柱塞液压系统可靠性

1、柱塞式液压泵系统模糊可靠性优化设计的研究文章编号：1009-0193（2000）02-0064-05刘丹（贵州工业大学机械系，贵州 贵阳550003 ）摘 要：对斜盘型轴向柱塞泵系统进行分析。在设计中利用可靠度这一协调性指 标，从系统的整体利益出发，建立了以柱塞泵系统成本及系统可靠度为目标的多目 标模糊优化设计模型，编制相应软件进行了计算。实例计算表明了此方法的正确性 和可行性。关键词：柱塞泵系统；模糊可靠性；优化设计中图分类号：TH132文献标识码：A0引言柱塞式液压泵是依靠柱塞的往复运动，改变柱塞缸内的容积，进行吸入和排出液体 的泵。柱塞泵由于具有参数高，效率高，寿命较长等优点，应用越来越

2、广泛。但由 于柱塞泵结构较复杂，制造工艺要求较高，成本较贵，使它的使用受到了限制。因 此不断提高泵的设计制造水平，对柱塞泵的广泛应用具有重要意义。柱塞泵是一个 由多个零部件组成的具有各自逻辑关系的系统，由系统的观点，任何对象的各个局 部分别独立优化而组合成的整体不一定优化。由于组成系统的各个部件之间存在大 量的模糊信息，为此，本文在前人研究的基础上，从系统可靠性的角度出发，以斜 盘型轴向柱塞泵为研究对象，对柱塞泵系统的模糊可靠性设计进行了研究和探索。1柱塞泵系统可靠度模型的建立一个柱塞泵系统是由若干基本元素（零件）组成。在系统分析中主要确定对可靠性 重要的元素和系统可靠性结构，从而计算整个系统

3、的可靠度。根据柱塞泵的工作原 理，采用了价值分析方法中0的A、B、C分类法，把柱塞泵的零件分成了 A、B、C三类：A类：直接影响泵的工作，风险重要，价格高。如：缸体、柱塞、滑靴等。B类：间接影响泵的工作，风险重要，价格低，易更换。如：密封套、密封圈等。C类：一些辅助元件，无关紧要，影响很小。如：垫片、轴承端盖等。由此确定系统可靠性的元素为：缸体、柱塞、滑靴、配流盘、变量机构、斜盘、主 轴、花键连接。对主要部件的失效进行了 FMEA分析，建立了故障树，见图1。由此得出柱塞泵系统的可靠度模型为：2-1式中R1R8分别代表主轴、缸体、柱塞、滑靴、斜盘、配流盘、轴承及变量机 构可靠度。2柱塞泵系统的模

4、糊可靠度分配针对目前在可靠性设计中，生产厂一方面要提高可靠性另一方面又力求降低成本， 以提高产品的市场竞争力。而提高可靠度与降低产品成本又是相互矛盾的，由此， 考虑以系统可靠度和系统成本为目标函数，寻求一个协调解，实现柱塞泵系统可靠 度的分配。同时考虑到系统可靠度和系统成本这两个目标函数中蕴涵了大量的模糊 信息，因此在模糊论域中进行了讨论，建立了模糊数学模型：图1柱塞泵系统故障树V.P 求 X=(x1,x2,xn)T=(R1，R2，Rn)Tmin F(x)=孔(x),f2 (x) t81(工)=一 a +(l-a)- Aj川=1区)st7?j c Ghi = ln2?3,A ,8E国)匚G其中

5、，G是第i个约束的模糊允许区间。根据文献3选择C(R)的表达式为:式中参数b是C(R)-0时机械零部件的造价，而参数a则直接反映了提高可靠度的 难易程度。对这一数学模型进行了求解。求解步骤如下： 1 .为了能在模糊集合中进行讨论，首先将非模糊的目标函数模糊化:A.确定约束函数的隶属度：下面假设第j个约束的隶属函数为:沔辰序1-*| EfW(5)0 q若B.从可行域内某一个初始点X开始，应用常规优化方法求解满足约束条件0忍泌准16=1,2，m)的单目标函数fi(x)的最小值，把最优解记为 x*.(i=1； 2，,k)。1 C.得到x*j(i=1,2，,k)后，可计算出各目标在x*i点的值)、)f

6、k(x*i)，其中(冷)第i个目标的最优解，可记为f*i(x*i)o向量(x*J= (x*)f*i(x*i)fk(x*j)。构成目标空间的一个可行解极点。D.对k个目标分别寻优，得出k个目标值向量。于是可构造一个多目标问题矩阵:.求各目标可能的最大值和最小值: TOC o 1-5 h z 4 Mi = max 篇 (x*) i = 1?2,A k”)i冰世将目标函数模糊化。为简单起见取为降半梯形分布，即的(亦)=4七*3 尚”为(司68)一羿im2 .已知模糊目标和模糊约束的隶属函数，根据S.S.Rao教授提出的多目标优化问 题求解的最大最小法们，考虑到决策者对各个目标的偏重程度不同，提出如下

7、 数学模型。模糊目标集.C(f(x) i=1,2,，k模糊约束集p G(x)j=1, 2,，n TOC o 1-5 h z 求 X* (9)J对各模糊目标考虑其权重系数，由文献3,心)=空埒(10)为各目标的权重系数，且e0，1，越大表明目标越重要。则模糊判决为：11，击)m旦也闻 (11)最优判决准则为：/.)fx *) = mas 邳(x)(12)M FJ这样即把多目标模糊优化转化为普通单目标优化。由此可求解出组成柱塞泵系统各 类零件的可靠度，系统可靠度，系统造价。文中采用了 SUMT法进行求解。建立 各零部件的优化模型，即可进行零件结构的可靠性优化设计。3计算结果及结论某型柱塞泵要求其系

8、统可靠度不低于0.9,系统的成本不超过1330元，其各主要零件的a,b值参数见表1。表1柱塞泵各主要零部件参数a、b名称数据名称数据名称数据主轴参数a3滑靴参数a7.14轴承参数a3.33主轴参数b100滑靴参数b140轴承参数b30缸体参数a8.75斜盘参数a5变量机构参数a7.14缸体参数b220斜盘参数b120变量机构参数b120柱塞参数a7.14配流盘参数a5柱塞参数b160配流盘参数b90进行计算得出在满足系统成本和可靠度要求的情况下系统各主要零部件的可靠度， 见表2：权重系数必1 = 1，2=1表2柱塞泵各主要零部件的可靠度名称数据名称数据名称数据主轴可靠度0.9999滑靴可靠度0

9、.9848轴承可靠度0.9855缸体可靠度0.9848配流盘可靠度0.9864变量机构可靠度0.9854柱寨可靠度0.9863斜盘可靠度0.9859系统的总成本为1212元，系统的可靠度为0.918592。柱塞泵的主要原始数据如下：泵的理论排量为78.2X10.6 ms/r，泵的额定压力为32X106Pa,电动机转速 1500r/min,柱塞个数7，斜盘最大倾角18，缸体的材料为ZCuAl10Fe3、柱塞 的材料为GCr15，以各零件的体积最小为目标函数，设计结果如下（因文章篇幅关 系，未列出各部件的具体结构尺寸）：变量名原设计结果现设计结果缸体体积m37.12E-044.0427187E-0

10、4柱塞体积m32.30397E-051.4235777E-05由计算结果可看出，采用模糊优化理论与可靠度结合的设计方法对柱塞泵系统进行 模糊可靠性设计，新设计结果与原设计结果对比，在满足了系统可靠度及零部件强 度刚度等要求的前提下，设计结果是优化的。而且设计中考虑了某些参数及状态的 不确定性，使设计结果更加符合客观实际。参考文献 傅家骥.价值分析方法在产品设计中的应用】M.北京：机械工业出版社，1986.苏r.A.什赫萨列夫.减速器的可靠性计算J.机械设计，1984,23(12):5764.白广忱.以可靠度为控制参数的机械系统全局优化D.哈尔滨建筑工程学院博士学位论文. 1993,5.Rao

11、S S.Description and optimum design of fuzzy mechanical systems J .ASME Journal of Mechanisms, Transmission ,and Automation in design ,1987,109(1):126 123.A Study on the Fussy Reliability Optimal Designof the Axial Piston Pump SystemLIU Dan(Department of Mechanical Engineering,GUT， Guiyang 550003) Abstract:This paper deals with the axial piston pump system,taking a Swashpalte type acxial piston as an example.In the interest of the whole system,a fuzzy mult-objective optimum model is set up with the cost and reliability of the system being the two objectives.The relevant compute programs