=2.3mkL+=0.0015 X2.3+0.2 0=0.003起点拉力：P1=188.5kN终点拉力：R e(kx ) 188.5 e 隗03 187.8kN该段伸长彳直为:L (P一 L(187.8 188.5) 2.3 0.016m2AsEs2 141 188000(6)各段伸长量叠加合计为：L Li 0.088m八、竖向精轧螺纹钢伸长量计算:单根精轧螺纹钢拉控制力为 损失：568.2kN ,截面积803.84mni,不考虑与管臂摩擦导致的预应力(1)高侧腹板竖向长度2.338m,L(1)低侧腹板竖向长度 2.170m, L七、预应力筋伸长量汇总：PL 568.2 103 2.338 0八 8.6mm AEs803.84 195000PL 568.2 103 2.17 八7.9mmAEs803.84 195000预应力分类拉百分比对应伸长量 (mm)锚具夹片回缩量(mm)10%20%50%100%工作夹片工具夹片腹板束FL11(FL12)34671683365