动量守恒定律典型模型以及其应用

1、关于动量守恒定律的典型模型及其应用第一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月动量守恒定律的典型应用几个模型： （一）碰撞中动量守恒 （三）子弹打木块类的问题： （四）人船模型：平均动量守恒（二）反冲运动、爆炸模型第二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月（1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的总动能减小，弹性势能增大，在系统形变量最大时，两物体速度相等在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能增大（2）若形变不能完全恢复，则相互作用过程中产生的内能增量等于系统的机械能损失碰撞的广义理解：物理学所研究的碰撞，包括范围很广，只要通过短时间作用物体的动量发生了明显的变化，都可

2、视为碰撞。第三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月完全弹性碰撞1、碰撞前后速度的变化两球m1，m2对心碰撞，碰撞前速度分别为v10 、v20，碰撞后速度变为v1、v2动量守恒:动能守恒:由（1）（2）式可以解出第四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月2 特例：质量相等的两物体发生弹性正碰碰后实现动量和动能的全部转移（即交换了速度)第五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月完全非弹性碰撞碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v动量守恒： 动能损失为第六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: 一. 系统动量守恒原则 三. 物理情景可行性原则

3、 例如：追赶碰撞： 碰撞前：碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度二. 能量不增加的原则第七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月例、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA7kgms，B球的动量为PB =5kgms,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为( )ABCD 世纪金榜 第214页10题第八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月例2在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动（如图1）已知碰撞前两球的动量分别为：pA12 kgms，pB13 kgms碰撞后它们的动量变化是pA、pB 有可能的是：（A

4、）pA3kgms， pB3 kgms（B）pA4kgms， pB4 kgms（C）pA5 kgms， pB5 kgms（D）pA24kgms， pB24 kgms 图2AC第九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？ A甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动AB第十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月质量为M的物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的物块B沿桌面向A运动

5、并以速度v0与A发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。已知B与桌面间的动摩擦因数为.重力加速度为g，桌面足够长. 求： （1）碰后A、B分别瞬间的速率各是多少？ （2）碰后B后退的最大距离是多少？ 第十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月第十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月第十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月第十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月第十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月碰撞中弹簧模型P215 第12 高考模拟2.第十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月在一个足够大的光滑

6、平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况足().(A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等(B)弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等(C)弹簧恢复原长时,A、B的动量相等(D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小ABD P215 新题快递.第十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短

7、，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。第十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1（碰前） 由功能关系，有 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有第十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由

8、功能关系有 由以上各式，解得 第二十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中 （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？第二十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为三物块速度

9、相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒第二十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月由系统动量守恒得 设A的速度方向向左 则 则作用后A、B、C动能之和 系统的机械能 故A不可能向左运动 第二十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求： (1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车速度(设m不会从左端滑离M) ；(2) 小车的最大速度(3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动? (1) Hm=Mv2/2g(M+m) mv/(M+m) （2） 2mv/(M+m

10、) (3) 铁块将作自由落体运动 P215 高考模拟2第二十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E = f 滑d相对（三）子弹打木块的模型 第二十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月图（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v

11、0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图（2）中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，A物体的质量与绳长？ ABv0图1CFFmOtt0 3t0 5t0图2第二十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 （四）、人船模型例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动

12、的距离是多大？SL-S0=MS m（L-S）若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足S2/S1=M/m吗？第二十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即： m1v1=m2v2 则：m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。第二十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月例. 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端

13、，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ l2 l1解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2 ，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l 1+l 2=L， 应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。第二十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月第三十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月第三十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月第三十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月如图所示，用长度为L且不可伸长的轻绳将A球悬于O点正下方（小球半径相对绳长不计），用B锤连续向左打击A球两次，A球才能在竖直面内做圆周运动。第一次打击时A球静止，打击后悬绳恰好达到水平位置，第二次打击前A球在最低点且速度水平向右，两次打击均为水平正碰，且碰撞时间相同。若两次打击球的平均作用力分别为F1和F2。求：（）第一次打击后A球的最大速度。（）F2：F1的最小值。（结果可用根号表示） ABO第三十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月类碰撞中绳模型如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物体，其间用一不可伸长的细绳相