初中数学教学课件：3.1.2-等式的性质(人教版七年级上)

1、 等式的性质第一页，编辑于星期日：四点 分。1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.第二页，编辑于星期日：四点 分。ba 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等号第三页，编辑于星期日：四点 分。+等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc.cababccc第四页，编辑于星期日：四点 分。等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的

2、数，结果仍相等.33?如果a=b,那么ac=bc.如果a=b(c0),那么aaaabbbb第五页，编辑于星期日：四点 分。【等式性质2】【等式性质1】注意1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.第六页，编辑于星期日：四点 分。若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.（1）x+ 5y+ 5（2）x - a = y - a （3）（5a）x（5a）y（4）成立，等式性质1成立，等式性质1成立，等式性质2不一定成立，当a=5时等式两边都

3、没有意义.思考第七页，编辑于星期日：四点 分。1.如果2x-7=10,那么2x=10+_;如果5x=4x+7, 那么5x-_=7;如果-3x=18,那么x=_;74x-6第八页，编辑于星期日：四点 分。2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（1）因为 : x 6 = 4, 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = ( ).（2）因为: 3x = 2x 8, 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x, 即：x = ( ).6102x-8第九页，编辑于星期日：四点 分。 下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（）

4、由a=b，得a6=b6（）由m=n,得m-2x2=n-2x2（）由2x=x-5，得2x+x=-5（）由x=y，y=5.3，得x=5.3（）由-2=x，得x=-2依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减去x.运算符号不一致.等式的传递性.等式的对称性.左边减6，右边加6，运算符号不一致.第十页，编辑于星期日：四点 分。例1 利用等式的性质解下列方程： (1)x+726 (2)3x2x-4解：两边减7，得 x77267， x19 .解：两边减2x，得3x2x2x2x4， x4.第十一页，编辑于星期日：四点 分。1. 解方程: (1) x-3=

5、-5 (2) -5x=4-6xx=-2x=4x=-1第十二页，编辑于星期日：四点 分。2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（2） （3） （1） 第十三页，编辑于星期日：四点 分。例2 解方程：-4x8-5x-1.解：两边减8，得 -4x88-5x-1-8， -4x-5x-9， 两边加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9.第十四页，编辑于星期日：四点 分。例2 解方程：4x85x 1方程的解是否正确可以检验.例如：把x=9代入方程： 左边=4（9）8=44；右边=5（9）144.左边=右边所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.第十五页，编辑于星期日：四点 分。1.解方程并

6、检验:-6x+3=2-7x. 解：两边减3，得-6x-7x-1两边加7x，得x=-1检验：把x=1代入方程： 左边=6（1）3=9；右边=27（1）9.左边=右边，所以x-1是原方程的解.第十六页，编辑于星期日：四点 分。2. 已知 a4m 与 15a 5+3m是同类项，求m的值.解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5.3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质.（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）.第十七页，编辑于星期日：四点 分。1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=_（ ）（2）如果-2x=6，那么x=_ ( )2.已知

7、m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ）A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意数-1等式的性质1-3等式的性质2C第十八页，编辑于星期日：四点 分。3.（威海中考）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等 【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.答案：2第十九页，编辑于星期日：四点 分。4.如果a=b, 且 则c应满足的条件是_. 5.解方程 （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6c0 x=1x=8第二十页，编辑于星期日：四点 分。6.观察下列变形，并回答问题： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不