19[1][1]11平行四边形的性质（2）

1、平行四边形性质（2)陕县实验中学 张 萍学习目标 1.探索掌握平行四边形的对角线互相平分的性质； 2.会运用平行四边形的性质进行有关计算或证明。自学指导（一） 结合课本85页探究内容及要求，动手做一做，2分钟后结合图形回答下列问题： 平行四边形有 条对角线； 在图中有 对全等三角形； 两条对角线又有什么关系呢?CO123ABD424ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180后，OA和OC、OB和OD有什么关系？观察思考ADOCBDBOCA看一看你有什么发现？平行四边形的对角线互相平分.ACDBO已知：如图：

2、ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.3241证一证平行四边形的又一性质：几何语言：四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=ODADBCO平行四边形的对角线互相平分.自学检测（一) ABCD中，AC、BD交于点O，AC=10,BD=12。1、OA=_,OB=_,AB的取值范围是_.2、若AOD的周长比 AOB的周长多3,则 AD AB = _.3、若 ABCD的周长是16，则 AB + BC=_4、OABCD561 AB1138若

3、ABCD周长为24cm，而COD的周长比COB的周长少2cm，则AB=_cm, BC=_cm.75平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分AOCO BODOOBACD知识归纳和等于周长一半AB+BC=CD+AD自学指导（二） 请同学们认真学习课本85页例2并思考下列问题：1、求 BC和CD长是利用平行四边形的性质2、求AC长是在RtABC中利用3、平行四边形的面积=4、3分钟后完成自学检测（二）.810BCDAO谁先会，谁展示对边相等勾股定理底高1、公园里有一片绿地，形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路AB=15m,AD=12m,ACBC,

4、则BC=_m，CD=_m，AC=_m，OC=_m，S ABCD=_ 。自学检测（二)BCDAO（1）（2）2、 ABCD 的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F。求证: OE=OFABCDOEF1234 你来评一评 公园里有一片空地，形状是平行四边形，园林工人要在空地上种四色不同的花，要求面积相同，小明同学利用平行四边形的知识设计如图：一 当四个同学看到时，争论不休，同学们，你认为这样分合理吗？为什么？ 三二四ACDBO一四三二M故四块的土地面积相同，小明的分法合理。当堂检测必做题:1、已知O是 ABCD对角线的交点，AC=18,BD=16,AD=10,则OBC的周长为_.2、已知 ABCD对角线AC、BD交于点O,AEBD于E，BD=10，AE=2，则SAOB=_,S ABCD=_.ABCDOADCBOE3、已知 ABCD对角线AC、BD交于点O,且AC+BD=20，AOB的周长为15，则CD=_。4、已知 ABCD对角线AC、BD交于点O，直线EF过点O与AB、CD延长线交于E、F。求证：BE=DFABDCOEFABCDO ABCD中，点E、F 在对角线AC上，且AE=CF ，请你以F为一个端点，和图中已标明字母