原子中的电子

1、第二章 原子中的电子本章主要内容：氢原子光谱原子的壳层结构10rU量子力学结果：能级(n = 1, 2, 3, 主量子数)2.1 氢原子 (hydrogen atom)2n=1基态n1激发态特点：0rUEn物理意义： 电子处于束缚态！ n En0En(eV)-13.6-3.40-1.51En1)，核外仅有一个电子的离子的能级：e.g.氢原子n=1, 电离能为13.6 eVn=2, 电离能为3.40 eV4轨道角动量( l 的取值依赖于n ) 在空间任一方向(Z)的分量( ml 的取值依赖于l )角量子数 or 副量子数（轨道量子数）磁量子数5Note:Lz取分立值，意味着 只能取空间一些特定方

2、向. 角动量的空间量子化e.g.l=2 ml=0, 1, 2Z02-26电子的概率分布电子云 (P.86)基态下，电子云径向密度最大处：玻尔(N.Bohr)半径72.2 氢原子光谱 (Light Spectrum of Hydrogen Atom)态间跃迁一系列不同波长的谱线的集合hEhEl玻尔频率条件8谱线系氢原子能级 频率条件 谱线频率：里德伯(J.R.Rydberg)常量c：光速9光谱学中，用波数表示谱线位置：nl=1, nh=2,3,4,莱曼(Lyman)系(紫外区)nl=2, nh=3,4,5,巴耳末(Balmer)系(可见光区)nl=3, nh=4,5,6,帕邢(paschen)系

3、(红外区)10n=1n=2n=3Lyman(紫外区)Balmer(可见光区)Paschen(红外区)能级图：光谱：各谱线系相互分离，每一系的谱线在短波方向变密。11n=n=1n=2n=3n=4n=5En(ev)-13.6-3.4-1.51-0.85-0.544氢原子能级图E1E2E312例2-1设大量氢原子处于n=4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线，则这簇光谱线最多可能有 条，其中最短的波长是 .解：1314解法二思考为什么两种解法结果不同?15例2-2一个氢原子处于主量子数n=3的状态，则该氢原子(A)能够吸收一个红外光子(B)能够发射一个红外光子(C)能够吸收也能够发射一个红外光子(D

4、)不能吸收也不能发射一个红外光子解：n=1n=2n=3发射可见吸收红外发射紫外16 玻尔模型 (Bohr model)1911年，E.Rutherford 粒子散射实验 原子的核式结构模型1913年，玻尔(N.Bohr)模型：定态假设原子处于一系列稳定的状态(定态)，相应的能量是分立值。频率条件定态之间跃迁时，发射或吸收光子， 连续光谱，且原子不可能稳定17其频率：量子化条件定态下，电子的轨道角动量满足:玻尔模型 氢原子能级 氢原子光谱！评价半经典半量子模型1925年，量子力学诞生，玻尔模型被取代.182.3 电子自旋 (Electron Spin)Stern-Gerlach实验 (1921年

5、)ovenSNslitplateAgAASNAA19斯特恩正在观测银原子束通过非均匀的磁场时，分裂成了两束20分析：(电子角动量)(磁矩)(2l+1)个值(2l+1)个值 (2l+1)条条纹！磁力211925年，G.E.Uhlenbeck 和 S.A.Goudsmit解释：电子有自旋运动 自旋角动量(只有两种取向) 自旋磁矩(也只有两种取向) 两条条纹1928年，狄拉克(P.A.M.Dirac)从理论上导出电子具有自旋的结论。自旋角动量量子力学结果：自旋量子数22 在空间任一方向(Z轴)的分量：自旋磁量子数Z+/2-/2物理意义：电子的自旋角动量也是空间量子化的23n主量子数 (n=1,2,3

6、, )可大体确定电子的能量l 角量子数 (l =0,1,2, , n-1)可确定电子的轨道角动量大小，对电子的能量也稍有影响ml 磁量子数 (ml=0,1,2, , l )ms自旋磁量子数 (ms=1/2)可确定电子的轨道角动量在空间任一方向(z)的分量可确定电子的自旋角动量在空间任一方向(z)的分量 电子的四个量子数24例2-3原子内电子的量子态由n、l、ml、ms四个量子数表征，当n、l、ml一定时，不同量子态数目为 ；当n、l一定时，不同量子态数目为 ；当n一定时，不同量子态数目为 .解：25当n一定时，l可取n个不同的值, 且对于l的每个值，ml和ms共可取2(2l+1)个不同的值.

7、262.4 原子的壳层结构 (Shell Structure of Atoms)多电子原子，每个电子n、l、ml、ms，电子组态？两个基本原理泡利(W.Pauli)不相容原理在同一原子中不可能有两个电子处于相同的量子态27能量最小原理原子的基态对应于最低可能的能量.or 在正常状态下，原子中的电子趋向于占据最低可能的能级.Note:能级高低的判别.对同一n： l ，则E 对不同n：(n+0.7l)，则E 28 壳层(shell)与次壳层(subshell)壳层由具有相同主量子数n的所有量子态组成主量子数n 1 2 3 4 5 6 7壳层符号 K L M N O P Q可容电子数 2 8 18

8、32 50 72 98次壳层由同一壳层中具有相同角量子数l的量子态组成29角量子数 l 0 1 2 3 4 5 6次壳层符号 s p d f g h i可容电子数 2 6 10 14 18 22 26原子中电子的填充: 先填n较小的壳层，在同一n中，先填 l 较小的次壳层，在不同壳层邻接处, 比较它们的(n+0.7l)值。e.g.钾(Z=19)的电子组态：n+0.7l=4.4n+0.7l=4.0不是301.氢原子SUMMARY312.氢原子光谱谱线系nl=1Lyman系 (紫外区)nl=2Balmer系 (可见光区)nl=3Paschen系 (红外区)Bohr模型定态假设、频率条件、量子化条件

9、323.原子的壳层结构电子态的描述 n、l、ml、ms两个基本原理Pauli不相容原理能量最小原理壳层的填充电子： E (n+0.7l )33解：1.氢原子从定态 l 跃迁到定态 k 可发射一个光子. 已知定态 l 的电离能为0.85eV，又知从基态使氢原子激发到定态 k 所需能量为 10.2eV，则在上述跃迁中，氢原子所发射的光子的能量为 eV.EXERCISES34解：2.在气体放电管中，用能量为12.1eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A)12.1eV(B)10.2eV(C)12.1eV, 10.2eV和1.9eV(D)12.1eV, 10.2eV和

10、3.4eV35轰击后n=3，发射光子的能量：363.在氢原子光谱中，巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子能量为 eV.解：374.直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是(A)康普顿实验(B)卢瑟福实验(C)戴维逊革末实验(D)斯特恩盖拉赫实验答案：385.下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？(A)n=2, l=2, ml=0, ms=1/2.(B)n=3, l=1, ml= -1, ms= -1/2.(C)n=1, l=2, ml=1, ms=1/2.(D)n=1, l=0, ml=1, ms= -1/2.答案：39解：6.主量子数n=4的量子态中，角量子数 l 的可能取值为 ；磁量子数ml的可能取值为 。407.氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n、l、ml、ms)可能取的值为(A) (3, 1, 1, -1/2)(B) (1, 0, 1, -1/2)(C) (2, 1, 2, 1/2)(D) (3, 2, 0, 1/2)答案：418.氩(Z=18)原子基态的电子组态是(A) 1s22s83p8(B) 1s22s22p63d8(C) 1s22s22p63s23p6(D) 1s22s22p63s23p43d2答案：429.(5380)如图示,某金属M的红限波长0=260nm,现用单色紫外线照射该金属,发现有光电子放出,其